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文档简介

一元二次方程的根的判别式,一、复习,二、交流,在前面的学习中，你是否注意到：ax2+bx+c=0(a0) 有实数根的条件是什么？ 何时有两个相等的实数根？ 何时有两个不相等的实数根？,1、什么样的方程是一元二次方程？,2、一元二次方程的解法有哪些？,三、讲解,可见，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况有b2-4ac来确定。,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，通常用符号“”来表示，即=b2-4ac.,一般地，方程ax2+bx+c=0(a0),当0时，有两个不相等的实数根；,当0时，没有实数根。,当=0时，有两个相等的实数根；,反过来，有:,当方程有两个不相等的实数根时，0；,当方程有两个相等的实数根时，=0；,当方程没有实数根时， 0。,例,不解方程，判别下列方程根的情况：,(1)5x2-3x-2=0;,(2)25y2+4=20y;,解,（1）因为（3）245（2）,=490，,所以方程有两个不相等的实数根。,（2）原方程可变形为,25y2-20y+4=0,因为（-20）2-4 254=0,所以原方程有两个相等的实数根。,（3）因为（ ）2-4 2 1=-50,所以原方程没有实数根。,2、已知关于x的方程x2-3x+k=0,问k取何值时，这个方程：,（1）有两个不相等的

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