4.4平行线的判断（1） (3).ppt

1、平行线性质 与判定的运用,一、学习目标,1.理解平行线的性质和判定方法. 2.能综合运用性质和判定进行计算和证明.,平行线的性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定定理:,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,思考：判断两条直线平行还有哪些方法？,平行线的定义,平行线的传递性,由 线 定 角,由 角 定 线,自学检测（抢答）,AB,DC,内错角相等，两直线平行,AD,BC,两直线平行，同旁内角互补,AB,DC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,两直线平行，内错角相等,若1=2，则_ ，,若DAB+ABC=180，则_，,当_时，C+ABC=180,

2、 当_时，3=C,理由是（ ）,理由是（ ）,理由是（ ）,理由是（ ）,例1.如图，已知：ACDE，1=2， 试说明B=3.,解： ACD= .( ) 又1=2（已知） 1=ACD ( ) .( ), 2,等量代换,内错角相等，两直线平行,AB CD,两直线平行，内错角相等,3, B=3.,( 两直线平行，同位角相等 ),ACDE,（已知）,二、合作交流（例题讲解）,例2.如图，已知CDAB，DCB=70, CBF=20,EFB=130,问直线EF与AB 有怎样的位置关系，为什么？,解：,CDAB(已知),ABC=DCB=70,（两直线平行，内错角相等）,又CBF=20,ABF=ABC-CB

3、F=70-20=50,EFB=130(已知),EFB+ABF=130+50=180,EFAB,（同旁内角互补，两直线平行）,EFAB,理由如下：,例3.如图所示：AEFC，AC， 试说明ABDC.,解:, AE/FC( ), A=_,( ),又AC ( ), ABDC,( ), C_,( ),已知,两直线平行,内错角相等,已知,等量代换,同位角相等，两直线平行,有没有别的方法？,ABF,ABF,证明:, 2=3（ ）,又CD ( ), D=ABD （ ）, DFAC( ),如图,点E为DF上的点,点B为AC上的点， 1= 2， C= D，求证：DF AC.,12 (已知),13 ( ), BD

4、CE（ ）, C=ABD( ),等量代换,对顶角相等,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,变式,砸金蛋,1,4,2,3,两条直线被第三条直线所截,内错角相等( ),三、课堂检测,如图，若1+2=180，则ab . ( ),判断题：,两条直线被第三条直线所截，只要同位角 互补，则两条直线一定平行. ( ),若三条直线a,b,c满足ab,bc,则ac. ( ),判断题：,三、课堂检测,如图，下列推理正确的是（ ） A1=4，BCAD B2=3，ABCD CADBC，BCDADC=180 D12C=180，BCAD,C,三、课堂检测,如图,已知ABEF,ECD=E,则CDAB. 说理如下: ECD=E（ ） CDEF( ) 又ABEF （ ） CDAB( ).,三、课堂检测,内错角相等,两直线平行,平行线的传递性,已知,已知,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,2.由_得到_是_,注意:,1.由_得到_是_.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证平行,两直线平行,角相等或互补,证角相等或互补,平行线的性质.,平行线的判定,四,由线定角,由角定线,3.如图ABCD,则A+C=( ),如图ABCD,求证A+AEC+C