12.2.2 利用两边夹角判定三角形全等.2.2 利用两边夹角判定三角形全等.ppt

1、12.2 全等三角形的判定,第2课时 利用两边夹角判定 三角形全等,三门县六敖中学 林咸俊,1.什么是全等三角形？,2.我们已经学过了哪种判定两个三角形全等的方法？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,边边边（SSS),3.请大家回忆上一节课的学习历程？,尺规作图,基本事实（判定2）,应用,回 顾,画一画： 先任意画出一个ABC.再画出一个ABC， 使AB=AB, AC=AC， AA (即两边和它 们的夹角分别相等）,把画好的ABC剪下来， 放到ABC上，它们全等吗？,探究的结果反映了什么规律？,探 究,归 纳,1.判定方法二：两边和它们的夹角分别相等的两个三 角形全等(简写成“边角边”

2、或“SAS”) 2. 证明书写格式： 在ABC和ABC中， ABAB， ABCABC， BCBC， ABCABC.,要点精析： (1)全等的元素：两边及这两边的夹角； (2)在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、 角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以 突出两边及其夹角对应相等,感悟新知,画一画： 三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？,思考： 如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”,易错警示：用两边一角证三角形全等时，角必须 是两边的夹角两边和一边的

3、对角分别相等时两 个三角形不一定全等，即不存在“边边角”如 图，ABC与ADC的边ACAC，CBCD， 其中A 是CB，CD的对角而非夹角，但ABC 与ADC不全等,【例1】如图，AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,AC=AD（已知），,CAB=DAB（已知）， AB=AB（公共边）， ACBADB（SAS）.,证明：在ACB和ADB中，,ACBADB,如图，AB=ED，BAC=DEF，ABC和EDF全等吗？为什么？若不全等，可以添加什么条件使它们全等？,变化,如图，AB=ED，BAC=DEF，ABC和EDF全等吗？为什么？若不全等，可以添加什么条件使它们全等？,变化,

4、如图，AB=ED，BAC=DEF，ABC和EDF全等吗？为什么？若不全等，可以添加什么条件使它们全等？,变化,变化,总 结,证明两三角形全等时，常要证边相等，而证边相等的方法有： 公共边； 等线段加(减)等线段其和(差)相等，即等式性质； 由中点得线段相等； 同等于第三条线段的两线段相等，即等量代换； 全等三角形的对应边相；等等,思考：在证两三角形全等所需要的角相等时，目前通常采用的方法有哪些？,如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是(),B,(2015莆田)如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的( ) AABCD BECBF CAD

5、 DABBC,A,(2015贵阳)如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是() AAC BDB CADBC DDFBE,B,如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分 别向东、向西行进相同的距离， 到达C，D两地， 此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,【例2】如图,有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先 在平地上取一个点C，从 点C不经过池塘可以 直接到达点A和B.连接AC 并延长到点D，使 CD=CA.连接BC并延长到点 E，使CE=CB.连接DE， 那么量出的长就 是A， B的距离.为什么？,证明：在ABC和DEC中， CA=CD, 12, CB=CE, ABCDEC(SAS). AB=DE.,总 结,因为全等三角形的对应边相等，对应角相等， 所以证明线 段相等或者角相等时，常常通过证明它 们是全等三角形的对应边或对应角来解决.,1 如图，AA，BB表示两根长度相同的木条，若O是 AA，BB的中点，经测量AB=9 cm，则容器的内 径AB为() A8 cmB9 cmC10 cmD11 cm,B,2 (2014云南)如图，在ABC和ABD中，AC与 BD相交于点E，ADBC，DABCBA.求证： ACBD.,判定两三角形全等的基本事实：“边