2010年数学模拟试题

1、初中毕业入学考试试考数学首先是选择题(这个问题有8个小问题，每个小问题3分，总共24分)ABCDTSQrP图1注：用唯一正确的答案代码填写下列问题后的括号1和2的倒数是a、2、B、2、C、D、2.下列事件最适合普查()A.一个城市应该知道整个城市的玉米生长情况B.工厂应该测试大量零件的质量121114134188的数量20图2年龄C.老师应该计算一个班学生的体育锻炼时间D.了解某市二年级学生课外学习情况3.如图1所示，当点A移动到点p时，箭头ABCD在网格中平行移动位置，由点C移动的位置是点()A.卡塔尔广播公司4.图2是兴趣组的年龄柱状图，然后是兴趣组的年龄的模式是()A.12B.13ACB

2、DE图3C.18D.205.如图3所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD=5，BC=8，和ABDE，CE的长度是()A.2B.3 C.4 D.56.同时掷出两个质地均匀的方块，这两个方块的点数之和为偶数的概率是()ABOCab图4甲、乙、丙、丁、7.如图4所示，跷跷板的支柱OC垂直于地面，点o是AB的中点。当端点A着陆时，OAC=20，那么横向板可以上下旋转的最大角度(即)是()A.40B.30C.20D.108.图5是分割后的立方体的一部分，然后它的另一部分是()第二，填空(本题有8个小问题，每个小问题3分，共24分)注：直接在问题后填写答案9.陆地A的高度为5米，陆地B的高度比陆地A高4米

3、，那么陆地B的高度为米10.在函数y=中，自变量x的取值范围是11.如图6所示，在ABC中，AB=AC，点o是ABC的中心，如果A=54，则ABC=图612.简化分数的结果是13.图7中半圆纸的半径为1厘米。用图中所示的方法对折纸张，使半圆弧的中点M与圆心重合，折痕CD的长度为厘米14.众所周知，A(x1，2010)B(x2，2010)是图像上的两点，二次系数y=ax2 bx 3(a0)。当x=x1 x2时，二次函数y的值为图7图815.如图8所示，在RtABC中，CAB=30，CAB=30，BC=2，o和h分别是边AB和边AC的中点。如果ABC围绕点b顺时针旋转120至A1BC1位置，则在整

4、个旋转过程中，零件被线段OH扫过的区域(阴影部分的区域)。16.用列表法绘制二次函数y=ax2 bx c的图像时，先列出一个表。当表中独立变量x的值以相等的间隔增加时，函数y的相应函数值是5、17、37、65、101、145、171、194、226，其中一个是不正确的。这个不正确的值是第三，回答问题(每个小问题8分，满分为16分)17.计算2sin260 ()-1tan30 (2)18.如图9所示：pa和PB为O的切线，a点和b点为切点，AC为O的直径，ACB=70，求p的度数图9四，(每个小问题10分，满分20分)19.在一个不透明的盒子里，有40个只有不同颜色的黑白球。小英做了触球实验。她

5、把盒子里的球搅拌均匀后，随机抽出一个球写下颜色，然后把它放回盒子里，重复上述过程。下表是实验中的一组统计数据：触球次数(n)100200300500触摸白球次数(米)65124178302触摸白球的频率(m/n)0.650.620.5930.604触球次数(n)80010003000触摸白球次数(米)4815991803触摸白球的频率(m/n)0.6010.5990.601(1)请估计当n较大时，触摸白色球的频率将接近(精确到0.1)(2)如果你触摸它一次，你触摸白色球的概率p(白色球)=(3)试着估计盒子里黑白球的数量20.为了了解一年级学生，一个城市的教育行政部门每学期都要参加综合实践活动

6、。本文采用随机抽样的方法，对一所学校一年级学生在一个学期内参加综合实践活动的情况进行调查天数，并使用t请根据图片提供的信息回答以下问题：(1)找出扇形统计图中a的值，找出学校一年级学生总数(2)找出活动时间分别为5天和7天的学生人数，完成频数分布直方图V.回答问题(每个问题10分，共20分)21.如图10所示，双曲线y=与直线y=ax b在点a (1，5)，B(m，-2)相交(1)求出双曲解析公式和m的值(2)找出不等式ax b的解集(直接写出答案)xyOAB图10B22.学校体育场正面看台的一侧如图11所示。正面看台有四个相同高度的小台阶。众所周知，正面看台高1.6米。现在需要制作一个不锈钢

7、扶手AB和两个不锈钢杆AD和BC，它们垂直于FG，长1米(杆的底端分别为D和C)，并且DAB=66.5(1)找出点d和点c之间的高度差DHG(2)计算所用不锈钢材料的总长度L(AD AB BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin 66.50.92 cos 66.50.40 tan 66.52.30)图11六、(每题10分，共20分)23.物流公司的快递卡车和卡车每天往返于甲和乙之间，快递卡车比卡车多往返一次。图11显示了从A到的距离(单位：公里)和快速货车所用时间(单位：小时)的函数图像。众所周知，卡车比快运卡车早一个小时出发，到达B点后，装卸货物需要两个小时，然后以同样的方式和速度返回，

