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文档简介

1、人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。,10.5,相似三角形的性质,八年级备课组,同学们，我们已经知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么它还有哪些性质呢？ 还是让我们一起走近今天的数学课堂来探究其中的奥秘吧？,A,B,C,A,B,C,如图，已知ABCABC，相似比为k, 问：ABC与ABC的周长比等于什么？怎么来说明？,探索,如果ABCABC，相似比为k,那么,于是,所以,性质1： 相似三角形周长的比等于相似比。,类似的，我们不难得到： 两个相似多边形的周长之比 等于相似比。,请你思考,两个相似三角形的面积之间又有怎样的关系呢？,A,B,C,A,B

2、,C,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC，相似比为k.,AD和AD分别是ABC和ABC 的高。,性质2：,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,问：ABC与ABC的面积比等于什么？,相似三角形面积比等于相似比的平方。,性质2,类似的：两个相似多边形的面积之比等于相似比的平方。,1、相似三角形对应边的比值为0.4，那么 相似比为 , 周长的比为 ， 面积的比为 。,练一练:,2：5,2：5,4：25,例1： 在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积。,例2：如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC

3、，AD：DB3：2， 求（1）ADE与ABC的面积比。,（2）四边形DBCE与ADE的面积比,1、两个相似多边形的相似比为1:2， 周长之差为6，则这两个相似多边形的 周长分别为_.,6和12,大胆尝试,面积之差为21，则这两个相似多边形的 面积分别为_.,7和21,2、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2 (1) AEF与CDF的周长之比_ (2)若AEF的面积为8，则CDF的面积_,1:2,32,3黑板,拓展提升,4、如图:把三角形ABC沿AB边平移到三角形ABC的位置，它们的重叠部分的面积是三角形ABC面积的一半。若AB=2，求此三角形平移的距离AA,3、如图，在正方形网格上有A1B1C1 和A2B2C2 ，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比。,全等三角形与相似三角形性质比较,小结：,作业：P108 习题10.5 1，2，3,问题,图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？,(2)与(1)的相似比_， (2)与(1)的面积比_;周长比 (3)与(

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