4凸轮机构及其设计.ppt

1、1,2,4l 凸轮机构的应用和分类 42 从动件的运动规律 43 按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线作图法 45 凸轮机构基本尺寸的确定,凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构，在自动机械和半自动机械中得到了广泛的应用。 当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照预定规律变化时，常用凸轮机构。 凸轮是一具有曲面轮廓的构件，一般多为原动件（有时为机架）；当凸轮为原动件时，通常作等速连续转动或移动，而从动件则按预期输出特性要求作连续或间歇的往复摆动、移动或平面复杂运动。,4,一、凸轮机构的应用,内燃机配气凸轮机构 如图41所示的，原动凸轮1连续等速转动，当矢径变化的凸轮轮廓与气阀杆的平底接触时，气阀杆2产生往

2、复运动； 而当以凸轮回转中心为圆心的圆弧段轮廓与气阀杆接触时，气阀杆将静止不动。 因此，随着凸轮的连续转动，气阀杆可获得间歇的、按预期规律的运动。,图4l,5,机床走刀机构 当圆柱凸轮回转时，凹槽侧面迫使摆动从动件摆动，从而驱使与之相连的刀架运动。至于刀架的运动规律则完全取决于凹槽的形状。,图42,6,冲床装卸料机构 原动凸轮1固定于冲头上，当其随冲头往复上下运动时，通过凸轮高副驱动从动件2以一定规律往复水平移动，从而使机械手按预期的输出特性装卸工件。,冲床装卸料凸轮机构,7,凸轮机构的组成,由以上两例可知，凸轮机构一般由凸轮、从动件和机架三个构件组成。其中凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，

3、它运动时，通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期往复运动。,8,二、凸轮机构的分类,在凸轮机构中，凸轮可为原动件也可为机架；但多数情况下，凸轮为原动件。 从不同角度出发，凸轮机构可作如下分类。 1、按两活动构件间的相对运动特性分类 (1)平面凸轮机构：两活动构件之间的相对运动为平面运动的凸轮机构。 (2)空间凸轮机构：两活动构件之间的相对运动为空间运动的凸轮机构。,9,2、按凸轮形状分类 盘形凸轮： 它是凸轮的基本型式。是一个相对机架作定轴转动或为机架且具有变化向径的盘形构件。,二、凸轮机构的分类,10,它可视为盘形凸轮的演化型式。 是一个相对机架作直线移动或为机架且具有变化轮廓的

4、构件.,2) 移动凸轮：,11,3) 圆柱凸轮: 这种凸轮可认为是将移动凸轮卷成圆柱体而演化成的。,前两者属于平面凸轮机构，后者属于空间凸轮机构。,12,3、按从动件型式分类 (1) 尖顶从动件： 优点：尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。 缺点：尖顶与凸轮呈点接触，易磨损，故只宜用于受力不大的场合。,二、凸轮机构的分类,尖顶从动件,13,(2) 滚子从动件：为克服尖顶从动件的缺点，在尖顶处安装一个滚子，即成为滚子从动件。 优点：它改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件，耐磨损，可承受较大载荷，故在工程实际中应用最为广泛。,滚子从动件,14,(3) 平底从动件： 其优点

5、是：压力角小，效率高，润滑好，故常用于高速运动场合。 缺点：平底从动件与凸轮轮廓接触为一平面，显然它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。,平底从动件,15,根据运动形式的不同,以上三种从动件还可分为： 直动从动件； 摆动从动件； 作平面复杂运动从动件。,16,1)直动从动件,对心直动尖顶从动件凸轮机构,偏心直动尖顶从动件凸轮机构,对心直动滚子从动件凸轮机构,对心直动平底从动件凸轮机构,17,2)摆动从动件,摆动平底从动件凸轮机构,摆动滚子从动件凸轮机构,摆动尖顶从动件凸轮机构,18,4、按凸轮高副的锁合方式分,(1)力锁合： 利用重力、弹簧力或其他外力使组成凸轮高副的两构件始终保持接触。,二、凸轮机

