2019版高考物理总复习 第十章 电磁感应 能力课2 电磁感应中的动力学和能量问题学案

1、能力课2电磁效应中的动力学和能量问题电磁效应中的动力学问题1 .两种状态和处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件进行列式解析非平衡态加速度不为零根据牛顿的第二定律进行动态解析或结合功能关系的解析2 .电客体与力学客体的转换和关系命题角度1导体棒处于静止状态图1】 (2017天津总理、3 )如图1所示，两根平行金属导轨设置在水平面内，在导轨之间连接有电阻r。 金属棒ab垂直于两导轨，保持良好的接触，整个装置处于均匀的强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，向下。 目前，磁感应强度随时均匀减少，ab始终静止，但以下说法是正确的()。图1A.ab中的感应电流的方向从b到aB.ab中的感应电流

2、逐渐减少C.ab受到的电流不变D.ab受到的静摩擦力逐渐减少解析导体棒ab、电阻r、导轨构成闭合电路，磁感应强度均匀减少(=k为一定值)时，闭合电路中的磁通量减少，根据鲁内比定律，在电路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向为a到b，因此选择项a错误。 根据法拉第电磁效应定律，感生电动势E=kS，电路面积s不变化，即感生电动势一定，根据闭合电路欧姆定律I=，ab中的电流大小不变化，因此选择项b错误。 电流的大小不变，磁感应的强度减少的话，电流的强度减少，所以选择项c错误的导体棒处于静止状态，受到的合力为零，分析其受力的话，水平方向静摩擦力f和电流f大大相反，电流减少的话静摩擦力减少，所以

3、选择项d是正确的。答案d命题角度2导体棒等速运动【例2】(多个选择)空间有垂直纸面内的均匀的强磁场b，2根没有电阻的平行的平滑的导轨垂直放置在磁场内，如图2所示，磁感应强度B=0.5 T，导体棒ab、cd的长度都是0.2 m，电阻都是0.1，重力都是0.1 N图2A.ab受到的拉伸力的大小为2 NB.ab向上移动的速度为2 m/s在c.2s内拉伸力起作用，0.4 J的机械能转换成电能在d.2s内，拉力的工作为0.6 J分析对象导体棒cd分析：得到mg=BIl=、v=2 m/s，因此选择项b是正确的。 导体棒ab的解析： F=mg BIl=0.2 N，选择项a错误。 在2 s内张力的功能转换为a

4、b棒的重力势能量和电气线路中的电能，电能等于克服电流进行办事儿，即w电=F安vt=0.4 J，选择项c是正确的。 2 s内的拉伸力的功能是w拉伸=Fvt=0.8 J，选项d是错误的。答案BC命题角度3加速的直线运动问题图3所示，在光滑的水平桌面上，具有一边的长度为l、电阻为r的正方形的读取信息帧的读取信息帧的右侧具有宽度d(dL )的条状的均匀强磁场区域，磁场的边界与读取信息帧的一边平行，磁场方向为垂直向下。 引线信息帧以某种初始速度向右移动。 t=0时，读取信息帧的右边正好与磁场的左边重叠，之后读取信息帧进入磁场区域并通过。 在下面的v-t映像中，正确描述上述步骤的是()图3解析读取信息帧开

5、始进入磁场的过程，通过读取信息帧的磁通量增大，有感应电流，进而受到与运动方向相反的电流力，速度减少，感生电动势减少，感应电流减少，电流力减少，读取信息帧的加速度减少， v-t格拉夫斜率减小的读取信息帧全部进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流，读取信息帧在进行匀速直线运动的读取信息帧从磁场出来的过程中，有感应电流，并且被电流流动的力所阻碍，速度减小，加速度减小。 选项d是正确的。答案d用“四步法”分析电磁效应中的动力学问题解决电磁效应动力学问题的一般思维方法是“先发电后力”，具体思维方法如下【变化训练1】一盏茶长度的平行金属导轨MN和PQ的表面粗糙，与水平面之间的夹角为=37(sin 37=0.

