2019年高考物理大一轮复习 第14章 选考部分 第3讲 光的折射 全反射学案(新人教版)

1、第三讲光的折射全反射1(人教版选修34P53第1题)(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是()Aa是光密介质，b是光疏介质B光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度C光的入射角必须大于或等于临界角D必须是单色光答案：AC2一束单色光经空气射入玻璃，这束光的()A速度变小，波长变短B速度不变，波长变短C频率增大，波长变长D频率不变，波长变长答案：A3如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中当入射角是45时，折射角为30，则以下说法正确的是()A反射光线与折射光线的夹角为120B该液体

2、对红光的折射率为C该液体对红光的全反射临界角为45D当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30答案：C4关于折射率，下列说法正确的是()A根据n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B根据n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C根据n可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比答案：CD5如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()答案：A考点一折射定律和折射率的理解和应用1折射率(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关(2)折射率与介质的密度没有关系，光密

3、介质不是指密度大的介质(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同2光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射 (2017全国卷)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)已知玻璃的折射率为15现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)求：()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；()距

4、光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离解析：()如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.iic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic1由几何关系有sin i联立式并利用题给条件，得lR()设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsin i1sin r1设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有由几何关系有Cr1i1sin i1联立式并结合题给条件得OCR2.74 R答案：()R()2.74R解决光的折射问题的思路(

5、1)根据题意画出正确的光路图(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准(3)利用折射定律、折射率公式求解(4)注意：在折射现象中光路是可逆的 (2017湖南郴州三模)如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO垂直于水平桌面，位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO夹角60的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射向桌面上的B点，已知OBR，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：(1)透明半球体对该单色光的折射率n；(2)该单色光在半球体内传播的时间解析：(1)单色光从点光源S射出经半球体到达

6、水平桌面的光路图如图所示单色光由空气射向半球体，由折射定律有n，在OCD中，sin COD，得COD60，单色光由半球体射向空气，由折射定律，有n，由得，由几何知识得60，故30，n.(2)该单色光在半球体中传播的速度vc，该单色光在半球体中传播的时间t，AC，ODRcos 60，联立解得t.答案：(1)(2)1(2016四川卷)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i sin r图象如图乙所示则()A光由A经O到B，n15B光由B经O到A，n15C光由

7、A经O到B，n0.67D光由B经O到A，n0.67解析：选B光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由B经O到A，由sin isin r图象的斜率表示折射率的倒数，可得n15，选项B正确2(2017广东肇庆二模)如图所示，一个透明的圆柱体横截面的半径为R，折射率为，AB是一条直径，现有一束平行光沿AB方向射入圆柱体若有一条光线经折射后恰经过B点射出，求：(1)这条入射光线到AB的距离是多少？(2)这条入射光线在圆柱体中传播的时间是多少？解析：(1)光线经C点折射后如图所示根据折射定律可得n，在OBC中，有，联立解得60，30，

8、所以CDRsin R.(2)在DBC中，有BCR，v，解得t.答案：(1)R(2)考点二全反射现象的理解和综合应用解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质(2)应用sin C确定临界角(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题 (2018安徽六校研究会联考)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示有一半径为r0.1 m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的

9、中心轴与圆锥的轴重合，光线1、2为光束的边界光线已知玻璃的折射率为n1.73则：(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射；(2)光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？(结果保留三位有效数字)解析：(1)sin C，sin C，而sin 60，故C60，所以，光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射(2)根据几何关系知BEEFr，所以，总时间t1.58109 s.答案：(1)见解析(2)1.58109 s解答全反射类问题的技巧(1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图(2)作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界光线等(3)利用平面几何知识分析线、

10、角关系，找出入射角、折射角或临界角注意入射角、折射角均以法线为标准(4)以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图 (2017湖南永州二模)如图所示，ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图，ABC为一直角三角形，ABC90，BAC60，AB边长度为L20 cm，AC边垂直于地面，现在有一束单色光垂直于AC边从P点射入玻璃砖，已知PAL，玻璃的折射率n，该束光最终射到了水平地面上某点，求该点到C点的距离(取tan 150.25，结果保留三位有效数字)解析：由sin C，可以得到临界角C45，单色光照射到AB上时入射点为D，入射角i60C，将发生全

11、反射，然后射入到BC面上Q点，入射角为30，设折射角为，由n，可得45，最终单色光射到地面上的K点，如图所示由几何知识可以得到AD5 cm，CQ15 cm，CS cm，SK cm，所以地面上的入射点距离C点CKCSSK18.6 cm.答案：18.6 cm3一玻璃立方体中心有一点状光源今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值解析：如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射根据折射定律有nsin sin 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角现假设A

12、点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点由题意，在A点刚好发生全反射，sin ，故A设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sin 式中a为玻璃立方体的边长由式得RA由题给数据得RA由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面积S之比为由式得答案：4(2017吉林实验中学二模)一束平行光以一定的入射角从空气射到直角棱镜的侧面AB，光线进入棱镜后直接射向另一侧面AC.逐渐调整光线在AB面的入射角，使AC面恰好无光线射出，测得此时光线在AB面的入射角为.(1)画出光线在AB面的入射角为时，在AB面、AC面两次折射的光路图；(2)计算该棱

13、镜的折射率解析：(1)如图所示；(2)由折射定律得n，在AC面恰好发生全反射，则sin sin C，由几何关系得sin Ccos ，联立解得n.答案：(1)见解析图(2)考点三光路控制和色散1平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向2光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分

14、解为单色光的现象称为光的色散(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散3各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大小5(2017北京卷)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A红光B黄光C绿光D紫光解析：选D光的偏折程度大，则折射率大；光的频率越大，折射率也越大题中a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，题中A、B、C项光的频率均比蓝光的小，只有

15、D项光的频率比蓝光的大，只有选项D正确6(2015四川卷)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图a、b光相比()A玻璃对a光的折射率较大B玻璃对a光的临界角较小Cb光在玻璃中的传播速度较小Db光在玻璃中的传播时间较短解析：选C由题图可知a光偏折程度小于b光，因此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，选项A错误；由sin C得，玻璃对a光的临界角较大，选项B错误；由v可知，a光在玻璃中的传播速度大于b光，选项C正确；由于a光在玻璃中的传播速度大于b光，且传播距离小于b光，因此a光在玻璃中的传播时间较短，选项D错误7(2018河南衡阳第一次联考)如图，一束截面为圆形(半径R0.8 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，且可全部射到平面上，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区屏幕S至球心的距离为D4 m，不考虑光的干涉和衍射(1)若玻璃半球对紫光的折射率为n，求圆形亮区的半径；(2)若有一细束紫光在O点左侧与O相距0.4 m处的O点(图中未画出)垂直于半球平面从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置(已知sin 530.8)解析：(1)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r即为所求亮区半径设紫光临界角为C，由全反射知识可得si