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文档简介

1、,8.5怎样判定三角形相似（一）,回顾思考,1、什么是相似三角形？,2、根据定义,要判定两个三角形相似， 需要哪些条件？,如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别对应相等,并且它们的各边对应成比例,那么这两个三角形叫做相似三角形。,3、相似三角形的对应角有什么关系？对应边呢？,由此，你能得出什么结论？,ABC与DEF相似. 记作:ABCDEF.,判定方法1 : 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,归纳总结,C,A,D,B,E,F,因为 A=D， B=E,所以 ABC DEF,用数学符号表示：,(两角对应相等的两个三角形相似),1. 下面每组

2、的两个三角形是否相似？为什么？,6,85,85,60,35,基础巩固,A,2. 如图，1=2，B=D, ABC与ADE相似吗？说明理由.,解：相似. 因为 1=2 所以BAC=DAE 因为B=D 所以ABCADE,例题解析,例1,如图，在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住.已知小亮的身高BC=1.6米,此时,它的影子的长AC=1米,他距水塔的底部E处11.5米,水塔的顶部为点D.,（1）ABC和ADE相似吗？为什么？,（2）你能计算出水塔的高度DE吗？,A,B,E,C,D,将实际问题转化为数学模型，如图所示：,剖析,C,A,B,D,E,1.6

3、m,11.5m,1m,（1） ABC和ADE相似吗？为什么？,（2）你能计算出水塔的高度DE吗？,挑战自我,小亮设计了测量电线杆高度的一种方案:首先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后，他看着镜子中电线杆的像，沿着电线杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止（如图）.这时,分别量出镜子与电线杆底部和他的距离,以及他的眼睛与地面的距离，就可得到电线杆的高.,你认为小亮的这种方案能够测量电线杆的高度吗?如果可以，请说明理由.,a,b,c,A,B,C,D,E,？,若测得CD=a，CE=b，BE=c，你能求出电线杆的高度AD吗？,课堂小节,通过这节课的学习你有什么收获？,今日作业,习题8.5 A组 1、2、3、4,再见 !,（1）所有的等腰三角形都相似.( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似.( ) （3）所有的等边三角形都相似.( ) （4）所有的直角三角形都相似.( ),（5）有一个角是100 的两个等腰三角形相似.( ) （6）有一个角是80 的两个等腰三角形都似.( ),1. 判断：,课堂检测,C,A,D,B,2. 找出图中所有的相似三角形,3. 如图，在ABC中，DE/BC， ADE与ABC相似吗?说明理由。,解：相似 因为 DE/BC,所以ADEABC,所以ADE=B AED=C,4. 如图，DC与BE相交于点O， DEBC，OD

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