导热基本定律及稳态导热-讲义.ppt

1、1、传热Heat Transfer，第4章传热的理论基础和订正，第2、4章传热的理论基础和订正，4-1传热的基本概念和法则4-2传热差分方程4-3初期条件和边界条件4-4热扩散速率4-5一维度定常传热4-6通过翅片的传热分析三次元定常温度场：一维度定常温度场3360，5，2 .等温面、6，等温线：与各等温面在平面上相交，在该平面上得到等温线克拉克星空卫视，等温面和等温线的特征： (1)温度不同的等温面或等温线不相互相交，(2)在连续的温度场中等温面或等温线不停止，或者在物体中完全闭合的曲面(曲线，7，等温线的物理意义：等温线的疏密不同图中用等温线表示温度场的例子。8、2、热传导的基本法则、1、

2、傅里叶法则定义为：在热传导现象中，单位时间内通过单位截面积的热传导量与垂直于截面方向的温度变化率成比例，热传导的方向与温度上升的方向相反。 数学式：负符号表示热传递方向温度下降的方向，9，(负符号表示热传递方向与温度上升的方向相反)，傅里叶法则用热流密度表示：热流密度(每单位时间的单位面积的热流量)物体温度在x轴方向的变化率，10，2 .温度梯度(。 指通过此点等温线上的法线单位矢量的、温度上升的方向是热流密度矢量。式中：11、热流线：热流线是到达等温线的垂直曲线的定径套，通过平面上任意点的热流线与该点的热流密度矢量相接。 热流密度矢量与热流线的关系：在相邻的两个热流线之间传递的热流密度矢量在

3、哪里都相等，构成热流通路。 3、温度梯度与热流密度矢量之间的关系12、3，热传导率定义为：热传导率与单位温度梯度每单位时间通过单位面积的热量数值相等。 w/(mk )、导热率：物性参数.导热率的数值取决于物质的种类和温度等因素。 13、物质热传导性能比较：保温材料：热传导率小的材料称为保温材料。 国家标准：平均温度在350以下的导热率在0.12w/(m.k )以下的材料称为保温材料。 14、同一物质的热传导率也根据其状态残奥表而变化，所以热传导率是温度和压力的函数。 一般来说，热传导率只被视为温度的函数，而且在某温度范围内可以用线性关系记述，根据15、4-2热传导差分方程、一维度热传导问题：傅

4、里叶定律积分，得到用两侧温度差表示的热传导量。 多维热传导问题：首先得到温度场的分布函数，然后根据傅里叶定律求出空间各点的热流密度矢量。16、定义：根据能量守恒定律和傅里叶定律，建立热传导物体中温度场应满足的方程，称为热传导差分方程。 热传导差分方程的公式：热传导差分方程的导出假定热传导物体是各向同性的。热传导差分方程、理论基础：能量守恒定律和傅里叶定律，17、热传导差分方程可分解为通过空间任意点的任意方向的热流量，也可以分解为x，y，z坐标方向的分布热流量。18、导热差分方程为通过x、y、z三个微小区表面引入到整个微小区中的热流量： x、y、z的校正运算。 根据傅立叶定律，19、导热差分方程

5、从三个微小区表面(x dx、y dy和z dz )得到微小区的热流量x dx、y dy和z dz的校正。根据傅里叶规则，20、热传导差分方程对于任何一个微元件都根据能量守恒规则，导入微元件的总热流量微元件内热源的生成热=微元件的总热流量微元件热力学能量(内能量)的增量(c )、21 把引入了微元件的总热流量微元件的总热流量、导热差分方程、23，以上各项代入热平衡关系式，加以整理：这是笛卡尔坐标系中三次元非稳态导热差分方程的一般公式。 物理意义：物体温度的时间与空间变化的关系。 导热差分方程，24，1 )对上式化简并性：导热率称为常数，式中，热扩散速率。 导热率为常数，无内热源(傅里叶方程式)，

