《计算机中数的表示》PPT课件.ppt

1、微机原理与应用技术，微机原理与应用技术，导师：夏相生，计算机基础知识，第1章，1.1导论1.1.1计算机发展概述1.1.2计算机的主要特点1.1.3计算机的分类与应用1.2计算机中数字的表示方法1.2.1进位计数系统1.2.2计算机中的编码系统， 1.2.3带符号数字的表示1.2.4数字的定点和浮点表示1.3计算机系统的组成和工作原理1.3.1计算机的硬件系统1.3.2计算机的软件系统1.3.3计算机的主要技术指标、简介、作为存储器的水银延迟线和作为外部存储器的磁鼓。 体积大、功耗高、运行速度慢。起初，只使用二进制机器语言，但是汇编语言直到20世纪50年代中期才出现。在此期间，计算机主要用于科

2、学计算和军事事务，但它们的应用并不广泛。电子管计算机(1945-1958年)，主存储器采用磁芯，而外部存储器采用大量磁盘，输入输出设备得到了极大的改进。体积显著减小，可靠性提高，运行速度可达每秒百万次。软件中出现了高级编程语言和编译系统。计算机已被广泛用于管理目的的信息处理。第二代，第一代，晶体管计算机(1958-1964)，1.1，1.1.1，计算机发展概况，第三代，第四代，集成电路计算机(1964-1971)，主要使用中小规模集成电路，运行速度为每秒数千万次。软件方面取得了很大进展。随着操作系统的出现，计算机语言的标准化得以实现，结构化编程方法得以提出，从而导致了计算机网络的出现。计算机的

3、应用开始向社会化发展，其应用领域和普及程度迅速扩大。微型计算机的出现和发展是计算机发展史上的一件大事，它使计算机在存储容量、运算速度、可靠性和性能价格比上一代计算机有了很大的突破。大量系统软件和应用软件的推出，功能配置空前完善，充分发挥了计算机的功能，将计算机的发展和应用带入了一个新时代。大规模集成电路计算机(1971年以来)，1.1.1，计算机发展的历史，计算机的主要特点，自动化，高速，逻辑，普遍性，准确性，特性，1.1.2，计算机分类和应用，原则上，数字计算机，模拟4位，8位和16位机，32位和64位机，位片机，单片机，微机系统等。计算机的分类，1.1.3，航空航天，科学研究，家用电器，计

4、算机的应用，计算机中值的表示方法，1.2，一个R基数有S=an-1an-2 a1 a 0 . a-1a-2a-m=an-1rn-1an-2rn-2ar 1a 0 r0a-m R-m，并且R-十进制数S可以用多项式(称为加权展开)表示为：1.2.1进位计数制，十进制数，有十例如，(758.75)10=0一个二进制数可以用它的加权展开来表示。例如，(10110.101)2=124 023 122 121 020 12-1 02-2 12-3=(22.625)10，它有两个不同的数字符号，即0和1，每个二进制一个，特性，2。(1af.4)例如：它有十六个不同的数字符号，即0-9和A-F，每十六进制一

5、个，特征、1。十六进制数、表1-1、三种数值对照表、例1-1十进制数22.625被转换成二进制数、22、2 0.625 2 1 .25取整数1(高次)2 0 .5取整数0 2 1 .0取整数0(低次)、(0.625)10=(0.101)2，所以：(22)10=(10110)2结果3360注意，在部分整数转换中，每次只获得整数商，余数作为转换结果的一位，整数商的基数被重复除，直到商为0。小数的部分转换，将乘积的整数一次作为转换结果的一位取出，其余的小数连续相乘。对于某些数字，可以相乘的十进制数为0(如上述两种情况)，转换结果准确；对于某些数字(如0.3)，乘积的十进制数永远不能乘以0。此时，根据

6、精度要求，可以取适当的位数，转换结果不准确。十六进制数1 A E 4，0001 1010 1110 0100，即，(1AE.4)16=(110101110.01)2要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为界，每四个二进制数的左边和右边就分成一组(如果最高位数或最低位数不够四，例如：二进制数1101110.01，0001 1010.01 示例1-310100 1101=100001示例1-4100001-10100=1101 101 100 000 1101 101 000 000 1101、示例1-511011011=1 0 0 1111示例1-61100101=1011111101011

7、 1 1 1、5。计算集1.2.2中的编码系统，BCD码是一个十进制数，有10个不同的数字符号，并且是十进制的；但是它的每一位都是由4位二进制代码表示的，所以它被称为二进制编码十进制数。BCD代码是直观的，例如，在BCD代码中，十进制数65被写成01100101，并且由BCD代码01001001.0111表示的十进制数是49.7。1.二进制编码的十进制数。虽然BCD码是用二进制编码表示的，但它不能直接转换成二进制。十进制应作为中间桥梁，即BCD码应先转换成十进制数，再转换成二进制数；反之亦然，达拉斯到礼堂、表1-2 BCD编码表、字母和字符编码、2。此外，在计算机中，汉字采用国家标准码(GB1

8、8030-2000)编码，采用单、双、四字节混合编码，每个字节的最高位为1，从而将汉字与ASC码区分开来。字母和字符也必须按照特定的规则进行二进制编码，然后才能在机器中表达。编码的方式有很多种，美国信息交换标准码(ASC)是目前微型计算机中最常用的一种。ASC码采用7位二进制码，因此它可以表示27=128个字符，包括数字(0-9)和可打印字符，如英文字母。原始代码，正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，值位保持不变。这个方法叫做源代码。原始代码的定义是：如果X为0，那么X原始=X如果X-0，那么X原始=2n-1 X，其中n是原始代码的位数。1.2.3带符号数字的表示，1。倒数码，“0”可

