19.1.1变量与函数（第一课时） (2).ppt

1、19.1.1 变量与函数（1）,第十九章 一次函数,19.1 函数,泸南中学 袁书涛,行星在宇宙中的位置随时间而变化,万物皆变,情境引入,气温随海拔而变化,情境引入,汽车行驶里程随行驶时间而变化,情境引入,为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.,情境引入,19.1 .1 变量与函数,八年级 数学,第十九章 一次函数,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:,请说明你的道理,路程 = 速度时间,试用含的 t 式子表示 s,S = 60t,60,120,180,240,300,

2、新知探究,探究一、,第十九章 一次函数,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？,早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,午场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,请说明道理：,票房收入 = 售价售票张数,探究二、,八年级 数学,第十九章 一次 函数,圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而

3、变化吗？,圆的面积=兀半径的平方,10cm2,探究三、,用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？,当长方形的长为3时，面积 =3（1023）2 = 6,各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的边长为 x m，面 积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,S=x(10-2x)2,探究四、,剖析提炼,S = 60t,y = 10 x,变量： 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量： 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,八年级 数学,第十二章 函数,探究五、,指出下列关系式中的变量与常量：,(

4、1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4X25x7,(4) S = r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）兀是常量，s、r是变量。,1.什么叫变量？什么叫常量？ 2.举一个运动变化的例子并指出其变量和常量 3.你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？,知识梳理,新知应用,1、购买一些钢笔，单价8元/支，总价y元随钢笔支数x变化，写出y与x的关系式，并指出其中的常量与变量。,2、在弹簧下端悬挂重物，当重物不超过12kg时，每挂1kg重物使弹簧伸长0.5cm，如果弹簧原长10cm，用含有重物质量m

5、的式子表示悬挂重物后的弹簧长度L，指出其中的常量与变量，并写出m的取值范围。,反思总结,我的收获（困惑）？,1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 其中的变量是 。常是 。,n= 50/a,n、a,50,y=4n,y、n,4,当堂检测,4、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= .,C= 4x,6a2,a3,3、如图1正方形的周长C与边长为x的关系式为,变量是: 常量是: ;,c、v,4,拓展探究,5.瓶子或罐头盒等物体常