数学北师大版一年级下册《认识三角形（3）》.pptx

1、,第三节 认识三角形(三),第五章 三角形,复习引入,1. 由_的三条线段_顺次相接所组成的图形叫三角形？ 2. 三角形的任意一边_其他两边之和且_其他两边之差 3. 三角形的三个内角之和为_,不在同一直线上,首尾,小于,大于,180,复习导入：,1.线段的中点？ 2.画出线段的中点，我们可以利用_ 工具,=,=,直尺或三角板,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线,问题：什么是三角形的中线？,BE=EC,图416,B,A,C,AE是BC边上的中线.,三角形的中线的几何语言：,D,AD是 ABC的 中线,BD _CD _ BC,练习： 1如图，D为AC上一点，ADDC

2、，E为BC上一点，BEEC，则下列说法不正确的是( ) ADE是BDC的中线 BBD是ABC的中线 CD为AC中点，E为BC中点 DC的对边是DE,D,2. AE是ABC的中线（如图）,那么BE_EC, S ABE_S AEC_ S ABC,=,=,3.如图，在ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=3.8cm,求ABE的周长.,变：如图，在ABC中,BE是边AC上的中线.已知 AB=4cm,BC=6cm,求ABE与BCE周长的差.,问题：三角形的三条中线有什么位置关系？,BE=EC,图511,B,A,C,(1) 在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线.,它

3、们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,这一点叫什么？,重心,复习导入：,1.角的平分线 2.画出角平分线，我们可以利用_或_,量角器,尺规,问题：什么是三角形的角平分线,以前所学的“角平分线”是一条射线，,“三角形的角平分线”还是射线 吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,三角形的角平分线的几何语言：,D,AD是 ABC的 角

4、平分线, 1 _ 2 _ BAC,=,1,2,1. AD是ABC的角平分线（如图）,那么BAC= BAD;若BAC=88 ，则DAC=_,变： AD是ABC的角平分线（如图），B=40 ，BAC= 80 则ADB= _；,100,练习：,2. 如图，AE是ABC的角平分线，已知 B=48o，C=63o， 则 BAE=_ AEB=_,34.5 ,97.5 ,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,每人准备锐角三角形、钝角三角形

5、和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?,将你的结果与同伴进行交流.,问题:三角形三条角平分线的位置有什么关系？,三角形的角平分线的性质,三角形的三条角平分线交于一点.,思考:任意三角形的三条角平分线的交点都在三角形内 部吗?,1.三角形的角平分线是（ ） A.射线 B.直线 C.线段 D.以上都不是 2.三角形三条中线交点位于（ ） A.左侧 B.右侧 C.内部 D.外部 3如图，在ABC中，AB8，AC6，AD是ABC的 中线，则ABD与ADC的周长之差为

6、( ) A.14 B1 C 2 D7 4三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形,C,B,课堂小测,C,C,6.如图，在ABC中，A65，B70，ACB的平分线交AB于点D，DEBC交AC于点E，求BDC和EDC的度数,5如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，若CDE的面积为1，则ABC的面积为_,4,1.今天你学到了什么？ 2.你觉得角平分线有哪些注意点？ 3.中线呢？ 4.想一想在三角形中除了中线、 角平分线外还有其他线吗？,小结,（1）三角形的中线、角平分线都是线段 （2）三角形的中线可分得两个面积相等的

7、三角形，三角形的角平分线分得两个角相等,课后作业,1.课本P88-89 习题4.3 第1,2,3题 2.自己反思这一节课学习的不足之处,C,20cm,5.在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,则ADC的周长=_.,6如图，在ABC中，ABCC，BD平分ABC，BDC87，求A的度数,56,第5题,第6题,能力提升,课外思考题,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，猜想BPC与 A的数量关系，请说明理由。,B,A,C,P,解：,BP、CP分别是B、 C 的平分线(已知),1=,ABC,2=,ACB,( ),角平分线定义, BPC +1 + 2 =

8、180,( 三角形内角和定理 ),A +ABC +ACB=180,( 三角形内角和定理 ),BPC=180(1 +2 ),=180 (ABC +ACB),=180 (180 A),=90+ A.,ABC中,ABC=80ACB=40, BD、CE是角平分线,BD与CE交 于点I,求BIC的度数.,达标测试,如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O, 计算: (1)当A=50时,求BOC;,A,O,D,E,B,C,(3)如果设A为,求BOC(用表示),(2)当BOC=130时,求A.,达标测试（一）,1变,2变,两外,一内一外,已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？,AB AC,AB AC,达标测试（二）,已知ABC中, AB=AC ,BD为中线, 点D将三角形的周长分为15cm,6cm两部分.求ABC的各边长.,我们每天都在努力,10如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线把ABC的周长分为24和30的两部分，求ABC各边的长,解：设ADx，则ABAC2x，当ADAB24时，有3x24，解得x8，所