6、构的分类,(2)几何锁合（形锁合）： 利用特殊几何形状（虚约束）使组成凸轮高副的两构件始终保持接触。,等宽凸轮机构,等径凸轮机构,沟槽凸轮机构,20,共轭凸轮机构,21,凸轮机构的特点,优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现任意预期的运动规律，并且结构简单、紧凑、设计方便、工作可靠。 缺点：凸轮为高副接触（点或线），容易磨损，所以通常用于传力不大的控制机构；凸轮轮廓加工比较困难；从动件行程不能过大，否则会使凸轮太笨重。,一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语,凸轮基圆 ：以凸轮轴心为圆心，以其轮廓最小向径 ro 为半径的圆；,推程：从动件从离回转中心最近到离回转中心最远位置的过程。 推

7、程运动角：与从动件推程相对应的凸轮转角0=A0OA1； 远休止角 ：与从动件远休程相对应的凸轮转角s =A1OA2 ； 回程：从动件从最高位置回到最低位置。 回程运动角：与从动件回程相对应的凸轮转角0 =A2OA3； 近休止角 ：与从动件近休程相对应的凸轮转角s =A3OA0。 从动件行程: 在推程或回程中从动件的最大位移，用 h 表示； 从动件位移线图：从动件位移与凸轮转角的对应关系(图(b)。 偏 距 : 凸轮回转中心与从动件导路间的偏置距离，用 e 表示。,24,二、从动件运动规律,从动件的位移s、速度v和加速度a随凸轮转角（或时间t）的变化规律称为从动件运动规律。 从动件运动规律又可分

8、为基本运动规律和组合运动规律.,25,(一)基本运动规律 包括多项式运动规律和三角函数类运动规律。 1. 多项式运动规律,s c0c1 c2 2 c3 3cn n, 等速运动规律（一次多项式n=1）,推程,速度曲线不连续，始点、末点有突变，机构将产生刚性冲击。等速运动规律适用于低速轻载场合。,位移线图,加速度线图,速度线图,26, 等加速等减速运动规律 （二次多项式n=2）,加速度曲线不连续，机构将产生柔性冲击。等加速等减速运动规律适用于中速轻载场合。,推程,后半程,前半程,运动线图画法,27, 五次多项式运动规律,推程,s,v,a,速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。适用于高速中

9、载场合。,28, 正弦加速度运动规律（摆线运动）,速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。,推程,2. 三角函数运动规律,运动线图画法,29,余弦加速度运动规律 （简谐运动）,推程,加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中速中载场合。,运动线图画法,30,3. 组合运动规律 为了克服单一运动规律的某些缺陷（如某种冲击），获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律。 组合原则 位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。 各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。,正

10、弦加速度曲线与直线组合,31,变形正弦加速度规律的加速度线,3. 组合运动规律,32,从动件运动规律的选择：,选择从动件运动规律时，除考虑刚性冲击和柔性冲击外，还应对各种运动规律所具有的最大速度vmax、最大加速度amax及其影响加以比较。 1)vmax愈大，则动量mv愈大。若从动件突然被阻止，过大的动量会导致极大的冲击力，危及设备和人身安全。因此，当从动件质量较大时，为了减小动量，应选择vmax值较小的运动规律。 2)amax愈大，惯性力愈大。作用在高副接触处的应力愈大，机构的强度和耐磨性要求也就愈高。对于高速凸轮，为了减小惯性力的危害，应选择amax值较小的运动规律。 前述几种运动规律的v

11、max、amax、冲击特性见教材表4-3。,33,几种典型运动规律运动线图的画法 等加速等减速 余弦加速度（简谐运动） 正弦加速度（摆线运动）,34,等加速等减速运动规律 (抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律),S,H,V,a,2Hw,4Hw2, 2,H,特点: amax 最小, 惯性力小。,起、中、末点有柔性冲击. 适于中低速、中轻载.,S,35,a,余弦加速度运动规律 (简谐运动位移运动规律),H,0 1 2 3 4 5 6 7 8,1,2,3,4,5,6,7,8,S,V,0 1 2 3 4 5 6 7 8,pHw,2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,p2Hw2,2 2,0,1,2

