19.2.1正比例函数 ppt.ppt

1、19.2 一次函数,19.2.1 正比例函数,拉萨江苏实验中学 刘文林,1.正比例函数的定义 2.求正比例函数的解析式,学习目标,问题情境,问题1： 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km.设列车的平均速度为300 km/h,考虑以下问题： (1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)？ 解：京沪高铁列车全程运行时间约需 13183004.4 (h). (2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t (单位：h)之间有何数量关系？ 解: 函数解析式为y300t (0t4.4),(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已

2、经过了距始发站 1100 km的南京南站？ 解：京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h的行程， 当t2. 5时函数 y300t的值，即 y3002.5750 (km). 这时列车尚未到达距始发站1 100 km的南京南站.,问题2：请写出函数解析式.,（1）圆的周长l随半径r 的变化而变化；,l=2r,（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；,m=7.8V,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化,h=0.5n,（4）冷冻一个0物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随

3、冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化。,T=-2t,观察以下函数,这些函数有什么共同特征？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式.,（2）l=2r,（3）m=7.8V,（4）h=0.5n,（5）T= -2t,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,正比例函数,知识点1.正比例函数的定义,（1）y=300t,y=kx（k是常数，k0）,例1：下列函数中哪些表示y是x的正比例函数？,( 是常数),( 是常数),练习1. 列式表示下列问题中两个变量的函数关系，并判断哪些是正比例函数： (1)正方形的边长为xcm，周长ycm； (2)油箱中有油30 L，若油

4、从滑管中均匀流出，150 min流 尽，则油箱中余油量Q(L)是流出时间t(min)的函数； (3) 一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm,解：(1)y=4x，是正比例函数,(3)y3x，是正比例函数,(2)Q30 t (0t150)，不是正比例函数,知识点2：求正比例函数的解析式,例2：已知函数y(k3)x|k|2(k为常数)是正比例函数， 则k_,分析：根据正比例函数的定义，此函数解析式应满足： (1)自变量x的指数为1，即|k|21，所以k3； (2)比例系数k30，即k3.综上，k3.,3,练习2: 若 （m为常数）是正比例函 数，则m=_ .,1,4,2,

5、5,3,6,请同学们选出喜欢的颜色或数字.,2.写出x与y的解析式，并判断是否是正比例函数？ 等边三角形的周长y关于边长x的函数关系.,解：y=3x,是正比例函数,3.写出x与y的解析式，并判断是否是正比例函数？ 电报收费标准是每个字0.1元，电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系.,解：y=0.1x，是正比例函数,4.写出x与y的解析式，并判断是否是正比例函数？ 地面气温是28，如果每升高1km,气温下降5 ，则气温y()与高度x(km)的关系.,解：升高1km，气温下降5 升高2km，气温下降10 升高xkm，气温下降5x y=28-5x y=-5x+28 不是正比例函数,5.若 （k是常数）是正比例函数，则k的值?,分析：根据正比例函数的定义，此函数解析式应满足： (1)自变量x的指数为1，即|k|=1，所以k1； (2)比例系数k10，即k1.综上，k1.,6.已知y与x成正比例关系，且当x=2 时，y=6, 请写出y与x之间的函数关系式；,解：设y=kx x=2 时，y=6; 6=2k; k=3; y=3x,1. 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2.对于正比例函数的定义应注意三点： (1)函数是否等于常数与自变量的乘积 (2)自变量x的指数为1； (3)比例系数k不等于0； 3.求正比例函数解