九年级数学下册24.7弧长与扇形面积同步课件（新版）沪科版.ppt

1、24.7 弧长与扇形面积,情境导入,在小学时我们就已经知道，圆的周长C,圆的面积S与圆的半径R之间有下面的关系;,1. 扇形的定义,这里的=3.14159，是个无理数，叫做圆周率.,但在许多情况下，我们还需要计算圆的一部分弧长和面积，如图24-62中弧AB的长度，以及半径OA,OB与弧AB所围成部分的面积.我们把两条半径与所夹弧围成的图形叫做扇形,C=2R，SR2,n,A,B,O,图 24-62,在圆中，如果圆心角AOB=n，那么它是周角（360）的n/360,因此，n的圆心角所对的弧长和以n为圆心角的扇形面积分别是整个圆 周长和面积的n/360.所以，在半径为R的圆中，n所对的弧长C1和以n

2、为圆心角的扇形面积S1的计算方法分别是：,知识精讲,知识精讲,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,C1 （mm）,因此所要求的展直长度,C1 （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,知识精讲,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60， 求此圆弧的长度。,解：,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,知识精讲,1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,

3、分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,160,B,2,知识精讲,2.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。,1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段.,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,思考：圆锥的母线有几条？,3.底面半径r,知识精讲,探究新知,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_,10cm,知识精讲,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,探究新知,知识精讲,问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形

4、，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,探究新知,相等,母线,2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题2：,知识精讲,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,知识精讲,圆锥的侧面积和全面积,探究新知,合作与交流,1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,随堂练习,2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ） B. C. D.,D,巩固提高,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=n, l BB=2, ABB是等边三角形,答:蚂蚁爬行的最短路线为6.,解得: n=60, 圆锥底面半径为1,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线, 2=, BB=AB=6,小结,1.圆锥