2020年全国卷Ⅰ理科数学(含答案)

1、2020年全国高等学校招生统一考试科学数学1.选择题：这个问题有12个小问题，每个小问题得5分，总共60分。1.如果z=1 i，| z22z |=A.0B.1C. D.22.让我们设置a= x | x240 ，B=x|2x a0，a 8745；B= x |2x1 ，然后a=A.4B。2C . 2D . 43.胡夫的埃及金字塔是古代世界的建筑奇迹之一。它的形状可以看作是一个规则的四边形金字塔。如果以四边形棱锥的高度作为边长的正方形面积等于四边形棱锥的边三角形的面积，则边三角形底边的高度与底边正方形边长的比值为A.不列颠哥伦比亚省4.众所周知，A是抛物线C:y2=2px(p0)上的一个点，A点到C

2、焦点的距离是12，A点到Y轴的距离是9，那么p=A.2B.3C.6D.95.为了研究发芽率y与温度x(单位：c)的关系，某学校的一个课外学习小组在20种不同温度条件下进行了种子发芽实验，并从实验数据中得到如下散点图：从该散点图中，在以下四种回归方程类型中，最适合于发芽率y和温度x的回归方程类型是在10C和40之间A.不列颠哥伦比亚省6.该点处函数图像的切线方程为A.不列颠哥伦比亚省7.让函数存在的图像大致如下所示，那么f(x)的最小正周期为A.不列颠哥伦比亚省8.x3y3的膨胀系数为A.5 B.10 C.15 D .9.已知，然后A.不列颠哥伦比亚省10.球面上的三个点称为球，是外切圆。如果面

3、积为，那么球的表面积为A.不列颠哥伦比亚省11.众所周知M:直线：是上界的移动点，做M的切点，切点是。当最小值时，直线方程为A.不列颠哥伦比亚省12.如果是，那么A.不列颠哥伦比亚省二.填空：这个问题有4个小问题，每个小问题得5分，总共20分。13.如果x和y满足约束条件，则z=x 7y的最大值为。14.将其设置为单位向量，然后。15.众所周知，f是双曲线的右焦点，a是c的右顶点，b是c上的点，BF垂直于x轴。如果AB的斜率是3，c的偏心率是。16.如图所示，在三棱锥P-ABC的平面展开图中，AC=1，abad abac，则cae=30，则cosfcb=0。第三，回答问题：共70分。应对解决方

4、案进行书面解释、证明过程或计算步骤。(1)必修题：共60分。17.(12点)让一个除1之外的普通比率的几何级数作为的算术平均项。(1)共同比率；(2)如果，求序列的前一个和。18.(12分)如图所示，它是圆锥的顶点、圆锥底部的中心、底部的直径、底部的内接正三角形和上点。(1)证据：平面；(2)计算二面角的余弦。19.(12分)三个学生，甲、乙和丙，打羽毛球。商定的竞争制度如下：输掉两场比赛的被淘汰；比赛前，抽签决定前两名选手，另一名选手轮流；每场比赛的获胜者与赛跑者进行下一场比赛，失败者进行下一轮比赛，直到有一人被淘汰；当一名选手被淘汰时，剩下的两名选手继续比赛，直到一名选手被淘汰，另一名选手

5、获胜，比赛结束。抽签后，甲、乙双方先进行比赛，丙方在空中进行比赛。假设双方在每场比赛中获胜的概率是，(1)找出连续赢得四场比赛的概率；(2)找出第五局的概率；(3)寻找C最终获胜的概率。20.(12点)已知a和b是椭圆e的左右顶点：(a1)，g是e的上顶点，p是直线x=6上的移动点，PA和e的另一个交点是c，PB和e的另一个交点是d .(1)找出方程e；(2)证明：直线光盘穿过固定点。21.(12分)已知功能。(1)当a=1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x0，f(x)x3 1时，求a的取值范围.(2)试题：共10分。请候选人回答问题22和23。22.选修4-4:坐标系和参数方程(10分)在

6、直角坐标系中，曲线的参数方程作为参数。以坐标原点为极点，坐标轴的正半轴为极轴，建立极坐标系统。曲线的极坐标方程是。那时，曲线是什么？(2)在那时，求和的公共点的直角坐标被获得。23.选修4-5:不等式选择(10分)已知功能。(1)绘制的图像；(2)求不等式的解集。2020年全国高等学校招生统一考试科学数学试题参考答案(卷一)选择题答案首先，选择题1.D 2。B 3。C 4炸药。C 5。D 6。B 7。C 8。C 9。A 10。A 11。D 12。B非选择题答案第二，填空13.114。15.2 16 .第三，回答问题17.解决方法：(1)设定公比是由标题设定的。所以解决(放弃)。因此，常见的比率

7、是。(2)前N项和。可以从和标题中获得，所以,可获得性所以18.解决方案：(1)设置，这可以从标题中获得。因此，因此。同样如此。所以飞机。(2)以坐标原点为轴的正方向和单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系。它可以从主题中获得。所以假设它是平面的法向量，那么，也就是说，令人向往。从(1)中，它是平面的法向量，记住，那么二面角的余弦是。19.解决方法：(1)A连续赢四场比赛的概率是。(2)根据竞赛制度，必须至少有四项竞赛，最多有五项竞赛。在四场比赛结束时，有三种情况：A连续赢得四场比赛的概率为：乙连续赢得四场比赛的概率为：玩完之后，C连续赢三场比赛的概率是。因此，必须玩第五个游戏的概率是。(3)

8、当C最终获胜时，有两种情况：在四场比赛结束时，C获胜的概率是。五场比赛结束后，C最终获胜，从第二场比赛开始，根据C的胜利、失败和轮换的结果，在四场比赛中有三种情况：在空中赢、赢和输，在负空中赢，概率为、因此，C最终获胜的概率是。20.解决方案：(1)A(A，0)，b A(-a，0)，G(0，1)。然后，=(a，1)。从a21=8，即a=3。因此，方程e为y2=1。(2)让C(x1，y1)，D(x2，y2)，P(6，t)。如果t0，让直线CD的方程式为x=我的n，意思是30。因此，f(x)在(，0)单调下降，在(0，)单调上升。(2)相当于。设置功能，然后。(1)如果2a 10，即当x(0，2)，0。所以g(x)在(0，2)单调增加，而g(0)=1，所以当x (0，2)，g (x) 1，(ii)如果02a 12，即当x(0，2 a1)(2，)时，g(x)0；当x(2 a1，2)时G(x)0。所以g (x)在(0，2a1)，(2，)中单调减少，在(2a1，2)中单调增加。因为g(0)=1，g(x)1当且仅当g。所以当时，g(x)1。(iii)如果2a 12，即g(x)。因此，可以从(ii)中获得1。当时，g(x)1。总而言之，的值范围是。22.解决方案：当k=1时，参数t被消除，因此曲线是一个圆心作为坐标原点，半径为1的圆。(2)当k=4时，通过消除参数t得到的直角坐标方程为。的直