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文档简介

1、19.2.2平行四边形的性质(2),合肥市长丰县梅冲湖中学,陆玲玲,新知导入,一位老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当有人看到这样分时，认为不公平，争论不休。同学们，你认为老人这样分合理吗？,O,3,2,4,1,求证：平行四边形的对角线互相平分.,新知讲解,新知讲解,O,平行四边形的性质3： 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,新知讲解,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O分别交AB、CD于点E、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由.,探究：,在上述问题中，若直线

2、EF与边DA、BC的延长线交于点、，(如图2)，上述结论是否仍然成立？试说明理由.,新知讲解,在上述问题中，若直线EF绕点O旋转，与边AD、BC的交于点、，(如图3)，上述结论是否仍然成立？试说明理由.,小结：过平行四边形的对角线交点，作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等.,新知讲解,新知讲解,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理.,新知讲解,例1：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长.,课堂练习,1、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点

3、O.若AC6，BD8，则边AB的取值范围是（ ） A1AB7B2AB14 C6AB8D3AB4,A,课堂练习,2.如图， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F，已知 ABCD 的面积是12cm2,则图中阴影部分的面积是 .。,6 cm2,课堂练习,3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证:BE=DF.,分析：根据平行四边形的性质对角线互相平分，可得出OA=OC，OB=OD,利用中点的意义得出OE=OF,最后由全等三角形可得出结果.,课堂总结,1. 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有哪

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