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文档简介
1、21.2.3因式分解法,温故知新,我们已经学过一些求一元二次方程的方法,(1)直接开平方法:(2)配置方法:x2=a (a0),(x h)2=k (k0),(3)公式法: 如果相等,这个数是什么? 怎么求的,小颖,小明,小亮都把这个数作为x,根据题意,小颖是对的还是小明是对的? 你现在能解决这个问题吗? 一个数的平方可能等于这个数的3倍,如果等于,这个数是什么? 怎么要求的,小颖,小明,小亮都把这个数作为x,按照题意,小亮是对的吗? 在分解因子法中,在一次二次方程的一边为0,另外一边容易分解为两个一次因子式的积的情况下,我们可以用分解因子式的方法来求解一次二次方程的方法称为分解因子式法. 右边
2、相等的2 .关键是熟练掌握因式分解的知识3 .理论依然是如果两个因子的积等于零,则至少一个因子式等于零,把一个多项式分解成几个整式积的形式称为分解因子式.分解因子式的方法有那些吗? (1)公式法:(2)公式法:(3)十字相乘法:am bm cm=m(a b c ),a2-b2=(ab )。 解:原方程式可以变形为:(x2)(x 4)=0,x2=0或x 4=0,x1=2,x2=-4,解题步骤演示,x2 2x8=0,左边解:原方程式可以变形为=0 ()()=0=0或=0 x1=,x2=,一次因子a,一次因子a,一次因子将2o方程式的左侧分解为两个乘积。 3o因为至少公式为零,所以可以得到两个一次方
3、程式。 4o2是原方程式的解。 零,一次因子式,一个,一次方程式的解,右化零左分解二因子式各求解,简记歌战术:(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2): (3)x2 6x-7=0,采用分解因子法的解方程式:(3)十字相乘: x2(ab)xab=(xa ).1.xb 2. (x 1)2-25=0.解: (x 2)(x-2)=0,x 2=0或解: (x 1) 5(x 1)-5=0,x 6=0,或x-4=0.x1=-6,x2=4.这个解法不是解的两个,强化练习,本P14,练习:1,2 .1 .求解以下方程式,强化练习,本P14,练习33601,2 .2 . 3 )因为至少表达式为零,所以可以获得两个一次一次方程式。 4 )二是原方程式的解,零,一次方程式的解,一个,一次一次方程式的解,一.用因子分解法
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