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文档简介

1、1.1.7 柱、锥、台、球的体积,等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？,祖暅原理:幂势既同，则积不容异。,水平截面面积,高,体积,+,说明： 等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。,1、两个等高的几何体 2、若在所有等高处的水平截面的面积相等 则这两个几何体的体积相等。,等体积法,思考：如何解决柱体的体积问题？,柱体的体积,长方体的体积,1.正方体的体积公式,2.长方体的体积公式,a,b,a,c,柱体的体积,s,S,S,等底等高的柱体体积相等,s,S,S,s,s,h,锥体的体积,V柱=sh,V锥=？,台体的体积,V柱体=sh,数,形,柱、锥、台体体积公式统一成,练习1、已知直三棱柱底面的

2、一边长为2cm，另两边长都为3cm，侧棱长为4cm，求它的体积。,练习已知棱长为 a ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的体积。,练习3、圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，求圆台的体积。,练习4、(1)如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的5倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？ (2) 如果圆柱的高不变，半径扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的5倍。,例2、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱锥C-A/DD/，求棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比。,A,D,C,B,C/,D/,B/,A/,S,h,四、应用举例,例4.一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是1.5cm,求三棱台的体积。,五、课堂练习,练习2.已知正四棱锥底面正方形的边长4cm,高与斜高的夹角是30，求正四棱锥的体积.,五、课堂练习,练习3.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。 （1）求该

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