2018版高考数学二轮复习 第3部分 考前增分策略 专题1 考前教材重温 6 直线、圆、圆锥曲线教学案 理

1、直线、圆、圆锥曲线重温要点。.。1.善意倾斜角度和倾斜(1)倾斜角的范围为0，。(2)通过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的善意倾斜角度为(90)，倾斜角度为k=tan =(x1 x2)。(3)可以解决直线的倾斜角度和倾斜问题，使用k=tan 的图像(图22)。图22应用1通过直线L牙齿P (-1，2)，与以A (-2，-3)、B(3，0)为终点的线段相交，得出直线L的倾斜值范围。道学号：回答5，2.直线方程式的多种形式：点坡度：y-y0=k(x-x0)；倾斜剖面：y=kx b；两点：=；截断点：=1 (a 0，b0)；正则表达式：ax by c=0 (a2 B2 0)。应用2如果善

2、意终止点在x轴上的间距是y轴上终止点的两倍，并且超出点(1，2)，则直线表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 x 2y-5=0或y=2x3.两个善意平行和垂直(1) L1: y=k1x B1，L2: y=k2x B2(两个善意坡率存在且不匹配)等于L1 L2 k1=k2；L1l2k 1k 2=-1。(2) L1: a1x b1y C1=0，L2: a2x b2y C2=0时，L1-l2a 1 B2-a2 B1=0和B1 C2-B2C，L1-l2a 1 a2 B1 B2=特别通知：=，=只是两条直线平行，相交，匹配的充分不必要条件。设定套用3线L1: x my 6=0和L2: (

3、m-2) x 3y 2m=0和M=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _m_ _ _ _ _ _ _ _与L1牙齿L2相交。如果M=_ _ _ _ _ _ _ _ _，则L1与L2匹配。回答-1m 3和m -1 34.点到直线的距离和两条平行线之间的距离(1)点P(x0，y0)到直线ax by c=0的距离为d=；(2)两条平行线L1: ax by C1=0，L2: ax by C2=0之间的距离为d=。应用4两条平行线3x 2y-5=0和6x 4y 5=0之间的距离为_ _ _ _ _ _ _。回答5.圆的方程式：(1)标准方程式：(x-a)2(y-b)2=R2；(2)一般方程式

4、：x2 y2 dx ey f=0(D2 E2-4f 0)；(3)以直线段P1P2为直径的圆方程式：(x-x1) (x-x2) (y-y1) (y-y2)=0。(4)求圆的方程的方法：按照问题的意思列出待定系数法，即A，B，R或D，E，F的方程，求出A，B，R或D，E，F的相应值，替换圆的标准方程或一般方程即可。解题的时候要注意圆的几何特性。应用5 (1)表达式a2x2 (a 2) y2 2ax a=0如果表示牙齿圆，则a=_ _ _ _ _ _ _。(2)得出与x轴相切、圆心位于直线3x-y=0、由直线x-y=0修剪的弦长为2的圆的方程式。回答 (1)-1(2) x2 y2-2x-6y 1=0

5、或x2 y2 2x 6y 1=06.直线和圆的位置关系(1)如果直线与圆相交，则弦长为l，弦长为d，半径为r，则l=2。(2)在圆o内，通过点a的最长弦是通过点的直径，最短弦通过点并垂直于直径的弦。(3)讨论直线和圆的位置关系时，一般不使用 0，=0， 0，0，而是使用圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的关系，即dr来确定交点、切线、分离位置关系。应用6点(3，1)牙齿圆(x-1) 2 y2=1的两条切线，如果切点分别为a和b，则直线AB的表达式为()A.2x y-3=0b.2x-y-3=0C.4x-y-3=0d.4x y-3=0解析点(3，1)和中心点(1，0)之间的连接坡度比，因此直线AB

