一元二次方程初中数学讲课教案PPT课件.ppt

1、一元二次方程、制作人：刘雅茹，问题：建一个长方形的花坛，面积20平方米，长度比宽度多一米。它的宽度是多少？让花坛为x米宽，x为(x 1)米长，x 1，根据问题的含义：x(x 1)=20，即x 2 x-20=0，观察方程，等号两边都是代数表达式，且只包含一个未知数，且未知数的最高个数为2。一维二次方程的一般形式， 任何一个关于x的一维二次方程，完成后都可以转化为以下形式：a x 2 b x c=0，(a 0)，二次系数，a，a，b，b，b，线性系数，常数项，c，c，c，c，描述：确定一维二次方程，解一个二次方程和求一个二次方程的根的过程叫做解一个二次方程。 使一维二次方程的左右两边相等的未知值叫

2、做这个一维二次方程的根。首先，我们要弄清楚，一维二次方程的解来自平方根的定义。注：用直接开平方法解方程1、2、3时，字母系数应满足什么条件？1.直接开平方法，x2 9=0，示例解方程：x1=3，x2=3，2。匹配法，一维二次方程的根是通过完全平的方式匹配得到的，这种求解一维二次方程的方法称为匹配法。完全平坦模式：公式a22ab b2称为完全平坦模式，a22ab b2=(ab )2。用配点法求解一维二次方程的步骤是：1。二次项系数变为1(方程的两边除以二次项系数)；2.移动项：将常量项移动到等式右侧；3.公式：将主项系数绝对值的一半加到方程的两边；4.变形：方程的左因式分解，并在右边合并相同的类

3、型；5.根据平方根的意思，等式两边都是平方的；6.解：解一维线性方程；7.确定解：写出原始方程的解。匹配方法以求解方程2x2-8x-10=0，1。更改1:将二次项系数更改为1；3。公式：在两边加上第一项系数绝对值的一半平方；4。变形的：方程的左因子分解因子，和右边的同类；5。根据平方根的意思，等式的两边都是平方的；6.解：解一维线性方程；2.移位项：将常量项移至等式右侧；7。确定解：写出原始方程的解。解：x2-4x-5=0，x2-4x=5，x2-4x 4=9，如果方程ax2 bx c=0(a0)用匹配法求解？1。用1:把二次项系数变成1；3。公式：在两边加上第一项系数绝对值的一半平方；4。变形

4、的：方程的左因子分解因子，和右边的同类；5。根据平方根的意思，等式的两边都是平方的；6.解：解一维线性方程；7.确定解：写出原始方程的解。2.将常数项：移到等式右侧；公式法，一般来说，对于一维二次方程ax2 bx c=0(a0)，上述公式称为一维二次方程的求根公式。建议用公式法求解一维二次方程的前提是： 1。它必须是一维二次方程3360AX2BX C=0 (A0) .2.B2-4ac0，的一般形式，并且用公式法求解方程2x2-8x=10。1.将已知方程转化为一般形式；3。计算： b2-4ac的值。4.替换：将相关值替换到公式中进行计算；5.确定根：写出原始方程的根。2.确定系数：用A、B和C写

5、系数；a=2，b=-8，c=-10，解决方案：2x2-8x-10=0、4。因式分解法，当一个二次方程的一边是0，另一边很容易分解成两个线性因子的乘积时，我们可以用因式分解法求解。这种用因式分解法求解二次方程的方法。理论是“如果两个因子的乘积等于零，那么至少有一个因子等于零。”将一个多项式分解成几个代数表达式乘积的形式叫做因式分解。因式分解的方法是什么？(1)提取公因子法：(2)公式法：(3)交叉乘法：AMBM CM=M (AB C)。A2-B2=(AB) (A-B)，A2AB 2=(AB)2。X2 (AB) (1) x2x=0，问题解决过程，(2) 2 x2 13x 7=0，问题解决过程，(1) x2x=0，解：对方程的左侧进行因子分解，得到x(x)=