GB-T16742.1-1997 颗粒粒度分布的函数表征 幂函数

GB/T16742.1一1997

前言

本标准等效采用德国标准DIN66143-1974(颗粒粒度的图形表征幂函数分布》。本标准规定了

颐粒拉度分布的幕函数表征方法，本标准适用于表示颗粒系统粒度的累积分布。

标准中还推导出各类幕函数特征参数下，颗粒系统表面积的计算公式，并在附录A,附录B中进洲

了示范计算。附录C通过颗粒粒度测量所得的筛分组成数据，进行线性回归处理，求得幕函数分布的州

征参数，并进而求得该顺粒系统比表面积。

表示颗粒粒度分布的函数还有正态分布、对数正态分布和R-R分布等，其标准将另行制定。

本标准的附录A、附录B和附录C都是提示的附录。

本标准由中国科学院提出。

本标准由全国筛网筛分标准化技术委员会归口。

本标准起草单位:中国科学院化工冶金研究所。

本标准起草人:沈天临。

中华人民共和国国家标准

颗粒粒度分布的函数表征

幂函数

GH/T16742.1一1997

Functionrepresentationofparticlesizedistribution

Power-function

1范围

本标准规定了颗粒粒度分布的幂函数表征方法

本标准适用于表示颗粒系统粒度的累积分布。

2词汇和符号

:一{.，

词汇

颗粒particle

物料的离散单体。

2.1.2颖粒粒度particlesize

颗粒物料的大小程度一般用当量直径表示

2.1.3当量直径equivalentdiameter

在某方面与颗粒具有相同IL何或物理性质的球体直径。

2.1.4粒度分布particlesizedistribution

不同粒度级的颗粒在物料中所占的百分比。

2.1.5筛下累积分布cumulativeundersizedistribution

小于某一规定粒度的颗粒在物料中的百分比。

2.1.6筛上累积分布cumulativeoversizedistribution

大于某一规定粒度的颗粒在物料中的百分比。

2.1.7密度分布densitydistribution

一个级分的相对累积百分数与该级分粒度区间之比。

2.1.8颗粒表面积形状系数particlesurfaceshapefactor

顺粒与同体积球体颗粒表面积之比

2.2符号

本标准所用符号列于表I

国家技术监督局1997一03一04批准1997一09一01实施

Gs/T16742.1一1997

表1标准符号表

符号说明

单位

C

之

刀l

Q(r)

R(z)

Sm

S

士

之^，，

全B，，

a.,

户

Ns

双对数坐标中幕函数直线截距

下标

双对数坐标中幕函数直线斜率

筛下累积分布

筛上象积分布

顺拉质量比表面积

顺粒体积比表面积

顺拉拉度

￡级分下限顺粒直径

￡级分上限顺粒直径

最大颐粒当量直径

顺粒表面积形状系数

颗粒的密度

cm'/g

cml

Cnl

Cn】

C们1

C们1

g/cms

3腼较较度分布的函橄表征

各种颗粒系统具有不同的粒度分布，因此用于表征粒度分布的函数种类很多.本标准的幕函数是最

常见的粒度分布函数之一。对多数颗粒系统的中间粒度区间较适用，而在粒度分布的二端存在一定的误

差。

3.1幕函数

幂函数定义为:

在粒度范围为:O(x(xm

筛下累积分布:

Q(x)=1一R(x)=

为便于计算使用，可将幕函数进行线性处理:

(1)式方程两边取对数，可得:

IgQ(x)=mIgx

式中:C二一二Igxo,

{三{’

\艺而皿]

+C

(1)

(2)

C=

因此在Q(二)为纵坐标，x为横坐标的双对数图上二者呈线性，其直线斜率为.，截距为

一mlgx-.

所以，和x，可以作为颗粒粒度分布幕函数的二个特征参数。在某些情况下，颖粒系统在各个粒

度分布区间具有不同的，值，在双对数图上为若干条斜率不同的直线组成的折线。

as3.2

当众K1时，颗粒粒度分布也可用R-“分布表示，op可同时采用幕函数或R-R分布进行函数表

颖粒系统比表面积

颗粒表面积也是颗粒的重要基本特征，它可用于度量颗粒系统的反应活性。一般由比表面积表征，

比表面积为颗粒表面积与其体积或质量之比，分别称为体积比表面积或质量比表面积，二者之间的

关系为:

Sm=S,/PS

(3)

式中:Sm-颗粒的质量比表面积

S.-颗粒的体积比表面积

Ps-顺粒的密度。

GB/T16742.1一1997

单颗粒比表面积与颗粒粒度和颗粒形状有关，颗粒粒度小则比表面积大，无孔颗粒的体积比表面

积:

式中:二—颗粒粒度;

价—颗粒表面积形状系数

球体颗粒0>1。

⋯。。⋯。·。二。，·。.*。.，⋯，·⋯”(4)

定义为颗粒与同体积球体颗粒表面积之比，显然球体颖粒声=1，非

颖粒系统大多由许多大小不等的颗粒组成，其比表面积还与粒度分布有关。

颖粒系统比表面积可通过实验测得，常用的有BET法，也可由其粒度分布计算求得，当其粒度分布

可用函数表征时可得到解析解

(4)式为单粒度颗粒的比表面积，而存在粒度分布的颗粒系统比表面积可积分求得

一

﹄一

S,(XA,xx)=

60

Q(x)一Q(xA)