6、的坡度比为-2，显然，(1，1)是其中一个切点，因此直线AB的方程式为Y-1=-2回答 A7.(1)圆锥曲线的定义和性质名字椭圆双曲线抛物线定义| pf1 | | pf2 |=2a(2a|F1F2|)| | pf1 |-| pf2 | |=2a (2a | f1 F2 |)| pf |=| pm |，点f不在线l上，pml在m上标准方程式=1 (ab0)-=1 (A0，B0)Y2=2px (P0)图形范围| x | | a，| y | | b| x |x|aX0顶点(a，0)，(0，b)(a，0)(0，0)对称性关于镜像x、y和原点关于x轴对称焦点(c，0)(，0)轴长轴长2a，短轴长2b实轴

7、长度2a，虚拟轴长度2b离心率E=(01)E=1指南X=-通道| ab |=| ab |=2p渐近Y=x(2)求圆锥曲线的标准方程时，必须定位和定量。应用7 (1)已知抛物线y2=2px (P0)上一点M(1，m)(m0)到焦点的距离为5，双曲线-y2=1的左侧顶点为a。双曲线的渐近线平行于线形AM时A.B .C.D .(2)=1如果表示牙齿椭圆，则需要牙齿满足m，n的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。道学号：(3)已知椭圆的离心率是通过点(2，3)求椭圆的标准方程。求解 (1)抛物线定义的m点到准则的距离为5，p=8，抛物线方程式为y2=16x，m(1，4)，点a (-，0)。回

8、答 (1) a (2) m 0，n 0，mn(3)=1和=18.(1)用直线解圆锥曲线时，要注意析后得到的方程中，二次项的系数是否为零，并可以利用分析来判断位置关系。有两种茄子解释时相交。没有解决方法的时候徐璐离开。有唯一解法的时候，要注意椭圆上切线，双曲线上直线和渐近线之间的关系，抛物线上要注意直线和对称轴的关系，判断是否相切。(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题斜度为k的直线和圆锥曲线在两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)处相交时，结果弦长| p1p2 |=或| p1p2 |=。(3)抛物线y2=通过2px (P0)的焦点f的直线l相交抛物线，位于C(x1，y1)，D(x2，y2)，

9、焦点半径| cf |=x1弦长| CD |=x1 x2 p； x1x2=，y1 y2=-p2。应用8已知抛物线的方程式为y2=2px (P0)、抛物线上一点的M(p，p)和穿过抛物线焦点f的直线l相交抛物线位于另一点n上的| nf |: | FM |等于()A.1: b.1:C.1: 2d.1: 3解析线性L的方程式为y=2。联立方程得到N。所以| nf |=p，| FM |=p=p，所以| nf |: | FM |=1: 2。回答 C应用9知道双曲线X2-=1，寡头A(1，1)是否可以牙齿为直线L，L和双曲线与P，Q两点相交，并且A是线段PQ的中点。如果存在，求直线l的方程。如果不存在，请说

10、明原因。解析具有由A(1，1)平分的弦的直线方程式为y=k (x-1) 1。给出了双曲方程x2-=1的定理。(2-k2) x2 2k (k-1) x-3 2k-k2=0，=4k2 (k-1) 2-4 (2-k2) (2k-3-k2) 0，K.理解。将直线和双曲线的交点设置为M(x1，y1)，N(x2，y2)。在根和系数的关系中，x1 x2=，如果点A(1，1)是弦的中点，则=1。=1，理解K=2，因此，没有被点A(1，1)平分的弦。检查是否缺少陷印.1.已知圆c: (x-a) 2 (y-b) 2=R2的中心是抛物线y2=4x的焦点，并且与直线3x 4y 2=0牙齿圆c相切，则圆的方程式为()A

