勾股定理(含几何画板).ppt

1、人教版8年级(下)第18章，锁链定理在中国古代，弯曲手臂的上半部分称为锁链，下半部分称为锁链。 我国古代学者称垂直角三角形的短直角边为“钩”，长直角边为“股”，斜边为“弦”，2002年国际数学家大会会标，这个图案是中国汉代数学者赵爽在证明拘留定理时使用的，叫做“赵爽弦图”，2500年前，毕达哥拉斯在朋友家里做客时，朋友的请看上面的图的地面，毕达哥拉斯，图中的垂直角三角形有什么性质？(1)观察图1-1的正方形a所包含的小方格，即a的面积是单位面积。 正方形b的面积是单位面积。 正方形c的面积是单位面积。 9、9、9、18、(1)图1-1的三个正方形a、b、c的面积之间有什么关系吗？ SA SB=

2、SC，即等腰垂直角三角形两个直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，等腰垂直角三角形也具有上述性质，其他的垂直角三角形也具有这种性质吗？ 如果垂直角三角形的两个直角边的长度分别是a，b，斜边的长度是c，那么a2 b2=c2，可以认为是对2千年以上的锁链定理的证明感兴趣。 由于这个定理离人们的生活实际太近，从古代到老百姓，都希望探讨帝王大统领的证明，所以新的证明法不断出现。 请证明结论。 利用手中的三角形，结合前面的探索，也请讨论证明锁定理的方法，方法比任何人都多！ 赵爽弦图证明，假设图中垂直角三角形的两个直角边分别为a、b、斜边是c，那么图中大正方形的面积应该怎么算呢？学生会从正方形的

3、面积公式中推导出大正方形的面积，也受到拼图活动的启发，把大正方形分割成四个全等的垂直角三角形和一个正方形希腊萩明数学家大卫葛拉斯发现了这个定理，因为“大卫葛拉斯”世界许多国家为了庆祝毕达哥拉斯学派，为了庆祝这个一定道理的发现而杀害了百头牛，这个定理又被称为“百牛定理”，你知道吗？ 百牛定理是1876年一个周末的下晚儿，美国河边合成子城郊乡，一个中年人在散步，享受着黄昏的景色。 他想知道当时是美国俄亥俄州共和党议员加菲尔德的两个小盆友到底在干什么，看到一个男孩弯下身子，用树枝在地上画垂直角三角形，加菲尔德问你们在干什么。 我看着那个少年不抬头说。 “先生，如果垂直角三角形的两个直角边分别是和4的

4、话，斜边的长度是多少？ ”“这是一个很好的例子。” 加菲尔德回答说“是”，少年又说“如果两个直角边各和，那么这个垂直角三角形的斜边长度是多少呢？ ”加菲尔德不禁回答说：“斜边的平方，一定是5的平方加上7的平方。” “老师，你能说出那个理由吗？ ”伽马场一时语言堵塞，无法解释，心理不好。 于是加菲尔德亚麻跌了散步，立刻回家，专心研究少年留给他的问题。 “大统领”的证法、(a b)(b a)=a2 a2 b2=c2、a、a、b、c、c、场经过反复思考和运算，终于弄清了其道理。1881年加菲尔德就任美国第二十代大统领后，人们为了纪念他对拘留定理的直观、简洁、易懂和明确的证明，把这种证法称为“大统领”

5、证法。c2、2 ()、ab、b2、=、c2、ab、ab、锁定理的命名，1 .约2000年前，中国古代修订书的周髀算经中记载有公元前1120年中国古代人发现的“”的股份为4，则弦为5. 2。 西方国家称之为勾股定理。 毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前580年左右五百年)是古希腊杰出的数学家、天文学家和哲学家。 他不仅提出了定理，还摸索并欣赏了证明方法。 从实际问题中引入数学题发现定理，探索定理，最后应用定理的验证和定理，经历了解决实际问题的过程。 你现在在这个课上学到了什么？ 通过本节课的学习，我们不仅知道萩名的拉链定理，而且知道根据特殊到一般的探索方法和图形面积探索、验证数学结论的数形结合思想。 上完这节课后，你有什么感想？ 很多数学结论存在于普通的生活中，