3.2.1古典概型 (2).ppt

1、3.2.1 古典概型,学习目标,1、理解古典概型及其概率计算公式； 2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件 数及事件发生的概率。,1.概率的基本性质：,（1) _ _,（2）当事件A、B互斥时：,（3）当A、B对立时:,P(A)+P(B),P(A)+P(B)=1,试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现几种结果？,试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现几种结果？,2 种,6 种,一次试验可能出现的每一个结果称为一个,基本事件,1,2,3,4,5,6,1 点,2 点,3 点,4 点,5 点,6 点,问题1：,（1）,（2）,在一次试验中，会同时出现 “1点” 与 “2点”,这两个基本事件

2、吗？,事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？,“2点”,“4点”,“6点”,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,问题2：,以下每个基本事件出现的概率是多少？,试验 1,试验 2,六个基本事件 的概率都是,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,基本事件,试验2,试验1,基本事件出现的可能性,两个基本事件 的概率都

3、是,问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：,有限个,相等,有限性,等可能性,（1）,（2）,每个基本事件出现的可能性,相等,有限个,我们将具有这两个特点的概率模型称为,古典概率模型,古典概型,简称：,有限性,等可能性,你能举出身边的古典概型的例子吗？,问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么？,有限性,等可能性,掷一

4、颗均匀的骰子,试验2:,问题6：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,为“出现偶数点”，,事件A,请问事件 A的概率是多少？,探讨：,事件A 包含 个基本事件：,2点,4点,6点,3,（A）,P,6,3,基本事件总数为：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1点，2点，3点，4点，5点，6点,（A）,P,A包含的基本事件的个数,基本事件的总数,古典概型的概率计算公式：,要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B， C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察 的内容，他可以选择

5、唯一正确的答案。假设考生不会做， 他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、 选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个 答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率 计算公式得：,在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？,思 考,假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？,掌握了知识的可能性大,探 究,例3 同时

6、掷两个均匀的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1号骰子 2号骰子,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，,（1，4）,（2，3）,（3，2）,（

7、4，1）,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（2，3）和（3，2）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分,（3，6）,（3，3）,？,列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。,（2）古典概型的定义和特点,（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式,（1）基本事件的两个特点：,P(A)=,1.知识点：,2.思想方法：,课堂小结,思考练习：在两个袋中各装有分别写着0，1，2，3，4，5的6张卡片今从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和恰为7的概率,作业：必做课本134页A组4、5 选做课本