11、.(x-1) 2 y2=B.x2 (y-1) 2=C.(x-1) 2 y2=1D.x2 (y-1) 2=1C 抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，因此a=1，b=0，直线3x 4y 2=0与圆c相切，r=1，所以圆的方程式为(x)2.已知双曲c:-=1 (A0，B0)的渐近方程为y=x，右焦点为(5，0)时，双曲c的方程为()道学号：A.-=1b。-=1C.-=1d。-=1B 问题中的=，C2=a2 B2=25，所以a=4，b=3，求出双曲方程的方法是-=1 .3.已知椭圆c:=1 (AB0)的离心率是，如果由四个顶点组成的四边形的面积为12，直线l和椭圆c与两个点a，b相交，直线段AB的中点

12、为m (-2，1)，则直线l的坡度比为()A.B .C.D.1C 作为问题=，2ab=12a2=12，B2=3，使用逐次法获取直线l的斜率是-=-=，C.4.如果抛物线x2=4y具有长度为6的东弦AB，则从AB的中点到x轴的最短距离为()A.B .C.1D.2D 抛物线的焦点为F(0，1)，AB的中点为m，准则方程式为y=-1时从点m到准则的距离d=(| af | | BF |) | ab |=3，5.已知p是椭圆=1上的点，点m是圆C1: (x 3) 2 y2=1上的移动点，点n是圆C2: (x-3) 2 y2=1上的移动点A.8B.12C.16d.20B 如问题所示，(| pm | | p

13、n |) max=| pc1 | | pc2 | 2=12，因此B.6.曲线C1:-=通过1 (A0，B0)的左焦点F1曲线C2: x2 y2=a2的切线，将切点设定为m，F1M相交曲线延伸C3: y2=2px (P0)至点nA.b.-1C.1d。D 如图所示，omF1N，m是线段F1N的中点，因此an=f2n=2a，F2NF1N，因此在RtF1F2N中，cosnf1f 2=，Rt7.已知双曲C1:-y2=1，双曲C2:-=1 (ab0)的左侧，右侧焦点分别是双曲C2的渐近点，om-mf2，o是坐标原点A.32B.16C.8D.4B 双曲C2:-=1和双曲C1:-y2=1的离心率相同，因此e=

14、，解析=，即双曲C2的渐近方程式之一是y=x，即x-2y=0，om8.抛物线y2=2px (P0)的焦点是f，o是坐标原点，m是抛物线的前一点，| MF |=4 | of |，MFO的面积为4，则抛物线方程式为()A.y2=6xb.y2=8xC.y2=16xd.y2=XB 按计划M(x，y)，| of |=，因此| MF |=2p，x=2p，x=，y=p，MFO的面积为49.在平面直角座标系统xOy中，如果线l: y=2x-4，圆c的半径为1，中心位于线l上，圆c上有点m牙齿，m牙齿圆d: x2 (y 1) 2=4，则中心cA.B.C.D.B 点m位于圆c和圆d上，因此圆c和圆d具有公共点，圆

15、c的中心为(a，2a-4)，半径为1，圆d的中心为(0，-1)，半径为2，则中心距离=10.已知圆c: x2 y2=4，点p是直线x 2y-9=0的最后一个移动点，点p将圆c中的两个切线PA、PB、A、b作为切线吸引，直线AB将通过该点A.B .C.(2，0) D. (9，0)A 设定A(x1，y1)、B(x2，y2)、P(x0，y0)、pa:x1x y1y=4；Pb:x2x y2y=4；也就是x1x 0 y1y 0=4；x2x 0 y2y 0=4；因此，在a，b线x0x y0y=4处，线AB方程式为x0x y0y=4，x0 2 y0-9=0，因此(9-2 y0) x y0y=4 y011.已知椭圆=1 (AB0)的左焦点和右焦点分别是F1、F2、上顶点和下顶点分别是B1、B2和点C是B1F2的中点。=2，CF1B1 F2=1 标题中的f1 (-c，0)、F2(c，0)、B1(0，b)、B2(0，-b)、c，=(-;b)；12.在平面直角座标系统xOy中，圆c的方程式为x2 y2-8x 15=0。如果直线y=kx-2