19.2.2一次函数（待定系数法）.ppt

1、19.2.2 一次函数（3） 待定系数法,学习目标,知识与技能： 1.会用待定系数法确定一次函数的解析式。（重点）2.会用函数解决实际问题。 （难点） 过程与方法： 能根据函数的图象确定一次函数的解析式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。 情感态度与价值观： 能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。,自学指导,5分钟，阅读93页例495页练习上，回答： 1.什么叫待定系数法？ 2.通过例4总结求一次函数解析式的步骤。 3.认真阅读例5分析，写出y与x的函数解析式（注意自变量的取值范围），并观察函数图象

2、的形状有什么特点？ 4.回答95页思考中的问题。,2分钟，小组交流3，4,第一梯度,1.一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ） A.y=x+1 B.y=2x+3 C.y=2x-1 D.y=-2x-5,点拨：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。,2.已知一次函数的图象经过点（3，0）和 点（1，2），写出函数解析式。,点拨： 用待定系数法求一次函数解析式的步骤： 设代解写,3.求下图中直线的函数解析式,整理归纳,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：数形结合,1.一某市市内出租车行程在4

3、km以内（含4km）收起步费8元，行驶超过4km时，每超过1km，按每千米1.80元收费，当行程超出4km时收费y元与所行里程x(km）之间的函数关系式_自变量的取值范围是_。,第二梯度,y/元,2.为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新用水的收费标准，应付水费y（元）与每月用水量x（吨）的函数关系如图.,（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x的函数关系式和超过5吨的y与x的关系式？ （2）某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少？,解： （1）当0 x5时，设y=kx， 由x=5时，y=5，得5=5k， k=1， 0 x5时，y=x； 当x5时，设y=k1x+b， 由图象可知： ，

4、解得： 当x5时，y=1.5x2.5； （2）当x=8时，y=1.582.5=9.5（元）,第三梯度,1.一次函数过点P（0，-2）与x轴的交点为A，且与坐标轴围成的三角形POA的面积是3，求这个一次函数的解析式。,点拨：函数图像与坐标轴的正半轴和负半轴都可能相交，所以分情况讨论,2.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直 线y=x+3上，则该点是( ) A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2),1.待定系数法求一次函数解析式的步骤： 设、代、解、写 2.一次函数的应用 分段函数：自变量在不同的取值范围内， 解析式不同 几何图形面积：注意对点的坐标分情况讨论,小结,当堂作业,必做题：课本99页7，11 选做题：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴交点Q的纵坐标为4。 （1）求这两个函数的解析式； （2）求PQO的周长与面积。 思考题：已知一次函数y=kx+b中，自变量x的取值范围是-3x1,相应的函数值的取值范围是 -1y3，求这个函数的解析式。,x,y,2.旅客乘车可免费携带一定质量的行李，如果超重，则需购买