6、6 )，间距为1 m。 垂直于导轨的平面上的均匀强磁场的磁感应强度的大小为4 T、p、m间连接的电阻的电阻值为8。 质量2 kg的金属杆ab放置在垂直导轨上，忽略杆与导轨的阻力，杆与导轨之间的动摩擦系数为0.25。 金属杆ab通过沿着导轨向下且与杆垂直的定力f从静止开始运动，杆的最终速度作为8 m/s、g=10 m/s2求出。图4(1)金属棒的速度为4 m/s时，金属棒的加速度的大小(2)金属棒沿着导轨的位移为6.0 m时，通过金属棒的电荷量。解析(1)若对金属棒ab适用牛顿的第二定律f标准安全-f=ma、f=FN、FN=mgcos ab杆受到的电流的大小为f安=BILab杆切断磁感线时发生的

7、感生电动势为E=BLv从闭合回路欧姆定律中I=整理： F mgsin -v-mgcos =ma如果代入vm=8 m/s，则a=0，解为F=8 N代入v=4 m/s和F=8 N，求解a=4 m/s2(2)设通过电路的横截面的电荷量为q，则q=t电路中的平均电流强度=电路发生的平均感生电动势=电路中的磁通变化量为=BLx，联立解为q=3 C答案(1) 4米/s2(2)3c在电磁效应的能源问题1 .在电磁效应的能量转化2 .求焦耳热q的3种方法命题角度1电磁效应现象与能量守恒律的综合图5所示，在倾斜角=30的斜面上固定了两根一盏茶长度的平行金属导轨，导轨电阻不计算，间距L=0.4 m，导轨所在的空间

8、被分成区域I和ii，两个区域的边界和斜面的交线为MN。 I中的均匀强磁场方向垂直斜面向下，ii中的均匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度的大小均为B=0.5 T。 在区域I中，将质量m1=0.1 kg、电阻R1=0.1 的金属条ab放置在导轨上，ab正好不下降。 然后，在区域中，将质量m2=0.4 kg、电阻R2=0.1 的光滑的导体棒cd放置在导轨上，从静止开始滑动。 cd在滑块中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终垂直于导轨，两端与导轨良好接触，g=10 m/s2，问道。图5(1)在CD下降的过程中，ab中的电流方向(2)ab向上滑动时，cd的速度v是多少？(3)从CD开始下降到a

9、b试图向上滑动的过程中，CD滑动的距离x=3.8 m，在这个过程中ab产生的热量q是多少？解析(1)可以判断从右手定则到cd中的电流方向从d流向c，ab中的电流方向从a流向b。(2)放置开始时ab正好不下降，将ab受到的摩擦力作为最大静摩擦力，将其作为Fmax，有Fmax=m1gsin 在ab要打滑时，把cd棒的感生电动势设为e，根据法拉第电磁效应定律，设为E=BLv将电路中的感应电流设为I，从闭合电路欧姆定律I=设ab接受的电流为f安、f安=BIL此时ab受到的最大静摩擦力的方向沿着斜面向下从平衡条件看f安=m1gsin Fmax综合公式，代入数据求解v=5 m/s(3)将CD棒运动中在电气

10、线路中产生的总热量设为q总，根据能量守恒法则，有m2gxsin =Q总m2v2又Q=Q总求解Q=1.3 J从解答(1)a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J求解电磁效应现象中能量问题的一般程序(1)在电磁效应中，在切断磁感线的导体或磁通量变化的电路中产生感生电动势，该导体或电路相当于电源。(2)分析什么样的力是办事儿，就能知道什么样的形式的能量相互转换了。(3)从能量守恒列方程解。命题角度2电磁效应现象与动量守恒律的综合如图6所示，两根间距l的光滑金属导轨(无电阻)由1段的圆弧部分和1段的无限长的水平段部分构成，在该水平段上施加垂直向下方向的均匀强磁场，磁感应强度为b，在导轨水平段上金属

11、棒cd静止，质量为2m，电阻为2r。 另一质量是m，电阻是r的金属棒ab，从圆弧段m向静止释放n下降进入水平段，棒和导轨总是垂直接触良好，圆弧段MN的半径是r，对的圆心角是60。 拜托了图6(1)ab棒在n处进入磁场区域的速度是多少？ 这时棒的电流是多少？(2)cd棒能达到的最大速度是多少？(3)在CD棒从静止达到最大速度的过程中，系统能够释放的热量是多少？分析(1)因为在ab棒从m下降到n的过程中机械能被保存mgR(1-cos 60)=mv2解v=。进入磁场区域的瞬间，电路中的电流强度I=。(2)ab棒通过电流进行减速运动，cd棒通过电流进行加速运动，当两棒的速度达到相同速度v时，电路中的电

12、流为零，电流为零，cd达到最大速度。 用动量守恒定律得到mv=(2m m ) v求解v=等式。(3)系统释放的热量必须等于系统机械能的减少量成为q=mv2-3mv2，求解Q=mgR。回答，答案。(2018河北五名学校联盟二型)如图7所示，MN、PQ两平行光滑水平轨分别与半径r=0.5 m的相同垂直半圆轨在n、q端光滑地连接，m、p端连接一定值电阻r，质量M=2 kg的cd绝缘杆垂直且在水平轨上静止现在质量m=1 kg的ab金属棒以初始速度v0=12 m/s向水平右移动，与cd绝缘棒正碰后，进入磁场最终不能拉出，cd绝缘棒正好通过半圆导轨的最高点，没有r以外的阻力和摩擦，ab金属棒始终垂直于导轨

