2018版高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法学案苏教版必修1

1、2.1.2函数表示法1.了解函数的三种茄子表示方法(图像法、列表法和解释法)，并选择表示简单方案中函数的适当方法2.您可以理解简单的段函数，编写简单方案的段函数，并获取与给定参数对应的函数值。(重点，困难)基础初探教材整理1函数表达从教材P33的开始到实例1为止，完成以下问题。函数表达1.判断(正确的“，错误的“”(1)任何函数都可以用列表表示。（）(2)任何函数都可以用分析法表示。（）(3)一些函数可以用三种茄子方法表示。（）回答(1)(2)(3)2.某同学去商店买笔记本，单价5元，x (x) 1，2，3，4，5)笔记本需要y元，用三种茄子方法表示函数y=f (x)。解决方案列表方法：笔记本

2、电脑数x12345钱数y510152025分析方法：y=5x，x- 1，2，3，4，5。图像方法：教材整理两段函数阅读教科书P34例2，例3，完成以下问题：1.定义域的不同部分徐璐有不同的解析表达式。此类函数通常称为段函数。2.段函数定义字段是每个段定义字段的并集，其范围是每个段值的并集。3.分段函数图像：绘制分段函数的图像。必须在每个定义区域下绘制与定义字段相对应的分析格式的图像。线段函数是函数，因此必须在同一坐标系中绘制每个线段函数图像。如果函数f (x)=，则f (x)的定义字段为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。语法分析定义字段为x|x0或x0=x | x 0

3、。X0时f (x)为0，x0时f (x)-1，的范围为y | y-1。回答 x | x 0 y | y-1组合作求函数解析式求以下函数的解析公式：(1)如果已知f (x)是一次性函数，并且f (2x 1) f (2x-1)=-4x 6，则f (x)=_ _ _ _ _(2)已知f (1)=x 2，f (x)=_ _ _ _ _ _ _。(3)如果已知f (x)是一次性函数，并且f(f(x)=4x-1，则f (x)=_ _ _ _ _ _。(4)如果设置函数f (x)=f (-4)=f (0)，f (-2)=-2，则f (x)的解析表达式为_ _ _ _(5)如果f=x2，则f (x)=_ _

4、_ _ _ _ _ _。精彩的点 (1)(3)(4)创建函数解析式，可以用待定系数法求解。(2) 1可以看作整体。(5)可以把x-看作整体。设定自主回答 (1) f (x)=ax b (a 0)。F (2x 1)=a (2x 1) b，F (2x-1)=a (2x-1) b，F (2x 1) f (2x-1)=4ax 2b=-4x 6，所以可以解开。函数f (x)的分析公式为f (x)=-x 3。(2)法令1=t (t 1)，X=(t-1) 2。f(t)=(t-1)2 2=T2-1，f(x)=x2-1(x1)。方法2f (1)=x 2=(1) 2-1，f(x)=x2-1(x1)。(3)设置请求

5、函数f (x)=kx b (k 0)时，f(f(x)=f(kx b)=k(kx b)；海得岛州因此f (x)=2x-或f (x)=-2x 1。(4)根据问题的意思可以理解因此，f (x)=(5) f=x2=2 4，f(x)=x2 4。回答 (1)-x 3 (2) x2-1 (x 1) (3) 2x-或-2x 1(4) f (x)=(5) x2 4求函数分析公式的一般方法1.待定系数法：在求已知函数f (x)的函数类型，f (x)的解析式时，根据类型设置解析式，将已知条件赋给解析式，得到具有待定系数的方程(组)来确定系数即可。2.交换方法：您可以显示t=g (x)，t的范围，寻找f (t)的解析

6、，然后使用x代替所有t寻找f (x)。需要注意的是，t的范围是f (x)的x范围。3.补丁程序应用方法：当需要已知f (g(x)的解析公式，f (x)时，可以在f (g(x)的解析公式中组合使用“g(x)”4.替换方法：如果已知y=f (x)的解析方法求出y=f (g(x)的解析方法，则可以用新收购g(x)直接替换y=f (x)的x。再练习一个问题1.(1)已知f (x)是正比例函数和逆比例函数的总和，如果f (2)=3，f (1)=3，则f(x)=_ _ _ _ _ _(2)如果f=，则f (x)=_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析 (1) f (x)=k1xf(x)=x。(2) t=(t 1)，x=，f(t)=(t-1)=T2-t 1，f(x)=x2-x 1(x1)。回答 (1) x (2) x2-x 1 (x 1)分段函数已知函数f (x)=(1)取得f (-5)、f (-)和f的值。(2)如果f (a)=3，则得出实数a的值。(3)创建f (x)的映像并评估域。精彩的电话 (1)首先分析-5，-，-，-在哪个段落，然后分别评估。(2)函数值为3的a需要分段分析和讨论。(3)逐段制作图像，观察范围。自主回答 (1) f