11.1《全等三角形》.ppt

1、人教版九年义务教育八年级上册 第十一章 全等三角形 （第一节）,观察思考,一起探究,新课讲解,应用练习,有一个池塘，想测量一下池塘两岸的距离,你有什么办法?,创设情境,聪明的小刚在平地上取一点C使它直接到达AB点,连接AC并延长,使CD=CA,连接BC并延长,使CE=CB,连接DE,他量出了DE的长,就是池塘AB的距离，你知道这是为什么吗？,B,A,D,C,E,全等三角形,沙城实验中学 肖 焱,形状相同，大小不相同,不能完全重合。,两国旗在形状，大小上有什么特点？,观察思考,形状相同，大小相同,能够完全重合.,能够完全重合的两个图形叫做全等形,生活中的例子：,还有？,两张纸重合后的剪纸,小试身

2、手,下列说法是否正确,并简要说明理由:,(1) 边长相等的正方形都是全等图形;,(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.,(3) 半径相等的两个圆是全等图形,教学过程,操作探究,比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？,探索交流,D,E,F,怎样放置下图的两个三角形，才能使其完全重合呢？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .记作 ABC DEF,3.互相重合的角叫做全等三角形的对应角,1. 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点,2. 互相重合的边叫做全等三角形的对应边,图中 ABCDEF，对应边是_ 对应角

3、是_,思考: 图中的两个三角形全等吗?这种变换与图形的位置有关吗?,观察与思考,（2）下图中,把 ABC沿直线BC翻折180,得到 DBC.,A,B,C,D,上图中的两个三角形全等吗?,（3）在下图中,把 ABC旋转180 得到 ACD.,A,B,C,D,结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。,思考:全等三角形的对应边,对应角有什么关系?,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,应该记作：ABC DFE,原因:A与D、B

4、与F、C与E对应。,注意 : 表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应位置上。,1、若AOCBOD，对应边是 ，对应角是 ；,A,B,O,C,D,2、若ABDACD，AB= BD= B=,A,B,C,D,3若ABCCDA AD= AC= B= BAC=,A,B,C,D,试一试,4 若ABEACD,BE= C=,5 若ABCADE， AB= AE= C=,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最

5、小的角也是对应角；,方法提炼,练一练:矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7,DM=5, 1=39,则AN=_, MN=_, 2=_.,D,N,A,B,C,M,1,2,想一想 如图, AD平分BAC，AB=AC，ABD与ACD全等吗？BD与CD相等吗？B与C呢？请说明理由。,A,B,D,1,(C),(全等三角形的对应角相等),AD平分BAC, 1= 2,将图形沿AD对折时,线段AC与AB重合, AB=AC,点C与点B重合,就是ABD与ACD重合, ABD ACD,BD=CD,(全等三角形的对应边相等）,B=C,解：,看右图:它是校园中一个等边三角形的花圃,你能把它分成两个全等的三角形花圃吗?你能把它分成三个、四个全等的花圃吗?,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,议一议:,“全等”和“对应相等”,因“完全重合”而“全等”,因“完全重合”而“对应”边(角)相等,小结,交流：学会了什么？ 收获了什么？ 有什么感受？,考一考 如图，已知 ABD ACE，B=C， ADB=AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角；,变式：若 ABEACD，B=C， ADC=AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角；,作业,课外作业： 1、921、2、3,2、