12、,3,4,5,6,特点: 加速度变化连续平缓. 始、末点有柔性冲击. 适于中低速、中轻载.,0 1 2 3 4 5 6 7 8,7,8,36,a,pHw2, 2,0,1,2,4,6,7,8,0 1 2 3 4 5 6 7 8,3,正弦加速度运动规律,V,2Hw,0,1,2,3,4,6,8,0 1 2 3 4 5 6 7 8,5,5,7,H,p,特点： 加速度变化连续， 无冲击。 amax 最大. 对加工误差敏感. 适于高中速、轻载.,(摆线投影位移运动规律),1 2 3 4 5 6 7 8,H,1,2,3,4,5,6,S,7,0,0,当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、从动件运动规律和凸

13、轮对应转角，并确定凸轮基圆半径等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。 凸轮轮廓设计的方法有图解法和解析法，其基本原理都是相同的。本节只介绍图解法。,38,当凸轮以角速度等速转动时，从动件将按预定的运动规律运动。 假想给整个机构加一公共角速度-, 则： 凸轮相对静止不动； 推杆一方面随导轨以-绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期的往复移动。 推杆尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。,一、凸轮轮廓设计基本原理 反转法,39,二、用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l

14、，作位移曲线和基圆rb。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤, 将各尖顶点连接成一条光滑曲线，即得到凸轮轮廓曲线。,40,2. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线, 确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。, 将各点连接成一条光滑曲线。, 作滚子圆族及滚子圆族的内

15、(外)包络线。,设计步骤,41,3. 对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。,设计步骤, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。, 作平底直线族及平底直线族的内包络线，得到凸轮轮廓曲线。,42,4. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计,凸轮转角,从动杆运动规律,0180 等速上升 H 180 210 上停程 210 300 等速下降 H 300 360 下停程,解: 1. 以 ml = 作位移

16、曲线.,2. 以同样的ml 作凸轮廓线,w,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从动杆运动规律和凸轮相应转角:,例. 已知: R0、H、e 、 w 的方向、,5. 尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离L，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。, 选比例尺，作位移曲线，作基圆rb和转轴圆OA。, 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤, 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,44,6. 摆动从动件圆柱凸轮机构:圆柱凸轮展开成平面后

17、便成为移动凸轮，因此，可以用平面凸轮的设计方法来绘制其展开轮廓曲线。,已知平均圆柱半径rm，从动件长度l，滚子半径rT，从动件运动规律= ()及凸轮回转方向，其展开轮廓曲线可近似绘制如下:,1) 作OA线垂直于凸轮回转轴线，作OAB0= max/2，从而得出从动件的初始位置AB0。再根据 线图画出从动件的各个位置AB1、AB2、AB3、。,2) 取线段B0B0之长为2rm。沿(-v1)方向将B0B0分为与从动件位移线图横轴对应的等分，得点C1、C2、C3、，过这些点画一系列中心在OA线上、半径等于l的圆弧。,45,3) 自B1作水平线交过C1的圆弧于点B1，自B2作水平线交过C2的圆弧于点B2

18、，。将B0、B1、B2、连成光滑曲线，便得到展开图的理论轮廓曲线。,4) 以理论轮廓曲线上诸点为圆心画一系列滚子，而后作两条包络线，即得该凸轮展开图的实际轮廓曲线（图中未示出）。,46,因圆柱凸轮轮廓凹槽位于圆柱面上，当与凹槽接触的圆柱滚子随从动件作平面圆弧运动时，滚子将以不同深度插入凸轮槽中。 由于上述设计过程未考虑滚子与凸轮之间在从动件摆动轴线方向的相对运动，由此所得凸轮机构，其从动件实际运动规律与预期运动规律在理论上即存在偏差，所以是一种近似设计方法。 欲消除设计偏差，必须对理论轮廓曲线进行修正，或者根据滚子与凸轮间的相对空间运动关系，采用解析法对凸轮轮廓曲面进行精确设计。,47,为减小

