2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似3.1比例线段3.1.2成比例线段教案新版湘教版

1、比例线段课题讲课人教学习眼睛目标知识技能结合现实情况，感觉学习线段比的必要性，理解线段比和比例线段数学思想利用几何直觉，了解比例线段和黄金分割的简单应用解决问题求两条线段之比和黄金分割比的应用感情态度通过现实情况，进一步发展学生从数学角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切关系教育重点理解线段比的概念和线段的比例.教学难点知道黄金分割比的简单应用提供类型新课程上课时间教学用具多媒体技术教育活动教程中的步骤人民教师和学生的活动修订意图上通告一：创立剧本通讯端口内新课程【导入教室】还记得接触到在先的“变化的鱼”吗？ 将点的横坐标和纵坐标乘以相同的非

2、零数(或除以)时，用线段连接这些点的图形的边长如何变化？图的鱼是坐标为(0，0 )、(5，4 )、(3，0 )、(5，1 )、(5，-1)、(3，0 )、(4)的中的鱼是中的鱼上各点的横坐标、纵坐标乘以2而得到的(1)线段CD和HL，OA和OF，BE和GM的长度分别是多少？(2)线段CD和HL的比，OA和OF的比，BE和GM的比分别是多少？ 那些相等吗？(3)在图中，能否找到比例相等的其他线段？图3-1-4引出线段比的概念，引起学生的思考，刺激学生的学习兴趣上通告二：实践探究交流新知识【探究1】线段比的概念(1)导入例中，线段CD和HL的比，OA和OF的比，BE和GM的比分别是多少？ 有什么样

3、的特征？(2)两条线段的长度之比与使用的长度单位有关系吗？总结：以相同长度的单位量选择两条线段AB，如果CD的长度分别为m，n，则这些个两条线段之比ABCD=mn或者写入=，这里，AB、CD分别称为该线段比的前件和后件。【探究2】比例线段(1)导入例中的线段CD和HL的比，OA和OF的比，BE和GM的比是否相等？(2)如图3-1-5所示，假设每个小方格的边长为1，四边形ABCD和四边形EFGH的顶点位于格点上，则AB、AD、EF、EH的长度分别是多少？ 分别修正、的值，找到了什么？图3-1-5(3)线段之比与表示两组线段之比相等的公式是否相同？ 表示两组线段之比相等的公式反映了四条线段的什么关

4、系？各组同学相互讨论，发表自己的意见摘要：如果四条直线中的两条直线之比等于其他两条直线之比，则这些个的四条直线称为比例线，简称为比例线【探究3】黄金分割古希腊数学家天文学家奥德库斯(Eudoxus，约前400-约前347 )曾经把一条线段AB分成不等的两个部分，提出了短线段CB与长线段AC之比等于AC与原线段AB之比，=成立的问题。如果可能，线段AB由点c进行黄金分割(金段)，点c称为线段AB的黄金分割点，长线段AC与原始线段AB之比称为黄金分割比。可以黄金分割任意线段吗？ 如果可能的话，黄金分割比是多少呢？ 各组互相合作，探索是否存在这样的点古希腊以来，黄金分割点被认为是分割线段时最美、最引

5、人注目的点，黄金分割也被认为是最美的几何比率。 古希腊雅典帕德农神庙、埃及金字塔、生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及自然段美丽的蝴蝶、叶子等物体充满了黄金分割。总之，在线段AB上存在点c，将已知的线段分为不相等的两个部分，其中，短线段CB与长线段AC之比等于AC与原来的线段AB之比，该比为0.618 .1 .对于两条线段的比有一定的认识，两条线段的长度的比与采用的长度单位无关，但在修正计算时能够理解为相同的长度单位2 .通过方格纸上两个四边形对应边之比的修正运算，使学生发现4组这些个对应线段之比相等，引出比例线段的概念3 .先提出问题，然后指导学生探索，使学生重温知识的生成过程，使学生逐步培养探

6、索知识的好习惯上通告三：开放训练体现应用程序【应用例】例1 教材P65例3知道线段a、b、c、d的长度分别是0.8 cm、2 cm、1.2 cm、3 cm，问题a、b、c、d是比例线段吗？讲评策略：学生必须求a:b，c:d，比较两个值是否相等，判断四条线段是否成比例变形以下各组中的a、b、c、d四条线段是否成比例，成比例时请写成比例公式(公式中必须包含全部四个字符)。(1)a=1 cm厘米，b=3 cm厘米，c=6 cm厘米，d=9 cm厘米。(2)a=5 cm厘米，b=10 cm厘米，c=15 cm厘米，d=20 cm厘米。(3)a=1.9 cm厘米，b=8.1 cm厘米，c=5.7 cm厘

7、米，d=2.7 cm厘米。(4)a=126 cm厘米，b=23 cm厘米，c=14 cm厘米，d=207 cm厘米。解： (1)首先，将4个个数按从小到大的顺序排列成1 cm、3 cm、6 cm、9 cm，因为1936，所以不成比例。(2)首先将4个个数按从小到大的顺序排列成5 cm、10 cm、15 cm、20 cm，5201015而不成比例。(3)首先将4个个数按从小到大的顺序排列为1.9 cm、2.7 cm、5.7 cm、8.1 cm，以1.98.1=5.72.7成比例，比例式为a:c=d :(4)首先将4个个数按从小到大的顺序排列成14 cm、23 cm、126 cm、207 cm，以

8、14207=23126成比例，比例式为ac=db。通过学习、练习进一步加强所学知识，让全体学生最大限度地调动学习数学的积极性，使所有学生都能收获、提高【扩张提升】1 .黄金分割比的应用如图3-1-6所示，线段AB的长度是1，点p是AB上的一个点，令AP2=ABBP，并求出线段AP的长度和APAB的值。图3-1-62 .比例线段的分类讨论问题知道了例31、2的3个个数。 再加上一个个数，这些个的4个个数构成比例式。 这样的数量有多少学习的最终目的是为了应用，通过应用练习，提高学生的解题能力上通告四：教室总结反省【本堂训练】教材P66练习中的T1、T2。2 .教材P67练习题3.1中的T2、T4。在教堂检查，及时种子文件学习效果【知识网络】提纲提纲，突出重点【教育反省】教学过程的反思课程的引入是这门课程的一个核心伊利石，通过常见的图形，使学生自然地进入这门课程的学习，并以0.618这一数值引起学生的兴趣，为这门课程提供了好开始讲义效果反省一边探索线段