九年级数学下册24.3圆周角（第2课时）同步课件（新版）沪科版.ppt_第1页
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1、24.3 圆周角,第二课时,情境导入,复习巩固,1.如图，BOC是 角， BAC是 角. 若BOC=80，BAC= .,圆心,圆周,40,A,1.如图，A，B，C，D是O上的四点，AC 为O的直径，请问BAD与BCD 之间有什么关系？为什么？,解：BAD 与BCD 互补 AC 为直径 ABC=90,ABC=90 ABC+BCD+ABC+BAD=360 BAD+BCD=180 BAD与BCD互补,情境导入,知识精讲,一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.,如图24-39，四边形ABCD内接于O，这时，它的每一个角都成为圆周角.利用圆周角定

2、理，我们来研究圆内接四边形的角之间的关系.,图 24-39,同理，得 B+D=180.,在图24-39中，由于弧BAD与弧BCD所对的圆心角之和是圆周角为360，则 A+BCD=180.,延长BC到点E，有 BCD+DCE=180., A=DCE.,由于A是DCE的补角BCD的对角（简称为DCE的内对角），于是我们得到圆内接四边形的性质：,图 24-39,知识精讲,知识精讲,定理： 圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.,例2 在圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数之比是2:3:6，求这个四边形各角的度数.,解 设A，B，C的度数分别等于2x,3x,6x., A+C=B+

3、D=180., 四边形ABCD内接于圆., 2x+6x=180, x=22.5., A=45，B=67.5，C=135，D=180-67.5=112.5.,合作与交流,在圆内接四边形ABCD 中，A 与C 的度数之比为4:5，求C 的度数.,解: 四边形ABCD是圆内接四边形 A+C=180（圆内角四边形的对角互补） A:C=4:5 即C 的度数为100.,合作与交流,1.如图，在O中，BOD=80，求A 和C 的度数.,解： BOD =80 （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半） 四边形ABCD是圆内接四边形 DAB+BCD=180 BCD=180-40=140 （圆内接四边形的

4、对角互补）,如图，OA,OB,OC都是O的半径，AOB=2BOC， ACB与BAC的大小有什么关系？为什么？,解：ACB=2BAC.理由是:, AOB=2ACB；,BOC=2BAC；,AOB=2BOC；, 2ACB =2（2BAC）.,ACB=2BAC.,巩固提高,小结,1.要理解圆周角定理的推论.,2.构造直径所对的圆周角是圆中的常用方法.,3.要多观察图形，善于识别圆周角与圆心角，构造同弧所对的 圆周角也是常用方法之一.,4.圆周角定理建立了圆心角与圆周角的关系，而同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间又存在等量关系，因此，圆中的角（圆周角和圆心角）、弦、弧等的相等关系可以互相转化.但转化过程中要注意以圆心角、弧为桥梁.如由弦相等只能得弧或圆心角相等，不能直接

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