2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系充分条件与必要条件学案文北师大版

1、1.2命题及其关系、充分条件和必要条件最新的高射河鉴定考试方向分析。1.理解命题的概念。2.理解p，Q 形式的命题及其逆命题，否命题和逆命题会分析你茄子命题的相互关系。理解必要条件、充分条件和充分条件的含义。命题的真伪判断和充分必要条件的判定是考试的主要形式，与集合、函数、不等式、立体几何的先面关系多交叉，调查学生的推理能力。问题型是选择，填空，低价难易度。1.命题用语言、符号或方程式表示的，可以判断真伪的陈述语句称为命题，其中判断真实的语句称为真命题，判断虚假的语句称为假命题。4茄子命题及其相互关系(1)四个茄子命题之间的相互关系(2)四个茄子命题的真实性关系两个命题徐璐相反，它们具有相同的

2、真实性。两个茄子命题是相互对立的命题或相互否命题，它们的真实性无关。3.充分条件、先决条件和先决条件的概念如果是PQ，则P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。p是Q的充分不必要条件。Pq和qpp是q所需的条件不足。Pq和qpp是q的先决条件Pqp是Q的不充分和不必要的条件。Pq和qp知识扩展从集合的角度理解充分的条件和必要的条件。如果p显示为集a，q显示为集b，则a=x | p (x)，b=x | q (x)，充分条件和必备条件可以说明如下：(1)如果是ab，则p是q的充分条件。(2)如果是ab，则p是q的必要条件。(3)如果a=b，则p是q的先决条件。(4)如果是AB，则P是Q的充分不必要条件

3、。(5)如果是ab，则p是q所需的不充分条件。(6)如果有AB和AB，则P是Q的不充分和不必要的条件。题组思想辨析1.判断以下结论是否正确(括号中的“”或“”):(1)“对角相同”的命题。()(2)命题“p，q”的否命题是“p，q”。（）(3)如果q是p的必要条件，那么p是q的充分条件。()(4)如果P是Q的充电条件，则可以说Q成立，只有当P成立时才可以说成立。()(5)如果P是Q的充分不必要条件，那么P是Q的必要不充分条件。()问题组2教材改编2.以下命题是真正的命题()A.矩形的对角线相同B.如果a b，c d，则AC BDC.如果整数a是小数，则a是奇数D.命题如果x2 0，x 1 的逆

4、否命题答案a3.“x-3=0”是“(x-3) (x-4)=0”的_ _ _ _ _ _ _ _ _条件答案完全没有必要问题组3容易出错4.命题“如果x2y2，xy”的逆否命题是()A.xy表示x2y2d。如果是xy，则为x2y2答案b通过分析原命题及其逆命题的条件和结论的关系，命题“x2y2，xy”的逆命题为“xy，x2 y2”。5.如果设置了x 0，y-r，则“x y”是“x|y| y |”的()A.先决条件b .完全不必要的条件C.必要的不充分条件d .不充分和不必要的条件答案c解析X yx | y |(例如x=1，y=-2)。但是，如果x|y| y |，则可能有x y。“x y”是“x|

5、y| y |”所需的不充分条件。6.p: xa已知为q: 2 x 3的必要短缺条件，实数a的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案(-，2)解释是已知的x | 2 x a，；a2。问题类型1命题及其关系1.以下命题是真正的命题()A.如果=，则x=yB.如果x2=1，则x=1C.如果x=y=D.如果x y，则为x2 y2答案a2.某食品的广告词是“幸福的人都有”这句话的对等命题是()A.没有拥有的人会幸福b .幸福的人都没有C.拥有的人不幸福没有d .的人不幸福答案d3.原命题是“ABC中，如果cos A0，ABC是钝角三角形”，对逆命题、否命题、逆命题真实性的判断如下A.真，真，真b

6、。假，假，真C.真，真，假d。真，假，假答案b如果Cos A0，A是钝角三角形，则ABC是钝角三角形，因此原始命题为真，逆命题也为真。ABC是钝角三角形。b或C可以是钝角，A是锐角，cos A0。所以逆命题是假的，否则命题也是假的。所以选择B。4.设置mr。如果命题 m 0，则方程x2 x-m=0有实根的逆否命题为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解方程x2 x-m=0没有实根的话，m0思维升华(1)写一个命题的其他三个茄子命题时要注意。对于不是p，q形式的命题，必须先重写。如果命题有很大的前提，在写其他三个茄子命题的时候要保持很大的前提。(2)将一个命题判断为真命题，并进行推理证明。判

7、断一个命题是假命题，只需提出反例。(3)根据“原命题和逆命题是真是假，逆命题是真是假”的性质，很难直接判断一个命题的情况下，可以将其转换为判断相等命题的真与假。问题2充分必要条件的判定。先例(1) 0 m 1 表示“函数f (x)=cos x m-1有零点”()A.完全不必要的条件b .所需的不充分的条件C.先决条件d .不充分和不必要的条件答案a如果分析方法为0m1，则为01-m1、cos x=1-m解决方案。要使函数f (x)=cos x m-1为零，请执行以下操作：只要解开| m-1 |1，0m2，然后选择a。方法2函数f (x)=cos x m-1有0个点。然后| m-1 |1，解决方案0m2，m | 0m1 m | 0m2 。“0m1”是具有“函数f (x)=cos x m-1”牙齿零点的充分不必要条件。(2)已知条件p: x1或x-3；条件q:5x-6x 2；模p为模q()A.完全不必要的条件B.所需的不充分条件C.先决条件D.不充分和不必要的条件答案a如果5x-6x2得到21，q:实数x，y满足x y2，则p是q的_ _ _ _ _ _ _