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1、14.1轴对称(2),义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册,如图,ABC和FED关于直线m对称,点F、E、D分别是点A、B、C的对称点,线段AF、BE、CD与直线m有什么关系?,垂直且被直线m平分,思考,:,答:,图形轴对称的性质:,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,L垂直平分_ L垂直平分_ L垂直平分_,L,A,B,C,A,B,C,AA,BB,CC,试一试,如下图木条L与AB钉在一起,L垂直平分AB,P1,P2,P3,是L上的点,分别量一量点P1,P2,P3,到A与B的距离,你
2、有什么发现?,探究,小结:,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端 点的距离相等,如下图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?,探究,探究结论:,与一条线段两个端点距离相等的点,在 这条线段的垂直平分线上,线段垂直平分线的性质:,反过来,与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;,1.到线段两个端点的距离相等的点有_个,它们都在_上. 2.如图,点M是线段AB的中点, 直线L过点M,且LAB,则直 线L叫做线段AB的_.,无数,这条线段的垂直平分线
3、,垂直平分线,M,填一填,试一试,6,如图, ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P.求证:PA=PB=PC,1如下图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?,写一写,如图,某地由于居民增多,要在公路边增加一个公共汽车站,是路边两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长?,通过本节课的学习你学到了什么?,轴对称的性质:,1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线,2.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,线段垂直平分线的性质:,1.线段垂直平分线上的点与
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