Ch25--介质格林函数(II).ppt

1、第25章,介质格林函数法(),Dielectric Greens Function Method,图 25-1 三层介质镜像法,微带问题,介质Green函数问题,微带问题可以采用介质格林函数求解。,微带情况：可以看成是由空气、介质和导体三个区域。 中心导体带电荷q，这是由于加正压所致，所以只需加三层介质的Green函数即可。,一、三层介质镜像法,其中(yy0)是为了不确定位置，使求解Microstrip时更加方便。,(1-1),我们仍然采用分区域求解,边界条件 x=h (25-2) (25-3),两个边界，三种model，反复迭代,一、三层介质镜像法,一、三层介质镜像法,处理x=h边界 第一次

2、介质条件,导体反对称条件 处理x=0边界,处理x=h边界 第二次介质条件,一、三层介质镜像法,注意到在区域，不应有真实电荷，即应满足Laplace方程。 x=0是导体的奇对称对称轴，使0； x=h是介质对称轴。 Case 1. 真实电荷+1在Region(空气0)中。 根据前面的讨论：在求解Region和Region时把两个区域都认为充满0，已解出:,一、三层介质镜像法,Case 2.“真实”电荷+1在Region，也认为全部充空气0,一、三层介质镜像法,求解Region 求解Region 图 25-2 +1处于Region,首先要看出：x+(2i-1)h和x-(2i+1)h对于x=h对称，只

3、要代入即可知2ih，2ih距离相等。全空间(Full space)充满0可知 (25-4),一、三层介质镜像法,在边界x=h上，得到 解出 也就是说：(2i-1)h点反映到(2i+1)h应乘 因子，而解Region时应乘 因子。,一、三层介质镜像法,(25-5),1. Region求解 注意真实电荷在Region，只能是+1，同时它应与区域Region作边界拟合。,一、三层介质镜像法,一、三层介质镜像法,图 25-3 求解Region 图 25-4 求解Region,一、三层介质镜像法,上式可简要写成 (25-6) 为方便起见，对第一电荷不再区分h和h。,一、三层介质镜像法,2.Region求

4、解,一、三层介质镜像法,也可简要写为 (25-7) 注意到h符合上述表述，它显然符合 同时，反对称组合使|x=00得以满足。,一、三层介质镜像法,3. x=h处=边界条件检验。,一、三层介质镜像法,(25-8),十分明显，|x=h=|x=h。,一、三层介质镜像法,(25-9),4. x=h处 边界条件检验,一、三层介质镜像法,(25-10),显见,一、三层介质镜像法,(25-11),(25-12),我们把写成Green函数,二、微带问题介质Green函数法,(25-13),图 25-5 矩量法求解,设(y0)是线上电荷分布 (25-14),二、微带问题介质Green函数法,离散化后为,V0线上电压,二、微带问题介质Green函数法,(25-15),(25-16),(25-17),选定m个点，每个点都处于Wn中间(相当于Point Matching) (25-18) 写成Matrix Form 其中 (25-20),二、微带问题介质Green函数法,(25-19),按照定义 即能得到 其中 (25-22) 表示归一化电荷密度，微带特性阻抗：,二、微带问题介质Green函数法,(25-21),(25-23),P