19.2.2　一次函数（第1课时） (2).ppt

1、八年级 下册,19.2.2一次函数（第1课时）,瑞金市第六中学 杨小建,函数：,正比例函数：,温故而知新,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,某登山队大本营所在地的气温为5o C ,海拔每升高1km 气温下降6o C ,登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y o C ，试用函数解析式表示y 与x 的关系。,问题,y =5 - 6x,（x 0）,问：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函

2、数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,（1）有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀 每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；,思考,c =7t-35,(20t25),写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,思考,（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；,G= h-105,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,思考,（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）

3、；,y =0.1x+22,（x 0）,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,思考,（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。,y=-5x+50（0 x 10）,这些都是函数的形式，都是自变量x的k倍与一个常数的和。,（2）G = 1 h - 105,（5）y = -6 x + 5,（4）y = -5 x + 50,（3） y = 0.1 x + 22,（1 C = 7 t - 35,y,K(常数),x,=,b(常数）,+,思考,思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？,都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.,一

4、般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,y=kx是不是一次函数呢？,当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,解：（1）、（4）是一次函数，,其中（1）又是正比例函数。,小试牛刀,2、已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当 x=-1时，y=1求 这个一次函数的解析式,3、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1

5、 s，速度增加多少，速度增加量是 否随着时间的变化而变化？,补充练习,D,2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .,n=2,m2,3.下列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特殊的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,应用迁移,巩固提高,已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数,解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当 m= 时,函数为正比例函数y= x,(2)由题意得2-m0, m2,所以m2时,此函数为一次函数,小结回顾,1、什么是一次函数？,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数,2、一次函数与正比例函数有何关系？,正比例函数是特殊的一次函数,3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？,一次项系数k0，自变量x的次数是1，常数项b为任意数，当常数项b =0时，是正比例函数.,课本第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题： （1）当x 取-3