8、导致最后一次返回A点的时间比快运卡车长。(1)请绘制图12中使用的卡车和地点之间的距离(km)和时间(小时)的功能图像；(2)找出两辆车在路上相遇的次数(直接写出答案)；(3)当两辆车最后一次相遇时，距离A还有几个小时卡车就从A出发了。(小时)(公里)124356789-1-21岁50100150200O图12-5024.先读，然后填空求一元二次方程ax2 bx c=o(a0)的根的公式是x=(4ac 0)。显然，这个一元二次方程的根是由b24ac决定的。我们称b24ac为一元二次方程ax2 bx c=o的根的判别式，用符号“”表示。(1)当 0时，二次方程ax2 bx c=o有两个根当=0时

9、，二次方程ax2 bx c=o有两个根当 0，即k 时，原方程有两个不等的实数当8k9=0时，即当k=时，原始方程有两个相等的实根当8k9 0，即k 0时，原方程没有实数根请根据阅读材料回答以下问题证明了关于x的方程x2-(2k 1) x k-1=0有两个不等的实根七、(本主题12分)25.如图13所示，点g和f是等腰ABC和等腰ADE的底边中点，点BAC=DAE=，点p是线段CD的中点。试着探索GPF和之间的关系，并加以证明。注：(1)如果你反复探索，但未能解决问题，请写下探索过程(至少需要3个步骤)；图13图14图15(2)完成(1)后，您可以从图14和图15中选择一个图形来完成答案(选择

10、图14得10分；选择图15得5分)。八、(科目14分)26.如图16所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，点e是BC边缘上的移动点(点e不与点b和c重合)，设be=X .操作：取光线BC上的一点f，使EF=BE，以点f为直角顶点，EF为边，作等腰直角三角形EFG，并使EFG与矩形ABCD的重叠部分的面积为s .(1)找出s和x之间的函数关系，写出自变量x的取值范围；(2)S是否有最大值？如果存在，请直接写出其最大值；如果不存在，请说明原因。DAEBC图16回答这个问题一，一，A 2，C 3，C 4，A 5，B 6，C 7，A 8，B第二，9，-1，10，x2 11，117 12，13，c

11、m 14，y=3 15， 16，17 1三.17.原始公式=22 3 1.(4分)=22 1.(6分)=2 1.(7分)=3.(8分)18.链接ob.(1分)AOB=2ACB.(3分)ACB=70AOB=140* PA和PB分别是o的切线PAOA PBOB也就是说，pao=PBO=90.(6分)*四边形AOBP的内角之和为360P=360-(90+90+140)=40.(8分)19.(1)0.6 (2分)(2)0.6(4分)(3)400.6=24(白球)(7分)40-24=16(黑球)(10分)20.(1) a=1-(10%、15%、30%、15%、5%)=25%.(2分)初中学生总数：201

12、0%=200(人).(4分)(2)活动时间为5天的学生人数：20025%=50人.(6分)活动时间为7天的学生人数：2005%=10人.(8分)频率分布直方图(如图所示).(10分)21，21。(1)双曲线通过点A(1，5).2分 k=5.3分双曲线的解析公式.4分点B(m，-2)在双曲线上.6分.7分(2)不等式的解集是x 1.10分22.解决方案(1)*正面看台的高度EF=1.6m米，正面看台的高度为4层。 CG=EF=0.4.(2分) DH=EF-CG=1.2 (m).(4分)(2)如果BKAH被设置为k，那么BC=HK=1* AH=AD+DH=1+1.2=2.2 AK=ah-hk=2.

13、2-1-1.2.(6分)在RtAKBAb= 3.0 (m).(8分)L=ad ab BC=1 3.01=5.0 (m).(10分)答：所用不锈钢材料的总长度约为5.0米(小时)(公里)124356789-150100150200O图2FGCED23.解决方案：(1)图像如图2所示；1分(2)4次；2分(3)如图2所示，假设直线的解析表达式为，图像，3分。 4分假设直线的解析表达式是，图像通过，5分 6分求解由和组成的方程的9点我们最后一次见面时，距离地面100公里，卡车离开地面8小时10分钟24.证明：=(2k 1)2-4(k-1)2分=(2k 1)2-4k 44点=4k2 4k 1-4k 46分钟=4k2 58分不管k是什么实数，4k20 方程x2-(2k 1) k-1=0关于x有两个不等的实数根。10分25.GPF=180-. 1证据：链接BD，链接CE。*抗体=抗体，抗体=抗体，抗体=抗体，抗体=抗体BAD=CAEABDACE，3分ABD=ACE.g、p和f分别是BC、CD和DE的