幂函数说课稿.ppt

1、3.3 幂函数 人教B版,教材分析,目标分析,教法学法分析,教学过程分析,设计特色,教材分析,目标分析,教法学法分析,教材分析,目标分析,教学过程分析,教法学法分析,教材分析,目标分析,（二）学情分析 学习幂函数之前，学生在初中已经掌握了一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数几类基本初等函数，并且在高中阶段已经探究过指数函数与对数函数的图象与性质，基本掌握了研究函数的一般方法与过程。由于幂函数的情况比较复杂，学生在对图象共性的归纳与概括方面可能遇到困难。,（二）重点难点 重点：幂函数的概念、图像和性质。 难点：分析幂函数图像的变化，并把图像特点上升到理性认识。,四、教学过程分析,归纳定义,

2、绘制图像,总结性质,去伪存真,学以致用,收获提升,环节一：归纳定义,通过对比，归纳出幂函数的一般形式,通过对比，归纳出幂函数的一般形式巩固旧知引出新知,对比下列两组函数式，分别归纳它们的特征,第一组：,第二组：,幂函数定义,几点说明 （1）自变量在底数的位置，注意和指数函数的形式区分开。 （2）解析式是系数为1的单项式形式。,判断下列函数是否为幂函数,函数y=x的图象和性质,环节二 ：绘制图像,函数y=x2的图象和性质,函数y=x3的图象和性质,函数y=x1的图象和性质,整合到同一坐标系中,截取其在第一象限的图像并分析,如果0,则幂函数 在0,+)上为增函数; 如果0,则幂函数 在(0,+)上

3、为减函数。,（1）在第一象限都有图像，在第四象限都没图像，在第二、三象限可能有图像。 （2）图象都过点（1，1）；在（0，+）都有定义。 （3）当幂指数a0时，幂函数的图象都经过点(0,0) 和(1,1)，且在区间0，+）上单调递增； 当幂指数a0时，幂函数的图象都经过点(1,1)，且在区间（0，+）上单调递减。,环节三：总结性质,给出关于幂函数的以下说法： 幂函数的图象都经过(1,1)点； 幂函数的图象都经过(0,0)点； 幂函数不可能为非奇非偶函数； 幂函数的图象不过第四象限； 幂函数在第一象限内一定有图象； 幂函数y=xm当m0时图像都是单增的； 其中正确的说法有_,环节四：去伪存真,通

4、过这一环节，进一步体会幂函数的图像和性质。,例1,在研究幂函数的性质时，通常将负指数幂化为正指数幂，分数指数幂化为根式。,环节五：学以致用,例2 根据幂函数性质，画出下面函数的简图,画幂函数图象可先画出第一象限的部分，再由定义域、单调性、奇偶性得出其他象限的图象。,画幂函数图象可先画出第一象限的部分，再由定义域、单调性、奇偶性得出其他象限的图象。,与,与,例3 比较大小,（1）,（2）,与,（1）,与,与,与,（3）,与,（1）,先考察属于哪种函数模型，再根据单调性比较大小,先考察属于哪种函数模型，再根据单调性比较大小,课堂练习,2）,4）,环节六：收获提升,1在研究幂函数的性质时，通常将负指数幂化为正指数幂，分数指数幂化为根式形式再去进行讨论。 2对于幂函数，我们首先应根据指数的范围,确定函数在第一象限的图像，可以用口诀：“正抛负双，大竖小横”。来记忆。再分析函数的定义域、值域和奇偶性，确定整个函数图象。 3、注意数形结合解题。,课后作业： 课本P110页 A组第3题 B组第1题,板书设计： 一、幂函数定义 二、幂函数图像分类 三、幂函数主要性质 四、例题解析,板书设计体现整堂课的内容和进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系，穿插幻灯片辅助板书，提高了课堂效率。,一、通过对函数解析式观察分类的方式引入，既巩固了旧知，又突出了新知。 二、通过反复画图、识图的方式