03电容器和电介质.ppt

1、第12章 电容器和电介质,12.1 电介质对电场的影响,12.1 电介质对电场的影响,实验：插入电介质后，电压变小,1介质的 相对介电常数 （相对电容率）,随介质种类和 状态而改变，无量纲， 可实验测定。,为什么插入电介质 会使电场减弱？,12.2 电介质的极化,12.2 电介质的极化,电介质这类物质中，没有自由电子, 不导电， 也称为绝缘体。,电介质分子可分为有极和无极两类:,（1）分子中的正电荷等效中心 与负电荷等效中心 重合的称为无极分子（如H2、 CH4、CO2）,无极分子在电场中,正负电荷中心会被 拉开一段距离,产生 感应电偶极矩，这 称为位移极化。,（2）分子中的正电荷等效中心与负

2、电荷等效中心 不重合的称为有极分子（如 HCl、H2O、NH3 ）,有极分子在电场中， 固有电偶极矩会转向 电场的方向，这称为 转向极化。,说明：,（2）由于热运动， 不是都平行于 。 电场越强, 的排列越整齐。,（1）静电场中，有极分子也有位移极化， 但主要是转向极化；,总之，不管哪种电介质,极化机制虽然不同， 放到电场中都有极化现象,都会出现极化电荷 （也叫束缚电荷）。,例如左图的左右表面上就有极化电荷。,如何描述电介质的极化状态？,电介质的极化有什么规律？,正是这些极化电荷 的电场削弱了电介 质中的电场。,电介质的击穿,当外电场很强时，电介质的正负电中心 有可能进一步被拉开,出现可以自由

3、移动的 电荷,电介质就变为导体了，这称为击穿。,电介质能承受的最大 电场强度称为该电介质 的击穿场强, 或介电强度。,例如. 空气的击穿场强 约 3 kV/mm.,12.3 的高斯定律,12.3 D 的高斯定理,电介质中高斯定理,真空中高斯定理为：,介质中总场强为：,介质中的高斯定理写为：,引入辅助物理量-电位移矢量 ：,介质中的高斯定理又写为：,穿过闭合面的电位移通量，等于面内自由电荷的代数和。,例 1. 已知: 一导体球半径为R1，带电 q0（0） 外面包有一层均匀各向同性电介质球壳， 其外半径为R2,相对介电常数为 .,求：场强。,【解】,导体球内,导体球外？,此式对导体外的电介质、电

4、介质外的真空区域都适用。,电介质内：场点 R2 r R1,电介质外： （真空区域）场点 r R2,场强分布曲线,在带电面两侧的场强都发生突变，这是面电荷 分布的电场的一个共同特点（有普遍性）。,12.4 电容器及其电容,12.4 电容器及其电容,定义:电容器的电容,下面举例说明电容的计算。,【解】,设两个电极板带电为+ Q、-Q ,3.电容的一般计算方法:,设 Q ( D ) E U C = Q/U,说明：,1. 电容只决定于电容器的结构。,2. 板间充满电介质时的电容是板间为 真空时 电容的 r 倍。,球形电容器 （两个球形电极的半径为 R1、R2, 充满相对介电常数为 r 的电介质）的电容

5、：,圆柱形电容器 （两圆柱形电极的半径为 R1、R2, 筒长为L,充满相对介电常数为 r 的电介质）的 电容：,可以证明：,12.5 电容器的能量,12.5 电容器的能量,我们可以根据电容器在放电的整个过程中，电场力作了多少功,来得出电容器所具有的能量。,设放电过程中某时刻, 两极板带电量为+q、-q,两极板间电压为u,先让电容器充电（Q）, 再放电。,电量（-dq）在电场力作用下沿导线从正极板经过灯泡与负极板的负电荷中和, 电场力的功为,这也就是电容器充电到 Q 时的能量, 用Wc表示,本质上看，它是电场力作的功, 所以是电场的能量。,所以，电容器的能量同样是 储藏在电容器的电场中的。,电场

6、越强,电容器的能量越大， 电场的能量也越大。,电容器的能量Wc (或记作We ) 与电场强度 有什么联系？,我们以平行板电容器为例说明此问题:,电场的 能量密度（单位体积内的电场能量）:,（有普遍性）,若知道了电场分布, 就可以用下式求出整个电场的能量:,（V是整个 电场空间）,在电场强度 E 相同的情况下，电介质中的 电场能量密度,比真空中的增大了r 倍。,注：由电场能量也 可求电容器的电容,例1. 已知: 球形电容器 R1、R2、r，带电量为 Q， 求: We=？,【解】,哪里有电场？,验证结果：由球形电容器的电场能量， 得到 球形电容器的电容：,还可以得到 孤立导体球的电容,如令 R1= R, R2= , r =1 （真空）,例2. 一空气平行板电容器接电源后，极板上的面电 荷密度为0，在保持与电源接通的情况下，将 相对介电常数为 r 的各向同性均匀介质充满两 极板之间，忽略边