古典概型(第一课时).ppt

1、古典概型,通过试验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多，而且得到的不仅是概率的近似值。在一些特殊的情况下，我们可以构造出计算事件概率的通用方法。,我们再来分析事件的构成.考察两个实验： （1）掷一枚质地均匀的硬币的试验；,（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验.,在试验（1）中，结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件；,在试验（2）中，所有可能的实验结果只有6个，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”，它们也都是随机事件.我们把这类随机事件称为基本事件。,基本事件的特点:,（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；,（2）任何事件都

2、可以表示成几个基本事件的和。,在掷硬币试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成； 在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”“4点”和“6点”共同组成.,古典概率,我们会发现，以上几个试验有两个共同特征：,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,我们将具有这两个特点的概率模型称古典概率模型简称古典概型。,（2）随机事件出现的概率如何计算？,思考：（1）在古典概型下，基本事件 出现的概率是多少？,如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个基本事件的概率都是 。,

3、如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A的概率,例1 ： 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）36；（2）4；（3）P(A)=1/9.,例2 ：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,解每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，0001，0002，9999是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由

4、1个基本事件构成 所以：,课堂实践,2.连续抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两面朝正一面朝反的概率是（ ） A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.3/8,（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.,D,1.抛掷两枚质地均匀的硬币,出现一正一反的概率是（ ） A.1/2 B.1/3 C.3/4 D.1,（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）,A,2.同时抛掷两枚骰子,观察向上的点数,问：,（1）共有多少种不同的结果?,（3）所得点数之和是3的概率是多少？,（4）记“所得点数之和是3的倍数”为事件C,求 事件C的概率。,（2）所得点数相同的概率是多少？,（5）记“所得点数之和小于7”为事件D,求事件D的概率。,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),