七年级数学下册 5.1 相交线教学案（（新版）浙教版

1、相交线教学目标知识和能力可以理解特定情况下的相邻余角和相对顶角，找出图中某个角的相邻余角和相对顶角，理解相对顶角是相等的，并用它来解决一些问题。1.理解对顶角和相邻余角的概念，从图形中识别对顶角和相邻余角。2.要知道“顶角是相等的”。3.理解“等顶角”的推理过程。过程和方法通过动手观察、操作、推理、交流等数学活动，可以进一步发展空间概念，培养理解地图、推理和组织表达的能力1.通过探索对角和相邻互补角之间的位置关系，建立空间概念。2.通过对具体图形的分析，得出了对顶角和相邻余角的概念，培养了学生的抽象概括能力。情感态度和价值观通过师生的联合活动，鼓励学生培养良好的情感、合作和交流意识，积极参与学

2、习活动，在独立思考的同时能与他人认同重点和难点关注：相邻余角、顶角、顶角性质和应用的概念。难点：理解对等顶角性质的探索。教学准备：布、剪刀教学过程首先，创造情境教师以第五章的第一幅图片为主体，用轻松愉快的音乐演示课件。学生欣赏图片，阅读图片中的单词，观察剪刀剪布的过程，并介绍相贯线。二、探索新知识(1)(1)老师展示一块布和一把剪刀，表演用剪刀剪布的过程，并提出问题：切布时，他用力握紧手柄，这引起了什么变化？然后发生了什么变化？当握住手柄时，剪刀片之间的角度将随着两个手柄之间的竞争逐渐减小而相应。如果改变力的方向，剪刀片之间的角度将随着两个手柄之间的竞争逐渐增加而相应增加。(2)学生观察、思考

3、并回答：问题：两条相交的线。形成了多少个小于直角的角？请画任意两条相交的线。这四个角之间是什么关系？(3)学生画直线AB和CD在点O相交，并说出图中的四个角。匹配它们可以形成多少个角？对角之间的位置关系是什么？如何根据不同的位置对它们进行分类？学生分组讨论，发现两条相交的线形成特定图形的四个角。根据图表，学生描述相邻的互补角和相对顶角的特征。学生可以通过组合概念特征在图形中找到两对相邻的互补角和两对相对的顶角。学生在小组和整个班级中思考和交流。当学生直观地感知到有“相邻”和“相对”的角度时，教师引导学生用几何语言准确地表达，如：AOC和BOC具有公共侧OC，并且它们的另一侧是相对的延长线。AO

4、C和有一个共同的顶点o，并且AOC的两边是的反向延伸线。用量角器测量每个角度的度数，找出每个角度的度数之间的关系。请根据观察和测量完成下表：两条直线相交形成的角度分类位置关系定量关系问题：如果你改变AOC的大小，它会改变它与其他角度的位置关系和数量关系吗？3.总结相邻余角和相对顶角的概念。(1)称为相邻互补角。(2)如果，和的反向延伸，那么这两个角度称为对顶角。通过探索相贯线中相贯线角之间的位置关系，得到了相邻余角和相对顶角的概念，从而找出图中的相对顶角和相邻余角。(3)直线AB和CD相交于o点，2=180，=1801=2以同样的方式：=Concl(1)相邻互补角的“相邻”表示“相邻”，即它们

5、有一个“公共边”，而“互补”表示“互补”，即这两个角的另一边在同一条直线上。相邻的补角可以看作是一条直线被穿过其顶点的光线分开的两个角。相邻的余角是两个余角，两个余角也是相邻的余角？(2)学生用顶角相等的性质来解释剪刀剪布过程中出现的现象。(3).练习：(1)课本P5练习题。(2)确定下图中是否有顶角。(3)下图中的两个角是否互补？为什么？第四，巩固和应用1.例：如图所示，直线a和b相交，1=40，求2，3，4的度数。请区分未知角度和已知角度之间的关系，指出这些未知角度的度数，然后在黑板上写出标准的求解过程。诊断测试(1)首先，对还是错1.有一个公共顶点的两个等角是相对的顶点。()2.两条直线

6、相交，有两组顶角。()3.两条直线相交形成的四个角中的一个是直角。那么另外三个角也是直角。()第二，选择题1.如果直线AB和CD在点o相交，并且OE是射线，那么(a).AOC和BOE是相反的角度；b .特遣队所属装备和AOD是相反的角度；c .BOC和and是相反的角度；d .AOE和能源部是相反的角度。OADBCE2.如右图所示，直线AB和CD在0相交，OE是BOC和BOE=50度的平分线。那么AOE=()度(一)80；(二)100；(丙)130(丁)150 .诊断测试(2)一、真假问题：1.如果两个角有一个公共顶点和一个公共边，并且这两个角相互补充，那么它们相互补充。()2.两条直线相交，

7、如果它们相邻的互补角相等，那么一对相反的顶角是互补的。()第二，填空：1.如图1所示，直线AB、CD和EF在点O相交，BOE的相对顶角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，相邻的余角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果AOC 3360AOE=233603，(1) (2)2.如图2所示，直线AB和CD在点O相交，COE=90，AOC=30，FOB=90，然后EOF=_ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题：1.如图所示，直线AB和CD在点o相交.(1)如果AOCBOD=100，计算每个角度的度数。(2)如果BOC是AOC的两倍乘以33，计算每个角度的度数和总度数2.两条直线相交。如果它们形成的一对顶角是互补的，它们形成的每个角的度数是多少？V.家庭作业要求的问题：1 .教科书P9