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文档简介
1、案例1:北方化工厂月生产计划,1.生产概况 北方化工厂现有职工120人,其中生产工人105人,该厂主要设备是2套提取生产线,每套生产线容量是800Kg,至少需要10人看管。该厂每天24小时连续生产,节假日不停机,从原料投入到成品出线平均需要10小时,成品率约为60%,该厂只有4t卡车1辆,可供原材料运输。 2.产品结构及有关资料(见后表),3.供销情况 (1)根据现有运输条件,原料3从外地购入,每月只能购入1车 (2)根据前几个月的购销情况,产品1和产品3应占总产量的70%,产品2的产量最好不要超过总产量的5%,产品1的产量不要低于产品3与产品4产量之和。 问题: (1)请制定该厂的月生产计划
2、,使得该厂的总利润最高; (2)找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题,提出解决方法。,建模和解题过程,1.确定决策变量 设xi为化工厂每个月产品i的产量(单位:kg),2.目标函数 利润=产品价格原料价格 产品一利润:7.5x1(47.1%*5.71+19.2%*0.45+2.1%*1.8)x1/60%= 2.397x1 同理得:产品二,三,四,五利润分别为4.188x2,3.297x3,23.711x4,5.049x5 所以目标函数为:max z=2.397x1 +4.188x2+3.297x3+23.711x4+5.049x5,3.约束条件 x1+x3=70%(x1+x2+x3+x4+x5) x2(x1+x2+x3+x4+x5)*5% x1(x3+x4) 0.094x1+0.054x2+0.045x3+0.017x4+0.086x54000*0.6 x1+x2+x3+x4+x5800*2*24*30*0.6/10 x1,x2,x3,x4,x50,输入约束条件得:,由运筹学软件运算得:,由上表可知,约束条件4(即原料3的约束条件)的对偶价格为146.828元,其上限为4223.232Kg,尚未达到上限,因此阻碍该厂提高生产能
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