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文档简介

1、线、面相互关系的习题课,建外数学备课组,一.知识点整理:,1.直线的位置关系.,（2）.异面直线所成的角.,2.线面关系,（1）直线在平面内有无数个公共点 （2）直线和平面相交有且只有一个公共点 （3）直线和平面平行无公共点,一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：,。线面平行,。线面垂直,3面面关系,两个平面的位置关系是:,没有公共点,有一条公共直线,二.例题选讲,例1如图，在四边形ABCD中，已知ABCD， 直线AB，BC，AD，DC分别与平面相交于点E， G，H，F求证：E，F，G，H四点必定共线,E，E， 即E为平面与的一个公共点 同理可证F，G，H均为平面与的公共点 两个平面有

2、公共点，它们有且只有一条通过 公共点的公共直线， E，F，G，H四点必定共线,下列四个命题： （1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线 （2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 （3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面 （4）若a与b是异面直线，a与c异面直线，则b与c也异面直线,其中正确的有（）个,证明：（反证法）假设AD和BC共面，所确定的平面为， 那么点P、A、B、C、D都在平面内，直线a、b、c都 在平面内，与已知条件a、b、c不共面矛盾，假设不成立， AD和BC是异面直线。,例如图，已知M、N、P、Q分别是空间四 边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证：(1)线段MP和NQ相交且互相平分； (2)AC平面MNP，BD平面MNP,例题5: 已知 ， 于 ， 于 ， 于点 ， 求证： ,例6正方体ABCDA1B1C1D1中 (1)求证：平面A1BD平面B1D1C； (2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，

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