八年级数学上册_因式分解复习课件_华东师大版.ppt

1、复习课,分解因式,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。,即：一个多项式 几个整式的积,注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止,练习：1、下列从左到右是因式分解的是（ ） A. x(ab)=axbx B. x2 1+y2=(x1)(x+1)+y2 C. x21=(x+1)(x1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c,C,2、下列因式分解中，正确的是（ ） A3m26m=m(3m6) Ba2b+ab+a=a(ab+b) Cx2+2xyy2=(xy)2 Dx2+y2=(x+y)2,C,（二）分解因式的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,（4

2、）、分组分解法,（3）、十字相乘法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,（1）、提公因式法：,即ma + mb + mc = m（a+b+c）,提公因式方法,例：把8a3b2+12ab3c分解因式 4 a b2 最大公约数 相同字母 最低指数 一看系数 二看字母 三看指数 原式=4ab22a2+4ab23bc = 4ab2(2a2+3bc),提取公因式法,1、 中各项的公因式是 _。,公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。,3xy2,找公因式的方法：1：系数为 ； 2、字母是 ；

3、3、字母的次数 。,各系数的最大公约数,相同字母,相同字母的最低次数,练习：5x225x的公因式为 ； 2ab24a2b3的公因式为 ， 多项式x21与(x1)2的公因式是 。,5x,-2ab2,x-1,提取公因式法,练习： 1、把多项式m2(a2)+m(2a)分解因式等于（ ） A(a2)(m2+m)B(a2)(m2m) Cm(a2)(m1)Dm(a2)(m+1),C,例题：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y)2-y(y-x)2,（1）、提公因式法：,解：原式=3x2y2(2x-3y+1),解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y

4、-x)(p+q),解：原式=(x-y) 2(1-y),归纳总结 :,用提取公因式法分解因式的一般步骤是：,1、找出：找出应提取的公因式,2、除以：用这个多项式去除以公因式， 所得的商作为另一个因式。,3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式。,（2）运用公式法：, a2b2（ab）（ab） 平方差公式 , a2 2ab b2 （ab）2 完全平方公式 a2 2ab+ b2 （ab）2 完全平方公式 ,运用公式法中主要使用的公式有如下几个：,公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。,公式法,练习： 1、分解因式 =_。 2、分解因式 =_。 3、分解因式 =_。 4、分解因

5、式 =。 5、式子16+kx+9x2是一个完全平方，则k 。,（2）运用公式法：,例题：把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1,解：原式= x2-(2y)2 =（x+2y)(x-2y）,解：原式=(3x)2-2(3x) 1+1 =（3x-1)2,十字相乘法,公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),例题：把下列各式分解因式, X2-5x+6 a2-a-2,解：原式=（x-2)(x-3),解：原式=(a+1)(a-2),分组分解法：,分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去,1、分组后可以提公因式,2、分组后可以运用公式,例题：把下列各式分解因式, 3x+x2-y2-3y

6、x2-2x-4y2+1,解：原式=(x2-y2)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y) =(x-y)(x+y+3),解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y), 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。, 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。,一提,二套,三分,四查,再考虑分组分解法,检查：特别看看多项式因式是否分解彻底,应用：,1、 若 100 x2-kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=（ ）,140,2、计算(-2)101+(-2)100,3、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值,解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100,=(-2)100(-2