当Q(x)与二关系可用()式幂函数表征时，(5)式可表示为:

一

一门

S,(x"x0=

6"m(“

CQ(二。)一Q(二、)Ixma.丁

x'"-汹x

1全粒度分布区间叨为定值

当m:}61时，可由(6)式积分求得任意粒度区间的体积比表面积:

一

Sv(XArxy)之

6如Q(二‘)

(m一1)二。CQ(二。)一QUO‘一}xAx

XA-粒度区间粒径下限;

xu粒度区间粒径上限;

2.中

3.式

S,(XA,xy)-x;至二。粒度区间内体积比表面积。

若要求得整个颗粒系统的体积比表面积，只需取Q(二、)二。，Q(，。)二1

由(1)式可得:二。二0，二。二二n.、

将上述数据代入(5)式可得:

.........(8)

二6加

(m一1)x-，

S，为整个顺粒系统体积比表面积

当，=1时，(6)式积分可得二A至二。粒度区间颗粒的体积比表面积:

.........(9)

S.(X-x.)二

6闷(xo)

[Q(x.)一Q(二*)]二。，”zTA

3-2.2在各个粒度区间具有不同m值

某些颗粒系统在不同粒度区间m值不同，可由((7)式先求得每个区间的比表面积，再经加权求得全

粒度分布区间的颗粒系统体积比表面积，当mil时

S.(XA.r+X-)=

6$

Q(z}。)一Q('A.)

兄

石不了了X

Q(r)X〔卜}'

,x",‘〕·⋯“。，

3.2.3平方根分布

在((1)式所示的幂函数分布中，当m=

Q‘二，一{T,..l

................，一““二“一(11)

{

cB/T16742.1一1997

(11)式称为平方根分布。

同样将(11)式方程两边取对数，可得:

IgQ(z)=合I

gs+Ig1

，·’二’·⋯””二“⋯.“⋯’“(12)

在Q(=)为纵坐标，z为横坐标的双对数图上为一直线

直线斜率为告

截距”’91lg},

将，一合代入(7)式

，可求得Sq至XB粒度分布区间体积比表面积为

刊

S,,(XAISB)=

6闷(se)

2JQ(X.)一Q(二*)〕2y

.”.’.’⋯.’:.””·(13)

GB/T16742.1一1997

附录A

(提示的附录)

m为定值的肠粒系统

‘某颗粒系统粒度分布可用“数Q(S)一!刹’表征，特征参数!一8mtn,m一3.34,

Ps-2.60g/cm',颗粒表面积形状关系数"=1

段的体积比表面积和质量比表面积。

表A1中第4列Q(zn)和第5列Q(re.)

第6列S,.由((7)式求得。

第7列S。由(3)式求得。

.4，求粒度为1.00^-3.00mm,5.00-7.00mm

顺粒密度

和全粒度

，由(1)式求得

表A1

子

zn,;mmrx.;mm

Q(:r,,)Q(se.)

S.cmS..,cm2/g

1

2

3

1.00

5.00

0.00

3.00

7.00

8.00

0,000963

0.208

0.00

0.0378

10.640

1.00

37.9

13.8

15.0

14.6

5.31

5.77

附录B

(提示的附录)

各粒度区间。值不同的预粒系统的比表面积计算

某颗粒系统在三个粒度区间的，值如表B1,

表B1

了

lsm

二m

Q(二、.)Q(.rx.,)

刀之沙

1

2

3

0

49.5

430

49.5

430

1100

0

0.0225

0.66

0.0225

0.66

1.00

3.7

1.56

0.442

该颗粒系统颗粒表面积形状系数0=1.4,.颗粒密度p,=2.6g/cm'，求每个粒度区间内和整个系统

的体积比表面积和质量比表面积。

将上述已知数据代入(7)式可以求得各粒度段的体积比表面积，全粒度比表面积可由(10)式求得，

再由(3)式求得质量比表面积结果列于表B2

弃B2

之

拉度区间

YmS.,;cm-

5。卜

cm2/g

1

2

3

4

0--49.5

49.5-430

4301100

0^-1100

2330

396

123

346

896

152

47.3

133

cE/T167421一1997

附录C

(提示的附录)

由顺粒粒度分析结果求比表面积

表C1为颗粒系统的筛分数据，并测得该系统颗粒表面积形状系数为1.4,密度为2.6g/cm',求该

顺较系统体积比表面积和质量比表面积。

表C1

亡

mm

△0护

%

Q(z)

%

0

1

2

3

4

5

6

7

8

，

10

11

12

13

14

0.063

0.090

0.125

0.180

0.250

0.355

0.500

0.710

1.000

1.400

2.000

2.800

4.000

5.600

8.000

0.10

0.09

0.16

0.25

0.50

1.00

1.80

3.70

6.10

10.20

16.00

21.00

24.00

15.00

0.00

0.10

0.19

0.35

0.60

1.10

2.20

4.00

7.70

13.80

24.00

40.00

61.00

85.00

100.00

Q(s)(%)

峦(mm)