反比例函数的认知.ppt

1、反比例函数,升初三精品班,在某变化过程中有两个变量x，y若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数,回顾是产生新知的基石！百斋,你知道什么叫函数吗？,x,x,x,y,y,y,y=kx+b,y=sinA,y=f(x),回顾是产生新知的基石！百斋,还记得一次函数是怎样的一种函数吗？,1、一次函数的解析式一般式：,y=kx+b (k 0),注：当b=0时 形如：y=kx (k 0)叫正比例函数,2、一次函数图像：,一条直线,5、当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边

2、y 与高 x 的函数关系 iv当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系,探究新知,1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 v时： （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：,I=,11,5.5,3.6,2.75,2.2,（3）变量I是R的函数吗？为什么？,2、京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？,对比出新知,1、以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？,（1）y=3

3、x,（2）y=0.7x-2,（3）y= x+2,（4）I=,（5）t=,（6）y= -,相同之处： 、均为两个变量之间的一一对应关系； 、均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即右边分子为一个常数。,一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么称y是x的反比例函数。,y=,想一想，此式子中的x能为0吗？反比例函数还有哪些表示形式？,也可以表示成xy=k或者y=kx-1 （k为常数，k 0）,探索反比例函数,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表 示 成 的形式，那么称 y是x的反比例函数,理解：,1、可变形为 y=kx-1此时x的 指数为-1，k0,2.反

4、比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0,细心填一填：,- 6,巩固训练,做一做 1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两边长为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,-3,1,4,-4,-2,2,y=20/x,y=-2/x,-2,-4,4,1,2,-3,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,（9）y=-2x-1,检测反馈,-2,0,4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）,(A),(B),(C),(D),D,检测反馈,设面积为20cm2的平行四边形的一边长

5、为a（cm）这条边上的高为h（cm）。 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 求当边长a=25cm时，这条边上的高。,让我来自主探究一下，相信我一定能行！,作业题,巩固训练,做一做 1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两边长为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,交流反思,本堂课，你有什么收获？,思考题,（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。 （2）y与x+1成反比