广东署山市高明区高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算学案无答案新人教A版选修（通用）

1、3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义【学习目标】1.掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数代数形式的加法、减法运算.2.掌握复数加法、减法的几何意义及其应用.【重点难点】重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.难点：加、减运算的几何意义.【学法指导】注意掌握复数加法、减法的定义及几何意义；【学习过程】一、【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第56页第 58页）1. 复数的加法运算及其几何意义我们规定复数的加法运算法则为：设z1=a+bi，z2=c+di是两个任意复= 两个复数的和仍然是 .复数的加法满足交换律、结合律，即： . 设分别与复数a+bi和c+di对应，则对应复数就是

2、复数加法的几何意义是 . 2. 复数减法及几何意义 类比实数减法的意义，我们规定复数的减法是 .复数减法的运算法则为 .两个复数的差是 .复数减法的几何意义是 .预习检测1. 计算：(1) . (2) .2. 已知，若+是纯虚数，则有 （）A. 且 B. 且C. 且 D. 且 二课堂学习与研讨例1.计算并分别标出复数,以及求和后所得复数所对应的向量,你有什么发现?例2计算（1） （2） （3）小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行例3在复平面上复数所对应的点分别是A、B、C，求平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数 例4设复数在下列条件下点

3、的轨迹.(1) (2)(3) (3)【当堂检测】1复数则等于（ ）.（A）2 （B）2+2i （C）4+2i （D）4-2i2.复数若它们的和为实数、差为纯虚数，则实数的值为（ ）. （A）a=-3 ,b=-4 （B）a=-3,b=4 （C）a=3,b=-4 （D）a=3,b=43.已知复平面内的平面向量表示的复数分别为则向量所表示的复数的模为（ ）.（A） （B） （C） （D）4.使成立的复数z在复平面内的轨迹为 ( )A.圆 B.抛物线 C.两个点 D.直线5. 已知，为纯虚数，且，求x,y【归纳与小结】：设1. 两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减.2.几何意义复数对应向量3. 对

4、应向量【作业】课本P112页1，2, 33.2.2 复数的代数形式的乘除运算【学习目标】1.掌握复数代数形式的乘除运算法则.2.掌握共轭复数的概念及的周期性.【重点难点】重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念. 难点：乘除运算.【学法指导】注意掌握复数代数形式的乘除运算法则【学习过程】一课前预习阅读课本3.2.2复习：1. 复数的加减法的几何意义是什么？2. 计算（1） （2） （3）二课堂学习与研讨探究一、复数的乘法运算：设、是任意两个复数， 规定复数的乘法按照以下的法则进行： 引导2:试验证复数乘法运算律 （1） （2） （3）例1计算（1） （2） （3） （4）例2计算:（1） （2） (3) (4) 共轭复数：()的共轭复数为，探究二、复数的除法运算：引导1：复数除法定义：满足的复数叫复数除以复数 的商，记为：或者.2复数的除法法则：例3计算(1) (2) (3)小结:先写成再分子分母同时乘以分母的共轭复数.例4已知z是虚数,且是实数,求证:是纯虚数.【当堂检测】1.复数= （ ）A. B. C. D. 2.设,则= ( )A. B. C. D. 3.若复数为纯虚数,则的值为 ( )A.-2 B.-3 C.2 D.34.若复数z满足_5.已知复数与都是纯虚数，求= 【归纳与小结】：1.两个复数