6、导热差分方程，25，导热差分方程，导热率为常数，稳态(泊松方程)，导热率为常数，稳态，无内热源(拉普拉斯方程)，26，导热差分方程(2)等号的左侧为每单位时间的微小元件热力学能的增量(非稳态项) (3) 等号右边的前三项之和是通过界面的热传导使微分源体每单位时间增加的能量(扩散项)，(4)等号右边的最后一项是源项，(5)某坐标方向的温度变化，如果该方向的净导热量为零，则对应的扩散项从热传导差分方程消失、28、热传导过程的一值性条件：对于特定的热传导过程，必须得到满足该过程的唯一解，一值性条件：确定唯一解的追加说明条件，一值性条件包括4项：几何、物理、时间、边界、完全数学说明：热传导差分方程的一

7、值性条件，4厚度、直径等，热传导体的几何形状和大小例如，说明物性参数l、c和r的数值、是否随温度变化的内部热源的有无、大小、分布的有无各向同性来说明有木有、导热体的物理特征，3、时间条件、稳态导热过程不需要时间条件，说明导热过程在时间上进行的特征， 应对瞬态热传导过程在过程开始时刻给出热传导体内的温度分布，时间条件描述了反映热传导体边界通过过程与周围环境相互作用的条件的特点，也称为初始条件、(Initial conditions )、边界条件，边界条件一般为第一类、第二类、第三类边界条件、(Boundary conditions ) 对于瞬态热传导，这些边界条件要求提供(2)限定边界上的热流密

8、度值的被称为第二类边界条件的关系式。 对于瞬态热传导，此类边界条件要求给出以下关系表达式： (3)定义边界上物体与周围流体之间的表面传热系数和周围流体的温度，称为第三类边界条件。 第三类边界条件是，如果物性参数l、c和r都是常数，则热扩散速率反映热传导过程中材料的热传导能力(l )和沿途物质蓄热能力(r c )的关系，当值大即l值大或r c值小，物体的某部分得到热时， 对表示该热量波及物体整体的物体内各部分的温度有均匀倾向的能力，4-4热扩散速率：33，一维度，稳态，稳态物性，没有内热源的情况下，平板和圆柱内的热传导进行考察。一、单层平壁的导热，几何条件：单层平板，物理条件：c，无常数内热源，

9、时间条件：稳态导热，边界条件：第一类，4-5一维度稳态导热，34，直接积分，得到：上述条件可以得到：第一类边缘条件：边界条件，线性关系，35，热阻抗分析法37、热阻抗分析法，第一层：第二层：第I层：38，单位：多层，第三类边界条件，39，通过多层平壁的热传导，40，对方程式(a )进行2次积分3360，温度为对数曲线分布，42，圆筒壁内温度分布：43，圆筒壁内部的热流密度和热流分布：在本例中为稳定态长度为l的圆筒壁的导热电阻，44，4，n层圆筒壁，由不同材料制成的多层圆筒壁，其导热产水量可以用总温度差和总热阻抗来计算，45，单层圆筒壁，第三类边界条件，稳态导热，单位长圆筒壁导热过程的热阻抗mK

10、/W，46此时，一维度Fourier定律：5 其他解决变面积或变导热率问题、导热问题的主要方法分为两个阶段：求解导热差分方程，根据得到温度场的Fourier定律和得到的温度场修正热流量，48，在温度呈线性分布时，即分离变量进行积分的矩形直肋和温度为t0， 且t0 t片和环境的表面导热率为h. l，h和Ac不变(Ac-截面积)是众所周知的：温度场t和热流量f，6，片的导热、分析：严格来说片的温度场是三次元，但三维问题比较复杂，因此在忽略次要因素的基础上简化： a宽l d且翅片宽度方向温度均匀b 1大，d H，可以认为温度在厚度方向上均匀边界：翅片根：第一类； 引入了肋端：绝热环境：对流换热、51、能量守恒：Fourier定律：Newton蒸发制冷公式：52、导热差分方程：混合边界条件：剩馀温度。 方程的解对一般工程修正计算是准确的，尤其是高而薄的翅片，在应用边界条件时，最终得到等截面内的过剩温度分布：54，稳态条件下的翅片表面