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1、4.3.3 探索三角形全等的条件,第四章 三角形,导入新课,观察与思考,在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点之间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间的距离的方案吗？,导入新课,到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？,边边边（SSS）,角边角（ASA）,角角边（AAS）,还有什么可能呢？,我们已经知道，探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，你还记得有哪些情况么？哪种情况是我们还没有讨论的呢？,两边一角相等,1.两边及夹角; 2.两边及其一边的对角.,思考：,讲授新课,新课学习,2,4,5,三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗

2、？,（1）两边及夹角,新课学习,2,4,5,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,A,B,C,新课学习,1,2,3,4,5,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS”。,全等三角形的判定定理4：,要注意这里的角是两边的夹角哦！,新课学习,1,2,3,4,5,用符号语言来表示：,如图，在ABC和DEF中,AB= DE, B= E,BC= EF,ABCDEF,D,E,F,新课学习,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,（2）两边及其中一边的对角,新课学习,3.5cm,C,B,A,结论：两边及其

3、一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。,三角形ABC与三角形DEF均符合条件，但不全等。,牛刀小试,4,4,如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?,4,4,5,5,30,30,4,4,30,4,6,40,4,6,40,40,与、与分别全等。,已知：如图， AB=CB ，ABD=CBD ABD和CBD全等吗？,A,B,C,D,例题,已知：如图， AB=CB ，ABD=CBD 。 问AD=CD， BD平分ADC 吗？,例题变式1,A,B,C,D,已知:AD=CD， BD平分ADC 。 问A=C 吗？ AB=BC吗？,例题变式2,课堂小结,边角边,内容,有两边及夹角分别相等的两个 三角形全等（简写成 “SAS”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,夹角,1.分别找出各题中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA 根据“SAS”,达标检测,解：ADBC，A=C. 又 AE=CF， AE+EF=CF+EF，即AF=CE. 在AFD 和CEB 中，,AD=CB， A=C， AF=CE，,2. 如图，ADBC，AD=CB,AE=CF, 试说明：AFDCEB .,AFDCEB（SAS）.,导入新课,观察

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