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文档简介
1、11.3.2多边形的内角和,实验中学 宋德源,学习目标: 1探索并证明多边形内角和公式与外角和,体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法 2运用多边形内角和公式与外角和,解决简单问题 学习重点: 多边形内角和公式与外角和的探索与证明过程,猜想:n边形内角和多少度?并说明理由。,n边形内角和等于(n-2) 1800,动脑思考,例题解析,例1 填空: (1)十边形的内角和为 度 (2)已知一个多边形的内角和为1 080,则它的边数为_,1440,8,问题:三角形的外角和中的外角是如何选取的?三角形的外角和等于多少度?如何证明,A,C,B,1,3,2,3600,思考:三角形的外角和中,外角的个数与三
2、角形的边数有什么关系?,相等,巩固多边形外角和公式,例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍, 它是几边形?,思考:多边形的外角和中,外角的个数与多边形的边数有什么关系?,相等,如何说明n边形的外角和是3600?,巩固练习 1.一个多边形的内角和与外角和相等,它是 边形。 2. 一个多边形各外角都等于300,它是 边形。 3.一个多边形各内角都等于1200,它是 边形。 4.一个正八边形的每个内角等于 度。 5.下列角度中能成为多边形内角和的只有 A.2700 B. 3600 C. 5600 D. 1900 6.多边形的边数每增加一条,内角和增加 度,外角和 (填“变或不变”),六,四,135,B,十二,180,不变,谈谈本节课你都有哪些收获?,n边形内角和等于(n-2) 1800,进一步体会化归思想和从具体到抽象,从 一般到特殊的研究问题方法,3.如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多300,求这个多边形的内角和是多少?,4.是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻 外角的 ?为什么?,检测: 1.如果一个多边形每个内角都相等,且内角和为1260 度,则这个多边形的一个外角等于 。 2.如图
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