9、以用两种方式表示：0倒数=0000000，-0倒数=1111111，8位二进制倒数码的真值范围为-127 127；16位反码的真值范围是-32767 32767。当有符号数用反码表示时，最高位是符号位。功能，2。反码的定义是：如果X=0，那么X反=X，如果X-0，那么X反=2n X-1，其中n是反码的位数。，补码，在时钟上，指针向前设置12小时或向后设置12小时，并且它们的时间值相等，即，时钟上的x12=x12(mod 12)。模的概念和补语的引入。对于N位二进制数，计数范围为0(2n-1)。这个计数器加2n或减2n的结果不变。我们称2n为N位计数系统的模。对于一个时钟，它的模数是12。在时钟

10、上，如果时间是6点整，时钟指向8点整，快了2个小时，校准方法是向前拨10个小时或向后拨2个小时，结果都是正确的，即8 10=6(mod 12)向前拨，8-2=6(mod 12)向后拨。3。3补码=3原始=3逆=0000011-3补码=-3逆1=1111100 1=111101 0补码=0原始=0逆=0000000-0补码=-0逆，补码的定义，如果X 0，X补码=X，如果X -0，X补码=2n X，其中n是补码位数。如果X0，X补码=(2in X)MOD 2n=X，即一个正数的补码与原来的正数相同。如果X0，X补码(2n X) MOD 2n=2n -1 X 1=X逆1，即负数的补码等于负数的补码

11、加1，即等于除符号位以外的负数的原始码。解和应用，0补码=-0补码=0000000，也就是说，0的补码是0，并且只有一种表示。注意、补码、0补码=-0补码=0000000。8位二进制补码的真值范围是-128 127，16位二进制补码的真值范围是-32768 32767。用补码表示的二进制数，最高位是符号位，当符号位为“0”时，即一个正数，其他位是该数的二进制值；但是，当符号位为“1”，即负数时，其他位不是该数的二进制值，它们的值被后面的位反相，最低的位加1。当使用补码表示时，减法可以转化为加法，即XY补码=X补码y补码。8位有符号补码功能、补码、数字表示法，表1-3、定点表示法，大家一致认为小

12、数点是在符号位之后、数字部分的最高位数之前，所以数据是纯小数，所以也叫定点小数，其格式是：小数点位置，定点小数方法的比例因子的选择：例如，有两个数字，010.01和01。1.2.4定点和浮点数字，一种定点十进制方法，一致认为小数点是固定在数字部分的最低位之后，即数字表示为纯整数，其格式如下：小数点位置，定点整数表示也有选择比例因子的问题，例如，在前面的例子中，将两个数字转换为定点整数的运算是(010.01 001.100)=(0100)，两个定点整数的方法， 定点表示法、顺序码数字符号尾数、浮点数包括两部分：顺序码P和尾数S，它们都有自己的符号位。 订单代码的符号位也称为订单符号，用Pf表示。

13、订单代码有P1和P2Pm位。尾数的符号位，也称为数字符号，用Sf表示，尾数有S1和S2Sn位。在浮点表示法中，小数点的位置不是固定的或浮动的。一般来说，任何二进制数的浮点表示格式都是：浮点表示，由此可以得出任何二进制数的浮点数都可以表示为：N=2P数。例如：二进制数N=2 11 0.1011，在浮点数机中表示为：顺序码数符号尾数。规定当尾数满足0.5S1时，它是一个归一化数。可以看出，所谓的归一化数，即尾数的最高有效位，是有效数1，而不是0。对于定点小数，通过选择合适的比例因子来实现归一化。对于浮点表示，需要调整顺序码的数值来实现规范化。示例：N=2 11 0.0101，这是一个非正规浮点数。

14、重写为：N=2 10 0.1010，这是一个规范化的浮点数。定点记数法和浮点记数法的比较由于浮点数的小数点隐藏在顺序码中，两个不同顺序码的尾数不能直接加减，所以有必要调整两个数的顺序码，使之一致，数字表示范围，假设某个机器字长32位，数字符号占1位，尾数占31位，那么：定点十进制表示范围：2-31 S1- 2-31，定点整数表示范围：1S 231 -1，浮点数运算比定点数字运算更复杂，计算机硬件的基本结构，图1 -1计算机的基本硬件组成，1。1.3.1计算机硬件系统。算术单元、存储器和控制器。在微型计算机中，存储单位通常是8位，即1字节。为了唯一地识别和找到任何存储单元，计算机为每个存储单元分配一个唯一的编号，这称为存储单元的地址。地址通常从0开始按顺序排列。如图1-2所示。0 1 2.n，地址内容，如图1-2所示，存储单元的地址和内容。算术单元主要包括能够完成加法、减法、乘法和除法的算术和逻辑运算的电路，以及多个寄存器。在控制信号的命令下，算术单元执行诸如算术运算、逻辑运算、操作数或运算结果的临时存储以及数据传输等任务。1.3.1计算机硬件系统。1.3.1计算机硬件系统，2。指令指针寄存器(IP)，指令寄存器(IR)，指令解码器(ID)，