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文档简介

1、北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,1 两条直线的位置关系（第1课时）,学习目标 1.能够识别图形中的对顶角和邻补角。 2.会推导对顶角的性质。 3.利用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，并能解决实际问题。 重点：1.余角、补角、对顶角的概念。 2.理解等角的余角相等，等角的补角相等，对顶角相等。 难点：理解等角的余角相等，等角的补角相等。,在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线,问题:在2.1-1中，直线m和n 的关系是 ; a和b是 ;a和n是 .,2.11,请动手画出两条

2、直线直线AB和直线CD,交于点O.,问题1：观察你所画图形2.14, 1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。,2.15,问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。,对顶角相等,对顶角的性质：,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,2.如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数

3、是多少吗？为什么？,D,如果两个角的和是180度，那么称这两个角互为补角。,如果两个角的和是90度，那么称这两个角互为余角,1和3有什么数量关系？,问题：下列说法正确的有 。（填序号） 1、已知A=40，则A的余角等于500 2、若1+2=180，则1和2互为补角。 3、若1+2+3=180，则1、2、3互补 4、一个角的补角必为钝角。,1、2,图2.17,打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2.,图2.17,小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中 问题1：哪些角互为补

4、角？哪些角互为余角？ 问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？,同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ， 理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ， 理由是 .,问题2：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的 。,变式训练：在的基础上，做CDA=900。 1.则A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。 3.你还能提出哪些问题？试试看吧！,问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题： 1.AOE的余角是 ；补角是 。 2.AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。,1.你学到了哪些知识？ 2

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