13、图7(1)cd绝缘杆通过半圆导轨的最高点时的速度的大小v(2)由电阻r产生的焦耳热q。解析(1)cd绝缘杆通过半圆轨道的最高点时，从牛顿的第二定律中有Mg=M求解v=m/s。(2)正碰撞后cd绝缘杆滑到最高点的过程中，有动能定理-Mg2r=Mv2-Mv，解决冲击后的cd绝缘杆的速度v2=5 m/s，在两根杆碰撞的过程中动量被保存，有mv0=mv1 Mv2，解开冲击后的ab金属棒的速度v1=2 m/s，当ab金属棒进入磁场时，根据能量守恒规则mv=Q，求解Q=2 J。答案(1)米/秒(2)2j活塞杆导轨模型问题来源：人教版选修3-2P21T3图4.5-5中的磁感应强度B=1 T、平行导向宽度l=

14、1 m、金属棒PQ以1 m/s的速度粘贴在导轨上向右移动，R=1 ，其他电阻未进行校正。图4.5-5导体PQ向右移动(1)移动的导线产生感生电动势，相当于电源。 用电池等符号描绘该装置的等效电路图。(2)通过r的电流方向如何？ 大小是多少？展开1 (2018湖南省五市十所高三联考)如图8所示，两平行的光滑导轨固定在同一水平面内，两导轨之间的距离为l，金属棒ab垂直于导轨，金属棒两端与导轨接触良好，导轨左端加上电阻值r的一定电阻，整个装置与r相连的导线、导轨、金属棒的电阻可以忽略。 平行于导轨的右方向的大小用f的力拉金属棒，以大小为v的速度向右方向等速运动定。 以下说法正确的是()图8a .金属

15、棒ab相当于电源，其a端相当于电源负极b .拉伸力F=c .电路中的感应电流按时间校正方向流动d .以一定值的电阻消耗的电力P=Fv用与解析用导轨平行的右定压拉伸金属棒，使金属棒向右等速运动，ab棒相当于电源，用右手决定，电流方向为ba，在电源内部电流从低电位流向高电位，因此a端相当于电源的正极，电路中的感应电流沿着逆时针方向，选择项a， 因为c错误的金属棒等速运动，所以根据F=F安、法拉第电磁效应法则知道f安=BIL=，但是一定值电阻消耗的电力是电流的电力，也与拉力的电力相等，选择项b、d是正确的。答案BD展开2 (2016全国卷ii、24 )如图9所示，水平面(纸面)内的间距为l的平行金属

16、导轨间接抵抗，质量为m、长度为l的金属棒被放置在导轨上，当t=0时，金属棒以水平右、大小为f的一定的拉伸力从静止开始运动重力加速度的大小是g。 拜托了图9(1)金属棒在磁场中运动时产生的电动势的大小(2)电阻的电阻值。解析(1)将金属棒进入磁场前的加速度的大小设为a，根据牛顿的第二定律而得到F-mg=ma设金属棒到达磁场左边界时的速度为v，根据运动学公式v=at0如果金属棒以速度v在磁场中运动，则从法拉第感应定律产生的电动势E=Blv得到联立式E=Blt0(-g)(2)金属棒在磁场区域中等速运动时，将金属棒中的电流设为I，根据欧姆定律I=式中的r是电阻的电阻值。 金属棒受到的电流日元贬值因为金

17、属棒有等速运动，所以有F-mg-F安=0联合式得R=答案(1)Blt0(-g) (2)展开3 (2017江苏单科，13 )如图10所示，远离d的平行的2根金属导轨位于同一水平面内，在其右端连接有电阻值r的电阻。 质量m的金属棒静置在导轨上，其左侧的矩形均匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度的大小为b，方向为垂直向下。 当该磁场区域以速度v0等速向右扫描金属棒时，金属棒的速度为v。 导轨和金属杆的阻力不计其数，导轨是光滑一盏茶的长度，杆在运动中总是垂直于导轨，两端良好地接触着导轨。 拜托了图10(1)MN扫描金属棒时，棒中感应电流的大小I(2)MN扫描金属棒之后棒的加速度的大小a(3)PQ离开金属棒时的感应电流的功率p。解析(1)感生电动势E