2019版高考物理大一轮复习第十一章机械振动机械波光电磁波实验16探究单摆周期与摆长的关系学案

1、实验16探究单摆周期与摆长的关系(加试)考纲解读(1)练习使用秒表和米尺，测单摆的周期和摆长。(2)求出当地重力加速度g的值。(3)考查单摆的系统误差对测重力加速度的影响。1.实验原理图2.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法：控制变量法。(2)实验结论单摆振动的周期与摆球的质量无关。振幅较小时，周期与振幅无关。摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。3.定量探究单摆的周期与摆长的关系(1)周期的测量：用停表测出单摆N(3050)次全振动的时间t，利用T计算它的周期。(2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度l0，用游标卡尺测出小球直径D，利用ll0求出摆长。(3)数据处理：改

2、变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出Tl、Tl2或T图象，得出结论。4.周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。(2)公式：T2，即T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比。(3)应用测重力加速度：由T2得g，即只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以求出当地的重力加速度。考点一实验原理及实验操作实验操作时应注意1.悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定。2.摆球在同一平面内振动且摆角小于10。3.选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数。4.小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆

3、长llr。5.选用一米左右的细线。1.根据单摆周期公式T2，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm。(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期TE.拉开摆球，使摆线偏离平衡

4、位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T解析(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小为18.7 mm。(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可知选项A、B、E正确。答案(1)18.7(2)ABE2.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_(填字母代号)。A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后

5、在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_mm，单摆摆长为_m。(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 50.087，sin 150.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_(填字母代号)。解析(1)在“探究影响单摆周期的因素”实验中，要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A、C正确、B、D错误。(2)摆球的直径d12 mm00.1 mm12.0 mm摆长l

6、L0.999 0 m0.006 0 m0.993 0 m。(3)单摆振动的摆角5，当5时单摆振动的振幅Alsin 50.087 m8.7 cm，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A正确、选项B、C、D错误。答案(1)AC(2)12.00.993 0(3)A考点二实验数据处理1.有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的

7、振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比_。解析由T2 得，T2L，根据图甲可知，即gAgB，因为北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，所以应选B；根据图甲可知，由图乙可得，由T2L得，2。答案B22.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为_cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T_s(结果保留三位有效数字

8、)。(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2 L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是()A.g B. C. D.解析(1)摆球的直径为d20 mm6mm20.6 mm2.06 cm。(2)秒表的读数为t60 s7.4 s67.4 s，根据题意tTT，所以周期T2.28 s。(3)根据单摆的周期公式T2，可得k(常数)，所以选项C正确。答案(1)2.06(2)2.28(3)C3.用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)。A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 cm的塑料球D.直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理