2019版高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算学案

1、第一次集合的概念和运算大板块一知识整理自主学习必要知识一组试验点和元素体1 .集合中要素的三个特征：确定性、互异性、无序性2 .元素和集合的关系是否属于两种，用符号-或表示3 .集合的表示法：列举法、记述法、图表法4 .常见的几集记数法集合自然数集正整数定径套整数定径套集有理数实数集符号n型N* (或n )z问题r两个试点集合之间的基本关系显示关系文本语言符号语言相等集合a与集合b中的所有元素相同ab且BAA=B子定径套a的所有元素体都是b的元素体ab或者ba真子定径套a任何一个元素体都是b的元素体，b中的至少一个元素体不是a的元素体ab或者ba空集空定径套是任何集合的子定径套，非空集合的真正

2、子定径套ab(b)三个试验点的集合的基本运算我一定会得出结论的1 .如果有限集合a中有n个要素，则集合a的子定径套的个数为2n，真正的子定径套的个数为2n-1，非空的真正的子定径套的个数为2n-2ABA-b等于aa-b等于b。三、a-ua=； A(UA)=U； u (美)=a。试验点自测1 .判断下一个结论的正误。(1)集合x|y=和集合y|y=是相同的集合。(2)已知的集合A=x|mx=1、b= 1，2 、ab，实数m=1或m=.()(3)满足m= x|x 1 、n=x|xmn=、的条件为1.()(4)如果集合a=-1，1 、b= 0，2 ，则在集合z|z=x y，x-a，yB中有四个要素。

3、在5-1、m 2、m24的情况下，m的可能值的集合为答案(1) (2) (3) (4) (5)2.2017北京牌高考集合A=x|-2x1，如果B=x|x3，则AB=()A.x|-2x-1 B.x|-2x3C.x|-1x1 D.x|1x3答案a解析A=x|-2x1、B=x|x3，选择ab=x|-2x-1.a。3.教科书的改编已知的集合A=x|x2-2x-30、B=x|01 D.AB=答案a解析B=x|3x1，B=x|x0。另外，a=x 1、a-b=x 0、a-b=x 1。所以选a。5.2018重庆模拟已知的集合A=xN|x16、B=x|x2-5x 40、A(RB )的照片子定径套的个数为()甲组

4、联赛日本航空答案b分析为： a=n |x 16=0、1、2、b=x2-5x 40=x|17、b=。回答(-、-1)分析从题意来看，2m-1-3、m-1、m的可取值范围为(-、-1)。在此示例中，b被更改为B=x|m 1x2m-1，并且其优先计划保持不变。 怎么解决好呢？解在b=时，如果有m 12m-1则为m2。b时或解m6.总体上可知m的取值范围为(-，2)(6，)。本例中的a改为A=x|-3x7，b改为B=x|m 1x2m-1，应该如何解答。当b=时，解满足ba，此时存在m 12m-1，即m2。 b时，要想成为ba，解为2m4。由以上可知，m的可取值范围为(-，4 )。触类旁通从两集合的关系

5、求残奥表的方法(1)空集合是任意集合的子定径套，涉及集合关系时，必须优先空集合的状况，否则会导致解泄漏(2)在知道两个集合间的关系来求出残奥仪表时，重要的是将条件变换为要素或者区间端点间的关系，进而变换为残奥仪表所满足的关系，使用轴、Venn图等来直观地解决这种问题。设定为【变形式训练A=x|x2-8x 15=0、B=x|ax-1=0。如果(1)a=，则试着判定集合a和b的关系(2)如果是ba，则求由实数a构成的集合c。解(1)从x2-8x 15=0开始，得到x=3或x=5、a= 3，5 。如果a=，则可以从ax-1=0获得x-1=0，即，x=5。b=5.ba(2) a= 3，5 ，还有ba，

6、因此，如果b=，则方程ax-1=0没有解，有a=0。如果b，则以a0，从ax-1=0得到x=。=3或=5，即a=或a=。已故C=。考试集合的基本运算命题角度1集合的交叉与运算例3假设集合M=x|x-1|1，N=x|x2，则MN=()a.(-1，1 ) b.(-1，2 )c.(0，2 ) d.(1，2 )答案c如果解析M=x|00、B=y|y=ex 1，则a-b相等()a.b.d.x.x.x.x.x 0答案d分析从2x-x20得到了01，因此以B=y|y1、AB=x|x0 .选择了d。命题角度三集合的补集合和运算例5 2016浙江高考已知集合p= x-r|1x3 、Q=xR|x24、P(RQ)=()a .二、三b.(-2，3 )c.一，二，二D.(-、-2)1、)答案b分析Q=(-