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1、货币时间价值,第一节 资金时间价值概述,第二节 货币时间价值的计算,第三节 货币时间价值的应用,课前思考：选择题,1、现在获得1000元，十年后获得1000元，你选哪一个？ 2、现在获得1000元，十年后获得2000元，你选哪一个？,涉及到的两个问题： 换算标准问题 换算方式问题,一、货币时间价值的概念,例1：甲企业拟购买一台设备，采用现付方式， 其价款为40万元，如延期至5年后付款，则价款为 52万元，设企业5年期存款利率为10。试问现付 同延期付款哪个有利？,假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款存入 银行，5年后的本利和为： 40（1105）60万元 同52万元比较，企业还可以得到

2、8万元的利益。可 见，延期付款52万元比现付40万元更为有利。这说明，今 年年初的40万元，5年后价值提高到了60万元。,第一节 资金的时间价值概述,资金时间价值的概念：货币经历一定时间的投 资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。,资金的投资过程,二、资金时间价值表示方式,绝对数，利息,相对数，利率,利息：从其形态上看，是货币所有者因为发出货币资金而从借款者手中获得的报酬；从另一方面看，它是借贷者使用货币资金必须支付的代价。 利率：又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息量 本金100%,第二节 资金时间价值的计算

3、,（一）单利终值和现值 （二）复利终值和现值 （三）年金终值和现值,终值（F）：现在一定量资金在未来某一 时点上的价值。,现值（P）：未来某一时点上的一定量资金折 合为现在的价值。,时间轴,每一个时点表示本期期末或下期期初，0表 示第1期期初或现在。,单利：只有本金生成利息。,复利：每经过一个计息期，把生成的利息计入 本金再计算利息，俗称“利滚利”。,（一）单利,单利计息是指只按本金计算利息，而利息部分不再计息的一种方式。 单利利息的计算公式：I =PVin 计息期数 本金（现值） 利息率 单利终值的计算公式：FV=PV(1+in) 本金与利息之和（本利或终值） 单利现值的计算公式：PV=FV

4、/ (1+in),某人有资金10000元，拟存入银行，年利率为10%，单利计算，求三年后的终值及利息。 答案：终值为13000元，利息为3000元。,（二）复利,1、复利终值（F),例2：某人将10000元投资一项事业，年报酬率为 6，求经过n年后的期终金额？（n=0,1,2,3 ),复利终值（F）：现在一定量资金按复利计算在未来某一时点上的价值。,当n=1时: F1= p(1+i)=10000(1+6%)=10600元,3,P=10000元,i=6%,当n=2时: F2= F1(1+i)=p(1+i)2=10000(1+6%)2 = 11236元,同理， 当n=3时： F3= F2(1+i)

5、=p(1+i)3=10000(1+6%)3 = 11910元,第n年的期终金额为：F=p (1+i)n 其中的(1+i)n 被称为复利终值系数或1元的复利终值， 用符号（F/p,i,n)表示。如（ F/p,6,3）表示利率为6 的3期复利终值系数。,复利终值系数表,期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 2 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 3 1.0303 1.0612 1.0927 1

6、.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 4 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 9 1.0937 1.1915 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 19 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 .,该表的第一行是利率i,第一列是计息期n，相应的(1+i)n 值在其纵横相交处。 F3=p (s/p,6%,3)=10000 1.1910=11910元,2、复利现值(p),复利终

7、值的对称概念，指未来一定时间 的资金按复利折算在现在的价值。,p=s(1+i)-n,上式中(1+i)-n是把终值折算成现值的系数，称为复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号（p/F,i,n)表示。例如（p/F,8%,5)表示利率为8时5期的复利现值系数。,F=p(1+i)n,复利现值系数,期数 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7 % 8% 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 2 0.9803 0.9712 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 0.8573 3 0.9706 0

8、.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 0.7938 4 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.7350 5 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806,例3：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报 酬率为8，他现在应投入多少元？ p=F (1+i)-n =10000 （p/F,8%,5) =10000 0.6806 =6806元,（二）年金（A）,1、普通年金,年金是指每个相等的期限按相同的金额发生的款项，如分期付款赊购、分期偿还贷款等。年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。,每期期末等额定期的一系列收支。,（1）普通年金终值(F),一定时期内每期期末等额系列收付款项的复 利终值和。,例4：如果把每个月月末发的工资A ，也就是普通年金存入银行，那么经过n个月后，银行存款总额是多少？假设月利率为i。,求出每一个月存入银行的工资在第n期期末的复利终值，然后把这些终值相加得到结果。设普通年金终值为s，那么,在等式两边同乘（1i）,两式相减得：,（2）普通年金现值(P),年金现值是指一定