数学北师大版一年级下册3.1用表格表示变量间的关系.ppt

1、生活链接篇,去年买的球鞋夹脚了，,我跟妈妈差不多高了，,我开始有自己的心事了，,我 长大了,阳光灿然，春暖花开；心有多大，舞台就有多大！孩子们，做一个生活的有心人，正确地面对自己的变化， 自信的生活，开心的欢笑， 让成功与快乐伴你成长！,北师大教材七年级（下）第三章,变量之间的关系,3.1 用表格表示的变量间关系,吉安市十三中 匡芬,学习目标,1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。 2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。 3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。 。,春,夏,

2、秋,冬,多年前的八一广场.,如今的八一广场.,多年前的小男孩,如今的巨星,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,用表格表示的变量间关系,3.1,北师大教材七年级（下）第三章,变量之间的关系,探 究 篇,小车下滑实验,下面是实验得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？,4.

3、23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度 (厘米),小车下滑时间 (秒),h,t,1.59,随着h逐渐变大，t越来越短。,不相同,1.35秒到1.29秒中的任一值,（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,小车下滑时间t也发生变化。小车下滑的距离（木板长度）始终不发生变化。,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,认 知 篇,认 知 篇,在小车下滑的时间 中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量(variable).,支撑物的高度

4、h是自变量 (independent variale)。,小车下滑的时间t是因变量 (dependent variale)。,借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。,小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量,变 量,解析,在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。,把小车放在平地上时，随着时间的推移，小车滑行的距离越来越远。在这个变化过程中，什么是自变量，什么是因变量？,小车滑行的时间是自变量，小车滑行的距离是因变量。,结论：在不同的变化过程中

5、，自变量与因变量可能会发生转换。,1.指出下列实例中自变量与因变量,（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。,（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的 变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高,（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍,比比谁更快,自变量：时间 因变量：剩余油量,自变量：时间 因变量：水的温度,自变量：年龄 因变量：体重,你能理解变量的 概念，并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗？,2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:,（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？,（2）12时，水位是多少？,（

6、3）哪一时段水位上升最快？,自变量：时间 因变量：水位,4米,20到24小时,比比谁更快,你会从表格中获得变量之间关系了吗？,A,B,C,闯 关 篇,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， X和y中， 是自变量， 是因变量。,(2)那么随着x的变化，y的变化趋势是 。,闯关A,随着x的增加，y也增加,X,y,你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？,(1)上述变化中自变量是 ，因变量是 。 (2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。 (3)第n排有 个 座位。,排数,万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设

7、置：,座位数,76,80,闯关B,【60+4(n-1) 】或 (56+4n),你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测 未来了吗？,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量 一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量, 是因变量.,(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是 时 比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,闯关C,氮肥施用量,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢？,32.29吨/公顷,15.18吨/公顷,你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？,土豆产量,恭喜你们!,闯关成功!,通过今天的学习,你学到了什么 知识点？,1.在具体情境中理解什么是 变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗?,知识小结,3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。,作 业,一课一练52至53页,某电信公司最近推出了如下的话费业务： 基本月租费24