19、滚子插入凸轮槽深度的变化量，可采用如下方法： 1) 减小从动件最大摆角； 2) 使从动件的中间位置AB与凸轮轴线交错垂直； 3）取从动件摆动轴线与凸轮轴线之间的距离为: 直动从动件圆柱凸轮机构可看作是摆动从动件圆柱凸轮机构的特例，其凸轮轮廓曲线的设计方法与上述类似，但凸轮理论轮廓曲线无需修正。,48,摆动从动件：=4050 直动从动件：=3038,压力角：接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。 F =F cos有用力, F =F sin有害力.,自锁：压力角越大，有效传力效果越差，当压力角达到一 定时机构停止运动。此时就叫自锁。,一、凸轮机构的压力角和自锁,Q为从动件上作用的载荷（包括

20、工作阻力、重力、弹簧力和惯性力）。当不考虑摩擦时，凸轮作用于从动件的驱动力F是沿法线方向传递的。,实际设计中规定了压力角的许用值a：,力锁合式凸轮机构的回程压力角可以很大，可取a=700800。,49,转向系数，顺时针为正，逆时针为负； 从动件偏置方向系数，导路方向位于O左侧为正；,1. 滚子（尖底）直动从动件盘形凸轮机构,二、按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径,在图所示机构中，过接触点的法线n-n，交过点O的导路垂线于P，该点即为凸轮与从动件的相对速度瞬心，且：,对于滚子（尖底）直动从动件盘形凸轮机构，若 =1，则称为正配置；若 =-1，称为负配置。,50,因推程ds/d 0，回程d

21、s/d 0，故凸轮机构按正配置时，可减小推程压力角，但同时使回程压力角增大；而按负配置时，虽可减小回程压力角，但却使推程压力角增大。 在回程不会发生自锁的力锁合式凸轮机构中，一般采用正配置，以减小推程压力角。 当凸轮机构配置情况、偏距e及从动件运动规律确定之后，由式可知：r0，可减小凸轮尺寸。 设计时应在max 的前提下，选取尽可能小的基圆半径。,51,2. 滚子(尖底)摆动从动件盘形凸轮机构(自学),由直角三角形PDB得,在图所示摆动从动件盘形凸轮机构中，过接触点作法线n-n，交连心线于点P，该点即为凸轮与从动件的相对速度瞬心，且,凸轮转向系数，顺时针为正，逆时针为负； 从动件推程摆动方向系

22、数，顺时针为正；逆时针为负。,(c),综合 (a)、(b)两式，得,52,式中 0为从动件初位角，可由下式计算： 由式(c) (d)可以看出，影响压力角的因素较多，且关系较为复杂。但若 = -1且acos( 0+ max)l 或 = 1 且acos 0 l且 ，则可减小推程压力角。 当从动件长度l和运动规律= ()给定之后，压力角的大小取决于基圆半径r0和中心距a。设计时可将推程和回程许用压力角作为约束条件，用优化的方法求得最小基圆半径及相应的中心距。,(d),(c),53,三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径,对于平底直动从动件盘形凸轮机构，凸轮轮廓曲线与平底接触处的公法线永远垂直于平底，压力角恒等于零。 平底从动件只能与外凸的轮廓曲线相作用，这样才能保证凸轮轮廓曲线上的所有点都能与从动件平底接触。 当基圆半径过小时，用作图法绘制平底从动件盘形凸轮机构的凸轮，不仅会出现轮廓曲线内凹，而且同时会出现包络线相交，如图所示。,在实际加工时，这种现象将造成过度切割，使包络线交点左侧的轮廓曲线全部被切掉，从而导致从动件运动失真。因此，欲避免运动失真，就必须保证