2012届高三年级第四次四校联考理科数学试题

1、2012年高中3年级第4届四校共同考试数学题(理)命题：长治二中临汾一中康杰中学忻州一中(满分150分，考试时间120分)一、选择题：(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。 每个小题提出的四个选项中，只有一个满足主题的要求。 ）1 .已知甲乙丙。2 .各项均为正数的等比数列中，公比甲乙丙。3.A. B. 2 C. D4 .若展开式中第4项和第6项的系数相等，则展开式中的常数项值相等A. 8 B. 16 C. 80 D. 705 .函数，如果是，实数值是甲骨文。c .或d .或6、命题：让命题：如果函数是偶函数，则函数关于直线对称a .真b .真c .真d .假7 .若执行右图所示的普通

2、计程仪分块图，运转后输出的结果甲乙丙。8 .不等式组包围的三角形区域有外切圆，如果在该圆内随机取点，该点落入三角形内的概率甲乙丙。a、b、c为圆o :上三点，且=甲乙丙。10 .已知三棱锥中，a、b、c三点位于以o为中心的球面上，如果三棱锥的体积为，则球o的表面积为甲乙丙。11 .已知数列an为等差数列，如果-1且它们的前n项和Sn具有最大值，则将Sn0的n的最大值A. 11 B. 19 C. 20 D. 2112 .越过双曲线的左焦点，建立圆：的切线，设接点为e，延长FE，将双曲线向右分支点p，如果是这样双曲线的离心率甲乙丙。二、填空问题：(本大题共四题，各小题五分，共二十分)13 .如果是

3、这样的话，那就14 .抛物线上的两个不同点，并称为直线倾斜角为锐角，是抛物线焦点，直线倾斜为。15 .如某几何的三视图所示，其正视图是矩形的如果侧视图为等腰垂直角三角形，平面图为垂直角梯形，则此几何的体积为16 .如果已知函数具有3个零点，则下一个可能值的范围是三、解答问题：(解答应提出文字说明、证明过程或演算步骤，合订70分)17.(本小题满分12分)中、角的对边各自，并且求(1)角(2)函数将函数图像上的各点的纵坐标原样不变地以横轴为基础进行缩短，将得到的图像向右侧错位1单位来获得函数的图像，求出函数的对称中心及单调增加区间。18.(本小题满分12分)在三棱锥中，平面平面是的中点(一)证明

4、：求出(2)所成角的大小。19.(本小题满分12分)一家公司为了提高职工素质进行了跳大绳比赛，其中男职工12人，女职工18人，其成绩按图所示编制茎叶图(单位：分)，分数在175分以上(包括175分)者为“运动健将”，给予特别奖励，其他者给予用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽出10人，然后从这10人中选出4人，求出至少1人是“运动健将”的概率从所有的“体育健将”中选出3名代表后，表示选出代表中的女性“体育健将”的人数，试制所写的分布列，使用求出的数学期待20.(本小题满分12分)已知椭圆c :离心率超过点Q(1，) .(1)求椭圆c的方程式(2)若通过点m (2，0 )的直线在

5、椭圆c和a、b两点相交，则p点为直线以上且满意(o是坐标原点)，求实数t的最小值.21.(本小题满分12分)设置函数当时，求出函数点的切线方程式对任意函数始终成立，求实数的可取值范围请考生从(22 )、(23 )、(24 )三道题中选出一道题回答，如果多的话，请按照做好的第一题分开。 回答时，用2B铅笔填充与所选问题对应的标题编号右侧的四角(本问题满分10分)选修4-1 :几何证明和选言如图所示是垂直角三角形，认为直径的圆与点相交，点是边的中点，是与点相交的圆。寻求证据：四点共圆征求证据。(本问题满分10分)选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式在平面正交坐标系中，直线的残奥仪表方程式为(残奥仪表)，若以坐标原点为极、以轴正轴为极轴来制作极坐标系，则曲线的极坐标方程式为